2500 x 5 : 100 = ????????????????????????????
|x-1|+|x-2|+...|x-100|=2500
+ xét trường hợp x\geq 0
\Rightarrow |x-1|+|x-2|+...|x-100|=2500
hay x-1+x-2+.................+x-100=2500
\Rightarrow 100x-5050=2500
\Rightarrow x=755
+ xét trường hợp x<0
\Rightarrow |x-1|+|x-2|+...|x-100|=2500
hay 1-x+2-x+.............+100-x=2500
\Rightarrow 5050-100x=2500
\Rightarrow x=255
Tìm x nguyên biết a)|x+1|+|x+2|+|x+3|+...+|x+100|=2500
b)|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-100|=2500
Ta có:
\(|x+1|=x+1\)
\(|x+2|=x+2\)
\(|x+3|=x+3\)
....................
\(|x+100|=x+100\)
\(\Rightarrow|x+1|+|x+2|+|x+3|+.....+|x+100|=x+1+x+2+x+3+....+x+100=2500\)
\(\Leftrightarrow\left(x+x+x+....+x\right)+\left(1+2+3+...+100\right)=2500\)
\(\Leftrightarrow100x+5050=2500\)
\(\Leftrightarrow100x=-2550\)
\(\Leftrightarrow x=-25,5\)
b) Làm tương tự câu a)
CMR: A = 5 + 52 + 53 + ....... + 5100 chia hết cho 6
b) Tìm số tự nhiên x: x . (x+ 1) = 2+4+6+8+......+2500
a, A = 5 + 52 + 53 +.....+ 5100
A = (5 + 52)+(53 + 54)+.....+(599 + 5100)
A = 5.(1+5) + 53.(1+5) +.....+ 599.(1+5)
A = 5.6 + 53.6 +.....+ 599.6
A = 6.(5+53+...+599) chia hết cho 6 (đpcm)
Xét tổng: 2+4+6+...+2500
Tổng trên có số số hạng là:
(2500 - 2) : 2 + 1 = 1250 (số)
Tổng trên là:
(2500 + 2) . 1250 : 2 = 1563750
=> x.(x+1) = 1563750 = 1250.1251
=> x = 1250
\(A=\left(5+5^2\right)+.......+\left(5^{99}+5^{100}\right)=30.1+30.5^2+.....+30.5^{98}\)
\(A=30.\left(1+5^2+.........+5^{98}\right)=6.5.\left(1+5^2+....+5^{98}\right)\)
Chia hết cho 6
Tìm số tự nhiên x, biết:
100 - ( 2x - 1 ) = 2500 . ( 22 . 53 )
Tìm x nguyên biết: |x - 1| + |x - 2| +...+ |x - 100| = 2500
Tìm x nguyên biết ; |x-1|+|x-2|+.....+|x-100|=2500
Ta có :
| x - 1 | \(\ge\)0 ; | x - 2 | \(\ge\)0 ; | x - 3 | \(\ge\)0 ; ... ; | x - 100 | \(\ge\)0
\(\Rightarrow\)| x - 1 | + | x - 2 | + ... + | x - 100 | \(\ge\)0
\(\Leftrightarrow\)| x - 1 | = x - 1 ; | x - 2 | = x - 2 ; ... ; | x - 100 | = x - 100
\(\Leftrightarrow\)( x - 1 ) + ( x - 2 ) + ... + ( x - 100 ) = 2500
( x + x + ... + x ) - ( 1 + 2 + ... + 100 ) = 2500
100x - 5050 = 2500
100x = 7550
\(\Rightarrow\)x = 75,5
Tìm x nguyên biết: |x - 1| + |x - 2| +...+ |x - 100| = 2500
ko pt mà mấy bạn cứ xông zô trả lời,phí giấy của olm quá
Timx:\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+...+\left|x-100\right|=2500\)