Gọi d \(\in\)ƯC(12n +1; 30n + 2 ) , d \(\in\)N*

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}30n+2⋮d\\12n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}60n+4⋮d\\60n+5⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

vậy phân số trên là tối giản

Gọi d \(\in\)ƯC(12n +1; 30n + 2 ) , d \(\in\)N*

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}30n+2⋮d\\12n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}60n+4⋮d\\60n+5⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

vậy phân số trên là tối giản

Đặt \(ƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)=d\) => 12n+1 chia hết cho d và 30n+2 chia hết cho d

=> 5(12n+1) chia hết cho d và 2(30n+2) chia hết cho d

=> 60n+5 chia hết cho d và 60n+4 chia hết cho d

=> (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d=1

\(ƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)=1\Rightarrow\frac{12n+1}{30n+2}\) tối giản (đpcm)

a) Ta có: \(\frac{n+19}{n-2}=\frac{n-2+21}{n-2}=1+\frac{21}{n-2}\)

Để phân số tối giản thì: \(\frac{21}{n-2}\in Z\)

\(\Rightarrow21⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(21\right)=\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;5;-1;9;-5;23;-19\right\}\)

gọi d là ưcln của 12n+1 và 30n+2

ta có 12n+1chia hết cho d và  30n+2 chia hết cho d

=>12n+1-30n+2=60n+5-60n+4 chia hết cho d

=1 chia hết cho d

vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản 

nhớ k cho tui nhé

de 12n +1 /30n+2 la phan so toi gian <=>UCLN(30n+2 ;12n+1) =1 

goi UCLN (12n+1 ; 30n +2 ) la d 

ta co  :

12n+1 chia het cho d => 5 (12n+1)chia het cho d

30n+2chia het cho d =>2 ( 30n +2 )chia het cho d

=>60n +5 chia het cho d

60n+4 chia het cho d

=> 1chia het cho dhay d =1 

ket luan ban tu ghi !tk cho minh nha!

a, x2−10x+24=0⇔x2−10x+25−1=0⇔(x−5)2−1=0⇔(x−6)(x−4)=0⇔[x=6x=4VậyS={6;4}

b, Để chứng minh  12n+1/30n+2 là phân số tối giản thì cần chứng tỏ 12n+1 và 30n+2 nguyên tố cùng nhau

Gọi ƯCLN(12n+1,30n+2)=d             (d∈N)

=> 12n+1 chia hết cho d       => 5(12n+1) chia hết cho d       => 60n+5 chia hết cho d

     30n+2 chia hết cho d       => 2(30n+2) chia hết cho d       => 60n+4 chia hết cho d

=>       (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d

=>        1 chia hết cho d

=> d∈Ư(1)={1}

=> d=1

=> ƯCLN(12n+1,30n+2)=1

Vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản

a) Gọi d là ƯCLN của 12n+1/30n+2, ta có 

12n+1 chia hết cho d và 30n+2 chia hết cho d, ta có 

(12n+1)-(30n+2) chia hết cho d

=> 5(12n+1)-2(30n+20 chia hết cho d

60n+5-60n-4 chia hết cho d

60n-60n+5-4 chia hết cho d

1 chia hết cho d => d=1 hay ƯCLN của 12n+1 và 30n+2

Vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản  

câu b tương tự

đúng mình cái

a

Gọi ƯCLN (12n+1,30n+2) là d

⇒(12n+1)⋮d

(30n+2)⋮d

⇒5(12n+1)−2(30n+2)⋮d

⇒60n+5−60n−4⋮d

⇒1⋮d⇔d=1

Vậy ƯCLN (12n+1,30n+2)=1⇔12n+1/30n+2 là p/s tối giản 

1. Để A tối giản thì:

(n + 1, n + 3) = 1

Gọi d là ƯC nguyên tố của n + 1 và n + 3

=> n + 3 - n - 1 chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

Mà d nguyên tố

=> d = 2

Tìm n để n + 1 chia hết cho d; n + 3 chia hết cho 2

Vì n + 3 = n + 1 + 2 nên n + 3 chia hết cho 2 thì n + 1 chia hết cho 2

=> n + 3 = 2k (k thuộc Z)

=> n = 2k - 3

Vậy n khác 2k - 3 thì A tối giản.

2. 12n + 1 / 30n + 2 tối giản

=> (12n + 1, 30n + 2) = 1

Gọi ƯCLN (12n + 1, 30n + 2) = d

=> 12n + 1 chia hết cho d => 5.(12n + 1) = 60n + 5 chia hết cho d

=> 30n + 2 chia hết cho d => 2.(30n + 2) = 60n + 4 chia hết cho d

=> 60n + 5 - 60n - 4 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

Vậy p/số trên tối giản.