ta có A=2011+2012/2012+2013=2011+2012/4025=2011/4025+2012/4025

ta thấy 2011/2012>2011/4025;2012/2013>2012/4025

=>2011/2012+2012/2013>2011/4025+2012/4025

hay B>A 

ti-ck mk nha bn

Ta có: \(A=\frac{2011+2012}{2012+2013}=\frac{2011}{2012+2013}+\frac{2012}{2012+2013}\)

Mà: \(\frac{2011}{2012+2013}< \frac{2011}{2012};\frac{2012}{2012+2013}< \frac{2012}{2013}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2011}{2012+2013}+\frac{2012}{2012+2013}< \frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}=B\)

Hay: A < B

dễ quá bạn ơi 

chỉ cần lấy 2011(A)>2011/2012+2012/2013

vậy A>B

Ta có: 1- 2012/2013=1/2013

1- 2013/2014=1/2014

Mà 1/2013>1/2014

vậy 2012/2013<2013/2014

2010/2011 < 1 => 2010/2011 < 4

2011/2012 < 1 => 2011/2012 < 4

2012/2013 < 1 => 2012/2013 < 4 

\(\frac{2012}{2013}\)và \(\frac{2013}{2014}\)

=>\(\frac{2012}{2013}\) >\(\frac{2013}{2014}\) vì rút gọn\(\frac{2012}{2013}\frac{2013}{2014}=\frac{2012}{1}\frac{1}{2014}\)

=>\(\frac{4052168}{2014}>\frac{2014}{2014}\) 

ĐÓ MÌNH LÀM XONG RỒI

Khải ơi bạn làm bài này theo phương pháp phần bù dc mà

đặt \(A=\frac{2011+2012}{2012+2013};B=\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\)

ta có:\(A=\frac{2011+2012}{2012+2013}=\frac{2011}{2012+2013}+\frac{2012}{2012+2013}\)

\(\frac{2011}{2012+2013}<\frac{2011}{2012};\frac{2012}{2012+2013}<\frac{2012}{2013}\)

=>A<B

\(\frac{2011+2012}{2012+2013}=\frac{2011}{2012+2013}+\frac{2012}{2012+2013}\)

rồi bây giờ thấy ngay đáp án r tự làm đi

Ta có: \(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2013+2012};\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2012+2013}\)

=>\(\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2011}{2012+2013}+\frac{2012}{2012+2013}=\frac{2011+2012}{2012+2013}\)

Vậy\(\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2011+2012}{2012+2013}\)

k cho mk nha

= nhau bn ạ 

\(\frac{2011.2013+2014}{2012.2012+2013}=\frac{2011.2013+2013+1}{2012.2012+2012+1}=\frac{2013.\left(2011+1\right)+1}{2012.\left(2012+1\right)+1}=\frac{2013.2012+1}{2012.2013+1}=1\)

Vậy \(\frac{2011.2013+2014}{2012.2012+2013}=1\)

(Dấu . là nhân nha bạn)

\(\frac{2011.2013+2014}{2012.2012+2013}=\frac{2011.2013+2014}{\left(2011+1\right).\left(2013-1\right)+2013}\)

                                     \(=\frac{2011.2013+2014}{2011.\left(2013-1\right)+2013-1+2014}\)

                                     \(=\frac{2011.2013+2014}{2011.2013-2011+2013-1+2014}\)

                                     \(=\frac{2011.2013+2014}{2011.2013+2015}\)

Vì 2011.2013 + 2014 < 2011.2013 + 2015

=> \(\frac{2011.2013+2014}{2011.2013+2015}< 1\)

ta có:Q=2010+2011+2012/2011+2012+2013=2010/2011+2012+2013+2011/2011+2012+2013+2012/2011+2012+2013

=> P>2010/2011+2012+2013

     P>2011/2011+2012+2013

     P>2012/2011+2012+2013

=>P>Q