Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết hiệu bình phương của nó và số viết theo thứ tự ngược lại là một số chính phương .
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng hiệu bình phương của nó và số viết theo thứ tự ngược lại là một số chính phương
1) Tìm một số có hai chữ số biết rằng hiệu bình phương của nó và số viết theo thứ tự ngược lại là một số chính phương
2) Tìm một số có hai chữ số biết rằng tổng của nó và số viết theo thứ tự ngược lại là số chính phương
Bài 1: Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ với $a,b$ là số tự nhiên có 1 chữ số, $a>0$
Theo bài ra ta có:
$\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-(10b+a)=9(a-b)$ là 1 scp.
Mà $9$ cũng là 1 scp nên để $9(a-b)$ là scp thì $a-b$ là scp.
$a,b$ là các số tự nhiên có 1 chữ số nên $a-b<10$
$\Rightarrow a-b\in\left\{0,1,4,9\right\}$
Nếu $a-b=0$ thì $a=b$. Ta có các số $11,22,33,44,55,....,99$ đều thỏa mãn.
Nếu $a-b=1$ thì $a=b+1$. Ta có các số $10, 21,32,43,54,65,76,87,98$ đều thỏa mãn.
Nếu $a-b=4$ thì $a=b+4$. Ta có các số $40, 51, 62, 73, 84, 95$ đều thỏa mãn
Nếu $a-b=9$ thì $a=b+9$. Ta có số $90$ thỏa mãn.
Bài 2: Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ với $a,b$ là số tự nhiên có 1 chữ số, $a>0$.
Theo bài ra ta có:
$\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11(a+b)$
Để tổng này là scp thì $a+b=11m^2$ với $m$ là số tự nhiên.
$\Rightarrow a+b\vdots 11$.
Mà $a,b$ là số tự nhiên có 1 chữ số nên $a+b< 20$
$\Rightarrow a+b=11$
$\Rightarrow (a,b)=(2,9), (3,8), (4,7), (5,6), (6,5), (7,4), (8,3), (9,2)$
Vậy số thỏa mãn là $29,38,47,56,65,74,83,92$
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết hiệu các bình phương của số đó và số viết theo thứ tự ngược lại là một số chính phương.
Tìm 1 số có 2 chữ số biết hiệu bình phương của nó và số viết theo thứ tự ngược lại là số chính phương.
Cách 1: Tách số hạng thứ hai
x2 – 6x + 8 = x2 – 2x – 4x + 8
= x(x – 2) – 4( x – 2)
= (x – )(x – 4).
Cách 2: Tách số hạng thứ 3
x2 - 6x + 8 = x2 – 6x + 9 – 1
= (x – 3)2 – 1 = ( x – 3 – 1)(x – 3 + 1)
= (x – 4)( x – 2).
Cách 3: x2 – 6x + 8 = x2 – 4 – 6x + 12
= ( x – 2)(x + 2) – 6(x – 2)
= (x – 2)(x – 4)
tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết hiệu các bình phương của số đó và số và số viết theo thứ tự ngược lại là số chính phương
Số cần tìm là 21 vì:
21 viết theo thứ tự ngược lại là 12
mà 21 - 12 = 9 (9 là số chính phương)
tìm số tự nhiên có hai chữ số biết hiệu các bình phương của số đó và viết số bởi 2 chữ số của số đó nhưng theo thứ tự ngược lại là một số chính phương?
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết hiệu các bình phương của số đó và số viết bởi 2 chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại là 1 số chính phương .
biết hiệu các bình phương thôi hả bạn
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết hiệu bình phương của số đó và số được viết bởi hai chữ số của số đó nhưng viết theo thứ tự ngược lại là một số chính phương?
giải : gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b<10)
ta có : ab+ba=10a+b+10b+aq=11a+11b=11(a+b)
vì a+b là số chính phương nên a+b chia hết cho 11
mà 1 lớn hơn hoặc bằng a <10
0 lớn hơn hoặc bằng b<10
= 1 lớn hơn hoặc bằng a+b<20
=a+b=11
ta có bảng sau :
a | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
b | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 |
vậy có 8 số thỏa mãn đề bài
Cách 1: Tách số hạng thứ hai
x2 – 6x + 8 = x2 – 2x – 4x + 8
= x(x – 2) – 4( x – 2)
= (x – )(x – 4).
Cách 2: Tách số hạng thứ 3
x2 - 6x + 8 = x2 – 6x + 9 – 1
= (x – 3)2 – 1 = ( x – 3 – 1)(x – 3 + 1)
= (x – 4)( x – 2).
Cách 3: x2 – 6x + 8 = x2 – 4 – 6x + 12
= ( x – 2)(x + 2) – 6(x – 2)
= (x – 2)(x – 4)
bạn linh châu ơi, bài là hiệu mà
hiệu
tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng hiệu các bình phương của số đó và viết bởi 2 chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại là số chính phương