Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hưng Tạ Việt
Xem chi tiết
Đinh Đức Hùng
8 tháng 5 2017 lúc 12:25

\(x.P\left(x\right)=\left(x^2-9\right).P\left(x\right)\)

\(\Rightarrow x.P\left(x\right)-\left(x^2-9\right)P\left(x\right)=0\)

Thay x = 0 ta được :

\(0.P\left(0\right)-\left(0^2-9\right)P\left(0\right)=0\)

\(\Rightarrow9P\left(0\right)=0\)

\(\Rightarrow P\left(0\right)=0\) => x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) (1)

Thay x = - 3 ta được :

\(-3.P\left(-3\right)-\left[\left(-3\right)^2-9\right].P\left(-3\right)=0\)

\(\Rightarrow-3.P\left(-3\right)=0\)

\(\Rightarrow P\left(-3\right)=0\) => x = - 3 là nghiệm của đa thức P(x) (2) 

Thay x = 3 ta được :

\(3.P\left(3\right)-\left(3^2-9\right).P\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow3.P\left(3\right)=0\)

\(\Rightarrow P\left(3\right)=0\) => x = 3 là nghiệm của đa thức P(x) (3)

Từ (1) ; (2) ; (3) => P(x) có ít nhất 3 nghiệm (đpcm)

nguyễn quốc huy
Xem chi tiết
bảo nam trần
19 tháng 5 2016 lúc 11:04

chờ chút

bảo nam trần
19 tháng 5 2016 lúc 11:11

ta có nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm đa thức có giá trị bằng 0. 

nếu f(a) = 0 => a là nghiệm của f(x). 

do: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x) (1) đúng với mọi x. 

+ thay x = 0 vào (1) ta được 

0.f(0 + 1) = (0 + 2).f(0) 

=> 0 = 2.f(0) 

=> f(0) = 0 

do f(0) = 0 => x = 0 là 1 nghiệm của đa thức trên. (2) 

+ thay x = -2 vào (1) ta được: 

(-2).f(-2 + 1) = (-2 + 2).f(-2) 

=> (-2).f(-1) = 0.f(-2) 

=> (-2).f(-1) = 0 

=> f(-1) = 0 

=> x = -1 là 1 nghiệm của đa thức trên (3) 

từ (2) và (3) => đa thức đã cho có ít nhất 2 nghiệm là x = 0 và x = -2

Hoàng Phúc
19 tháng 5 2016 lúc 14:08

bảo nam trần copy bài của Nguyễn Huy Thắng trên olm chứ j -_-

nguyen tran mai phuong
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
18 tháng 5 2016 lúc 10:50

Ta có nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm đa thức có giá trị bằng 0. 

Nếu f(a) = 0 => a là nghiệm của f(x). 

Do: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x) (1) đúng với mọi x. 

+ Thay x = 0 vào (1) ta được 

0.f(0 + 1) = (0 + 2).f(0) 

=> 0 = 2.f(0) 

=> f(0) = 0 

Do f(0) = 0 => x = 0 là 1 nghiệm của đa thức trên. (2) 

+ Thay x = -2 vào (1) ta được: 

(-2).f(-2 + 1) = (-2 + 2).f(-2) 

=> (-2).f(-1) = 0.f(-2) 

=> (-2).f(-1) = 0 

=> f(-1) = 0 

=> x = -1 là 1 nghiệm của đa thức trên (3) 

Từ (2) và (3) => đa thức đã cho có ít nhất 2 nghiệm là x = 0 và x = -2

Thảo Minh Donna
18 tháng 5 2016 lúc 10:53

+Với x=2 thay vào ta được 

2.P(2+1)=(2-2).P(2) =>2.P(3)=0.P(2) => 2.P(2) =0 =>P(2)=0

 Suy ra x=2 là một nghiệm của đa thức P(x).

+Với x=0 thay vào ta được

0.P(0+1)=(0-2).P(0) =>0.P(1)= -2.P(0) => 0= -2.P(0) =>P(0)=-2

Suy ra x=0 là một nghiệm của đa thức P(x).

Vậy đa thức P(x) có ít nhất 2 nghiệm

Thieu Nu Ho Hoang Va Ho...
Xem chi tiết
luu phuong thao
Xem chi tiết
Phạm Thế Trường
Xem chi tiết
NGUYEN HOANG ANH
Xem chi tiết
ngoc beall
Xem chi tiết
Đặng Quỳnh Ngân
8 tháng 5 2016 lúc 11:33

a) = x(x-1) +1 

x(x-1) = 0 khi x = 0; x=1

còn lại x(x - 1) luôn >0

vậy A(x) >0 với mọi x

b) A(x) vô nghiệm vì A(x) luôn .> 0 (cmt)

Hoang Linh
Xem chi tiết