Đáy mới AM là: 15 – 5 = 10 (cm)

Tổng hai đáy AM và CD là : 10 + 20 = 30 (cm)           

Chiều cao hình thang ABCD là : 280 x 2 : 5 = 112 (cm)                            

Diện tích hình thang ABCD là : 30 x 112 : 2 = 1680 (cm²)

Cách 2

Nối A với C

Ta có đoạn AM  là : 15 – 5 = 10 (cm)

Diện tích tam giác ACM gấp 2 lần điện tích tam giác MCB Þ Diện tích tam giác ACM = 280 x 2 = 560 (cm²) (vì AM gấp BM hai lần và đường cao hai tam giác bằng nhau)

∆ DAC và ∆ MCB có :

          DC gấp MB là

20     : 5 = 4 ( lần)

Đường cao chung nên diện tích tam giác DAC gấp diện tích tam giác

MCB 4 lần.

          Diện tích tam giác ADC là : 280 x 4 = 1120 (cm²)

1680cm2 nha

250cm2 bạn ơi

diện tích hình thang là:

15x20=300(cm²)

đáp số:300cm²

cách làm như thế à ?

Ta có : \(S^{AID}=S^{BIC}\)

Mà theo đề ra : \(S^{CID}-S^{AIB}=193cm^2\)

\(\Rightarrow\left(S^{AID}+S^{CID}\right)-\left(S^{BIC}+S^{AIB}\right)=193cm^2\)

\(\Rightarrow S^{ADC}-S^{ABC}=193cm^2\)

Do \(\frac{AB}{CD}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{S^{ABC}}{S^{ADC}}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow S^{ABCD}=S^{ADC}+S^{ABC}=193:\left(3-2\right)x\left(3+2\right)=965cm^2\)

Đ/S : ... ...

 SAED là:

      2.7 +5.4 = 8.1 ( cm2)

 SAEB/ SAED = 2.7/8.1 = 1/3 mà lại có chung đường cao hạ từ A xuống DB nên đáy EB = 1/3 ED

  SADC = SBDC ( vì có chung đáy DC và có đường cao = nhau, cùng bằng đường cao hình thang ABCD )

=) SADE = SEBC ( vì tam giác ADC và BDC = nhau và chứa chung tam giác EDC)

nên SEBC = 8.1 cm2

 SEBC = 1/3 SEDC ( vì có chung đường cao hạ từ C xuống BD và EB = 1/3 ED )

 SEDC là:

       8.1 : 1/3 = 24.3 ( cm2 )

 SABCD là: 

       24.3 + 8.1+ 8.1+ 2.7 = 43.2 ( cm2)

                Đ/s: 43.2 cm2 

                                             Giải
- Độ dài đoạn MB=1/3 đoạn AM vì MA=2/3 AB suy ra đoạn MB là :
                        18 x 1/3 = 6 ( cm )
- Vì tam giác MBC có chung chiều cao với hình thang ABCD nên ta có
 chiều cao hình thang ABCD hay chiều cao tam giác MBC là:
                          42 x 2 : 6 = 14 ( cm )
- Độ dài đáy lớn CD là: 18 x 3/2 = 27 ( cm )
  Suy ra ta có:
- Diện tích hình thang ABCD là: 
                  ( 27 + 18 ) x 14 : 2 = 315 ( cm2 )
                                                Đáp số: 315 cm2
 
 

Độ dài đoạn MB :

\(18\times\dfrac{1}{3}=6\left(cm\right)\)

Chiều cao \(\Delta MBC:\)

\(42\times2:6=14\left(cm\right)\)

Độ dài đáy CD :

\(18\times\dfrac{3}{2}=27\left(cm\right)\)

Diện tích hình thang ABCD:

\(\left(27+18\right)\times14:2=315\left(cm^2\right)\)

đ/s:.............