Tìm số tự nhiên x có 2 chữ số để 2x+1 và 3x+1 đều là các số chính phương ?
Tìm số tự nhiên x có hai chữ số để 2x +1 và 3x+1 đều là các số chính phương
Bài 1
Tìm số tự nhiên x có 2 chữ số để 2x+1 và 3x+1 đều là là các số chính phương
CỐ LÊN LÀM ĐÚNG MÌNH TICK CHO!
Ta cos10<(=)x<(=)99 nên 21<(=)2n+1<(=)199. Các số chính phương (lẻ) trong khoảng trên là 25;49;81;121;169
2n+1 thuộc {25;49;81;121;169}
3n+1( tương ứng) thuộc {37;73;121;181;253}
Trongcacs số 3n+1 chỉ có 121 là số chính phương
Vậy 3n+1=121
3n=120
n=40
1, tìm số chính phương có 4 chữ số, chữ số hàng đơn vị khác 0, biết số tạo bởi 2 chữ số đầu và số tạo bti 2 chữ số cuối đều là số chính phương
2, Cho n là số tự nhiên lẻ chia hét cho 3. Chứng minh rằng : 2n-1,2n,2n+1 không là số chính phương
3, tìm các số nguyen dương x,y đẻ x^2 + 3y và y^2 + 3x là các số chính phương
4, chứng minh rằng : tồn tại 4 số tự nhiên khác nhau a,b,c,d để a^2+2cd+b^2 và c^2+2ab+d^2 đều là các số chính phương
HELP MEEEEEE
B1 Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết 2.ab+1 và 3.ab+2 đều là các số chính phương
B2 Tìm cố tự nhiên có 2 chữ số biết khi nhân nó với 135 ta đc 1 số chính phương
B3 Tìm x sao cho (2x+1)2 là số chính phương lẻ lớn hơn 120 nhỏ hơn 200
2x +1 là số lẻ nên (2x+1)2 là số chính phương lẻ
120 < (2x+1)2 < 200 => (2x+1)2 = 121 ; 169
+) (2x+1)2 = 121 => 2x + 1= 11 hoặc -11=> x = 5 hoặc x = -6
+) (2x+1)2 = 169 => 2x + 1 = 13 hoặc 2x + 1= -13 => x = 6 hoặc x = -7
Vậy....
1 Cho tổng abc+bca+cab có là số chính phương ko?
2 Tìm số tự nhiên N có 2 chữ số biết 2n+1 và 3x+1 đều là số chính phương
1, S=abc+bca+cab=
=(1000a+10b+c) +(1000b+10c+a)+(1000c+10a+b)
= 1011*(a+b+c) =3*337*(a+b+c)
Vì 3 & 337 là số nguyên tố, để S là số chính phương thì tổng a+b+c phải bằng 3*337 hoặc là (3*337)^(2n+1) (*)
Tuy nhiên do a,b,c<=9 => a+b+c<=27 nên không thể nào thỏa mãn
Vậy abc + bca + cab không phải là số chính phương
2,Ta có 10 ≤ n ≤ 99 nên 21 ≤ 2n+1 ≤ 199. Tìm số chính phương lẻ trong khoảng trên
ta được 25; 49; 81; 121; 169 tương ứng với số n bằng 12; 24; 40; 60; 84.
Số 3n+1 bằng 37; 73; 121; 181; 253.Chỉ có 121 là số chính phương.
Vậy n = 40
1) S=abc+bca+cab=
=(1000a+10b+c) +(1000b+10c+a)+(1000c+10a+b)
= 1011*(a+b+c) =3*337*(a+b+c)
Do 3 & 337 là số nguyên tố, để S là số chính phương thì tổng a+b+c phải bằng 3*337 hoặc là (3*337)^(2n+1) (*)
Tuy nhiên do a,b,c<=9 => a+b+c<=27 nên không thể nào thỏa mãn
Vậy abc + bca + cab không phải là số chính phương
2) Xin lỗi mình chỉ biết làm câu 1 thôi
Tìm số tự nhiên để 2x+1 và 3x+1 đều là các số chính phương ?
Bạn nào làm đúng mình tick cho
CỐ LÊN NHA !
trước tiên là đề thiếu thiếu j đó
dưới đây chỉ là ý tưởng thôi nhek
2x+1 là số chính phương => 2x+1 chia 5 dư 0, 1, 4 =>2x chia 5 dư 0,3,4 => x chia 5 dư 0,2,4.
nếu x chia 5 dư 2 => 3x chia 5 dư 1 => 3x+1 chia 5 dư 2 (loại vì 1 SCP chia 5 chỉ dư 0,1,4)
nếu x chia 5 dư 4 =>3x chia 5 dư 2 => 3x=1 chia 5 dư 3 (loại)
=> x chia hết cho 5(1)
2x+1 là số chính phwowg lẻ => 2x+1 chia 8 dư 1 => 2x chia hết cho 8 =>x chẵn
=>3x chẵn =>3x +1 lẻ
mà 3x+1 là SCP => 3x+1 chia 8 dư 1
mà 2x chia hết cho 8(cmt)=> 3x+1-2x chia 8 dư 1 hay x+1 chia 8 dư 1=>x chia hết cho 8 (2)
(5;8)=1 (3)
từ (1),(2),(3) => x chia hết cho 40
mà x là số tự nhiên => x có dạng 40k(k là số tự nhiên)
kết luận nữa thôi
không thiếu dữ kiện nào đâu bạn ơi ! bài thi cấp trường mình đó
Đúng là thiếu dữ kiện mà. Đề bài đúng phải thêm 10<=x<=99
1. Cho n là số tự nhiên có 2 chữ số. Tìm n biết n+4 và 2n đều là các số chính phương
2. Tìm x,y nguyên thỏa mãn điều kiện xy+2x+10y+19=0
A,tìm số tự nhiên n có 2 chữ số để 3n+1 và 4n+1 là số chính phương
B,tìm số tự nhiên n có 2 chữ số để n+4 và 2n là số chính phương
A,tìm số tự nhiên n có 2 chữ số để 3n+1 và 4n+1 là số chính phương
B,tìm số tự nhiên n có 2 chữ số để n+4 và 2n là số chính phương