https://olm.vn/hoi-dap/detail/219225140352.html

bạn xem ở link này (mình gửi cho)

Học tốt!!!!!!!!!!!

Đề này lúc trước bọn tui làm chỉ có mỗi câu 3 thôi,câu 1,2 đưa vào để gợi ý làm câu 3 ó.

b

Chắc bác cũng chứng minh được 

\(\Delta GAD=\Delta KCD\left(ch-gn\right)\Rightarrow KC=AG\)

\(\Delta ABG=\Delta CGH\left(ch-gn\right)\Rightarrow AG=CH\)

\(\Rightarrow KC=CH\)

\(\Rightarrow\Delta HEC=\Delta KEC\left(ch-cgv\right)\Rightarrow\widehat{HCE}=\widehat{KCE}\Rightarrow CE\) phân giác

c

Mặt khác do \(\Delta HEC=\Delta KEC\left(ch-cgv\right)\Rightarrow\widehat{KEC}=\widehat{HEC}\)

Ta có:

\(\widehat{KEC}=\widehat{EBC}+\widehat{ECB}\)

\(\widehat{HEC}=\widehat{EAC}+\widehat{ECA}=\widehat{EBA}+\widehat{ECA}\)

Khi đó \(\widehat{EBC}+\widehat{ECB}=\widehat{EBA}+\widehat{ECA}\left(1\right)\)

Do \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ABD}+\widehat{DBC}=\widehat{ECA}+\widehat{ECB}\left(2\right)\)

Cộng vế theo vế của ( 1 );( 2 ) suy ra \(\widehat{EBC}+\widehat{ECB}+\widehat{ABD}+\widehat{DBC}=\widehat{EBA}+\widehat{ECA}+\widehat{ECA}+\widehat{ECB}\)

\(\Rightarrow2\widehat{EBC}=2\widehat{ECA}\Rightarrow\widehat{EBC}=\widehat{ECA}\)

\(\RightarrowĐPCM\)

a,xét 2 t.giác vuông CDK và ADG có:

           CD=AD(gt)

           \(\widehat{CDK}\)=\(\widehat{ADG}\)(vì đối đỉnh)

=> t.giác CDK=t.giác ADG(CH-GN)

=> DK=DG(2 cạnh tương ứng)

xét t.giác ADK và t.giác CDG có:

            AD=CD(gt)

           \(\widehat{ADK}\)=\(\widehat{CDG}\)(vì đối đỉnh)

          DK=DG(cmt)

=> t.giác ADK=t.giác CDG(c.g.c)

=> AK=CG đpcm

b, 

 

mik thấy đủ dk chứng minh câu a roi ma

đấy là hình cậu thôi. Hình này mà sai điểm là thành bài khác nói rùi mà 

Pretty girl làm chuẩn men rồi 

a) Xét \(\Delta AGD\)và \(\Delta CKD\)có:

      \(\widehat{AGD}=\widehat{CKD}\left(=90^0(gt)\right)\)

      AD = CD ( gt)

      \(\widehat{ADG}=\widehat{CDK}\)(hai góc đối đỉnh) 

Do đó \(\Delta AGD\)\(=\Delta CKD\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow GD=KD\)(hai cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta AKD\)và \(\Delta CGD\)có: 

     AD = CD (gt)

    \(\widehat{ADK}=\widehat{CDG}\)(hai góc đối đỉnh)

    KD = GD ( cmt)

Do đó \(\Delta AKD\)\(=\Delta CGD\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow AK=CG\)(hai cạnh tương ứng)

b) Xét \(\Delta ABG\)và \(\Delta CAH\)có:

        \(\widehat{AGB}=\widehat{CHA}\left(=90^0(gt)\right)\)

       AB = CA (gt)

       \(\widehat{ABG}=\widehat{CAH}\)(gt)

Do đó \(\Delta ABG\)\(=\Delta CAH\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow AG=CH\)(hai cạnh tương ứng) (1)

Ta có:  \(\Delta AGD\)\(=\Delta CKD\left(ch-gn\right)\)(c/m ở câu a)

\(\Rightarrow AG=CK\)(hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra CH = CK (t/c bắc cầu)

Xét hai tam giác CKE vuông tại K và tam giác CHE vuông tại H có:

       CE : cạnh chung 

       CH = CK (cmt)

Do đó \(\Delta CKE=\Delta CHE\left(2cgv\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{KCE}=\widehat{HCE}\)(hai góc tương ứng)

Lại có CE nằm giữa CH và CK nên CE là phân giác của \(\widehat{HCK}\)(đpcm)

c)  \(\Delta CKE=\Delta CHE\left(2cgv\right)\)(c/m ở câu b) nên \(\Rightarrow\widehat{KEC}=\widehat{HEC}\)(hai góc tương ứng) 

Ta có \(\widehat{KEC}\)là góc ngoài của \(\Delta ECB\)nên ​​​\(\widehat{KEC}=\widehat{EBC}+\widehat{ECB}\)

​và ​\(\widehat{HEC}\)​là góc ngoài của \(\Delta ACE\)nên \(\widehat{HEC}=\widehat{EAC}+\widehat{ECA}=\widehat{ABD}+\widehat{ECA}\)(vì ​\(\widehat{EAC}=\widehat{ABD}\left(gt\right)\)​)