Link nè lên google search nha!

https://olm.vn/hoi-dap/question/162533.html

A = \(\frac{1}{1\cdot3}\)+  \(\frac{1}{3.5}\)+ \(\frac{1}{5.7}\)+  ..... + \(\frac{1}{99.101}\)

   = \(\frac{1}{2}\). ( \(\frac{1}{1.3}\)+ \(\frac{1}{3.5}\)+ \(\frac{1}{5.7}\)+ ...... + \(\frac{1}{99.101}\))

   = \(\frac{1}{2}\). ( 1 - \(\frac{1}{3}\)+ \(\frac{1}{3}\)- \(\frac{1}{5}\)+ \(\frac{1}{5}\)- \(\frac{1}{7}\)+ ........ + \(\frac{1}{99}\)- \(\frac{1}{101}\))

   = \(\frac{1}{2}\). ( 1 - \(\frac{1}{101}\))

   =  \(\frac{1}{2}\). \(\frac{100}{101}\)= \(\frac{50}{101}\)

   Thấy đúng thì cho mình một k nha!!!

A=1/2*100/101=50/101

=>1/1 + 1/3 - 1/3 + 1/5 -1/5 + 1/7 - 1/7+..............+ 1/99 - 1/100

= 1/1 - 1/100

=99/100

ưqqjhhhhhhhhfyy

a)

Chia ra từng nhóm, mỗi nhóm gồm 4 số, 2 dấu + và 2 dấu - liên tiếp nhau. 
(+1+2-3-4)=-4 
(+5+6-7-8)=-4 
(+9+10-11-12)=-4 
... 
(+97+98-99-100)=-4 
Vậy cho tới số 100, chia được số nhóm là: 
100:4=25 nhóm như vậy, 
Suy ra, tổng từ +1 đến -100 là: 
25.(-4)=-100 
Phần còn lại bạn ghi không rỏ nên không biết cộng đến số bao nhiêu? 

Theo như trên, thì 
S=(-100)+101+102=103 

Đáp số: 
S=103

b)

Ta thấy : 3 - 1= 2 
5 - 3 = 2 
7 - 5 = 2 
...... 
99 - 97=2. Như vậy đây là dãy số cách đều, mỗi số hạng cách số liền kề hai đơn vị . Số số hạng là:( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 50 ( số hạng). 
Ta sắp xếp thành các cặp số ta có số cặp số là: 
50:2=25( cặp số ) 
A=( 1 - 3 )+ ( 5 - 7) + ( 9 - 11) + .....+ ( 97 - 99) +101
= (- 2) + (- 2 )+ (- 2 )+ ....+ (- 2 )+ 101
= - 2 x 2 5 +101

= - 50+101

= 51

Nguyễn Khắc Vinh đừng ấn linh tinh!!!

1 - 3 + 5 - 7 + ... + 97 - 99 + 101 = ( 1 + 99 ) - ( 3 + 97 ) + ( 5 + 95 ) - ... - ( 49 + 51 ) + 101 = 100 - 100 + 100 - ... - 100 + 101 = 0 + 101 = 101

Tick nha

S = (1 +  3 + 5 + 7+ 9 + 99 + 101)  - ( 2 + 4 + 6 + ...+ 78 + 80)

Đặt A = 1 + 3 + 5 +7 + 9 +...+99 + 101 

      B = 2 + 4 + 6 + ...+ 78 + 80

A = 1 + 3 + 5 + 7 + 9+...+ 101

 Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

        3 - 1 = 2

   Số số hạng của dãy số trên là: (101 - 1 ): 2 + 1 = 51 (số )

 Tổng A = (101 + 1)\(\times\) 51 : 2 = 2601

B = 2 + 4 + 6 + ...+ 78 + 80

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 4 - 2 = 2

Số số hạng của dãy số trên là: (80 - 2): 2 + 1 = 40

Tổng B = (80 + 2)\(\times\) 40: 2 =  1640

S = 2601 - 1640

S = 961