2/825

Anh sẽ hướng dẫn bài này cho em nha:

Phân số đó tối giản tức là a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau,khi a nhân 16 mà chia hết cho b có nghĩa 16 chia hết cho b.

b nhân 75 rút gọn được với a nhân 16 mà 16 và 75 nguyên tố cùng nhau nên a chia hết cho 75.

Với phân số kia em cũng lập luận như vậy rồi dùng bội và ước chung để làm nhé!

Chúc em học tốt^^

p/s đó tối giản tức là a và b là 2 số nguyen to cung nhau,khi a nhan 16 mà chia hết cho b 

b nhân 75 rút gọn được với a nhân 16 mà 16 và 75 nguyên tố cùng nhau nên a chia hết cho 75

a) ta có: 8/11 =(8+a)/(11+55)

<=> 66x8=11(8+a)

<=> 528=88+11a

<=> 11a=440

=> a=440:11=40

=> để phân số không đổi ta phải thêm vào tử 40 đơn vị. Phân số mới là: 48/66

b) để a/b nhân với 2 phân số đó tích là số tự nhiên thì a phải chia hết cho 75; 165 và b phải chia hết cho 16; 14.

BSCNN của 75, 165 là: 5x5x3x11=825 => a=825

BSCNN của 16, 14 là 7x16=112 => b=112

Phân số cần tìm là: 825/112

la 23/45

Đáp số: 23/45

23/45

theo bài ra ta có 
n = 8a +7=31b +28 
=> (n-7)/8 = a 
b= (n-28)/31 
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2 
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên 
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên ) 
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0) 
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3 
=> n = 927

Theo đề bài ta có:

\(\frac{14}{15}\div\frac{a}{b}=\frac{14b}{75a}\in N\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}14⋮a\\b⋮75\end{cases}}\)

\(\frac{6}{165}\div\frac{a}{b}=\frac{6b}{165a}\in N\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6⋮a\\b⋮165\end{cases}}\)

Để phân số tối giản \(\frac{a}{b}\) lớn nhất:

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=ƯCLN\left(6;14\right)=2\\b=BCNN\left(75;165\right)=825\end{cases}}\)

Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{2}{825}\)