Cho tam giác ABC vuông ở A . Trên cạnh AC lấy D sao cho góc ABC = 3 lần góc ABd , trên cạnh AB lấy E sao cho góc ACB = 3 lần ACe .Gọi F là giao điểm của BD và CE, I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác BFC
a, Tính góc BFC
b, C/m tam giác DEI đều
bạn Đào Minh Quang ơi ! Bạn Lê Na làm đúng rồi đó ! Mình chắc chắn luôn
Trả lời :
Bn tham khảo link này :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/82295835775.html
( vào thống kê của mk sẽ thấy )
Cho tam giác ABC vuông ở A . Trên cạnh AC lấy D sao cho góc ABC = 3 lần góc ABd , trên cạnh AB lấy E sao cho góc ACB = 3 lần ACe .Gọi F là giao điểm của BD và CE, I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác BFC
a, Tính góc BFC
b, C/m tam giác DEI đều
a) Ta có góc A=90 độ=>ABC+ACB=90.Mà góc ABD=1/3ABC và góc ACE=1/3ACB Nên góc ECB+ góc DBC=2/3.90=60 độ . Nên góc BFC=180-60=120.
b)gọi giao điểm giữa BD và EI là G . góc góc BFE=180-BFC=180-120=60 . Mà góc BFI=1/2.120=60 độ (vì FI là tia phân giác)=>góc BFE= góc BFI Nên tam giác BFE=BFI(g-c-g)=>BE=BI<=> tam giác BEI là tam giác đều=>góc BEI=góc BIE. tam giác BEG=tam giác BIG(g-c-g) =>EG=IG và góc BGE=góc BGI mà góc BGI+góc IGD=180 độ và góc BGE+ gócEGD=180 độ =>góc IGD=góc EGD(vì BGE=BGI).tam giác EGD=tam giác IGD(c_g_c) => DE=DI =>tam giác DEI là tam giác cân .xong tu tim goc nao do 60 do chu minh ko bik tim nua thong cam!
CM: tam giác đều nè ta có tam giác BGE=tam giác BGI=>góc BGE=góc BGI=90 độ=>góc DGE=90 độ ,gócGFE=60 độ=>góc GEF=30độ .kẻ FG vuông góc vs ta có góc IGE=90 độ , góc GFE=60 độ đối đỉnh vs góc IFC=>FEG=30 độ Vậy góc FEG+ góc IGC=30+30=60 độ <=> tam giác DEi đều
Cho tam giác ABC, góc A=90 . Trên cạnh AC, lấy điểm D sao cho góc ABC = 3 góc ABD , trên cạnh AB lấy điểm E sao cho góc ACB=3 gócACE . Gọi F là giao điểm của BD và CE. Tính .góc BFC
Gọi Fx là tia đối của tia FA
Do tính chất góc ngoài của tam giác, ta có
\(\hept{\begin{cases}\widehat{xFb}=\widehat{fAb}+\widehat{aBf}\\\widehat{xFc}=\widehat{fAc}+\widehat{aCf}\end{cases}}\)
Nên \(\widehat{xFb}+\widehat{xFc}=\widehat{fAb}+\widehat{fAc}+\widehat{aBf}+\widehat{aCf}\)
Do đó \(\widehat{bFc}=\widehat{bAc}+\frac{1}{3}\left\{\widehat{aBc}+\widehat{aCb}\right\}\)
\(=90^o+\frac{1}{3}90^o=120^o\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, trên AC lấy D sao cho ABC=3.ABD, trên AB lấy E sao cho ACB=3.ACE. Gọi F là giao điểm của BD và CE và I là giao điểm của các tia phân giác của tam giác BFC. Biết góc BFC=120 độ
Chứng minh tam giác DEI là tam giác đều
Bạn nào biết thì trả lời trước 16h ngày 20-03-2017 nha
sau giờ này thì k cần đâu
cảm ơn trước nha
Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A,có AC=3AB.Trên AC lấy D và E cho AD=DE=EC.Tính tổng các góc BCA,góc BAD,góc BEA
Bài 2:Cho tam giác ABC,có góc ABC=70 độ ,góc ACB=30 độ.Trên AB lấy M sao cho goc MCB =40 độ.Trên cạnh AC lấy N sao cho góc NBC=50 độ.Tính góc MNC
Bài 3:Lấy 3 cạnh BC,CA,BA của tam giác ABC làm canh AC làm cạnh .Dựng 3 tam giác đều BCA1,CAB1,BC1 ra phía ngoài .CMR: các đoan thẳng AA1,BB1,CC1 bằng nhau và đồng quy
Bài 4:Cho tam giác ABC,đường cao AH.Trên nửa mp bờ AB không chứa C lấy D sao cho BD=BA,BD vuông góc BA.Trên nửa mp bờ AC không chứa B lấy E sao cho CE=CA,CE vuông góc CA.CMR:các đường thẳng AH,BE,CD đồng quy
Bài 5:Cho tam giác ABC vuông tại A.cạnh huyền BC=2AB,D trên AC ,E trên AB sao cho góc ABD = 1/3 góc ABC, góc ACE=1/3 góc ACD.Gọi F là giao điểm của BD và CE .Gọi I và K là hình chiếu của F trên BC và AC.Lấy H và G sao cho AC là trung trực của FH,BC là trung trực FG.CM:a,H,B,G thẳng hàng
b,tam giác DEF cân
Bài 6:Cho tam giác ABC nhọn, xác định D trên BC,E trên AC,F trên AB sao cho chu vi tam giác DEF nhỏ nhất
Kẻ DM ∟ AC sao cho DM = AB.
Dễ dàng chứng minh Δ DMC = Δ AEB (c - g - c)
=> ^DCM = ^AEB và BE = MC (1)
Δ BMD = Δ BED (c - g - c)
=> ^BMD = ^BED và BM = BE (2)
(1) và (2) cho:
^DCM = ^BMD và CM = MB
=> Δ BMC cân tại M
mà ^DMC + ^DCM = 90o (Δ MDC vuông)
=> ^DMC + ^BMD = 90o
=> Δ BMC vuông cân.
=> BCM = 45o
Mà ^ACB + ^DCM = ^BCM
=> ^ACB + ^AEB = 45o (vì ^AEB = ^DCM (cmt))
Cách 2:
Đặt AB = a
ta có: BD = a√2
Do DE/DB = DB/DC = 1/√2
=> Δ DBC đồng dạng Δ DEB (c - g - c)
=> ^DBC = ^DEB
Δ BDC có ^ADB góc ngoài
=> ^ADB = ^DCB + ^DBC
hay ^ACB + ^AEB = 45o
Cách 3
ta có:
tanAEB = AB/AE = 1/2
tanACB = AB/AC = 1/3
tan (AEB + ACB) = (tanAEB + tanACB)/(1 - tanAEB.tanACB)
= (1/2 + 1/3)/(1 - 1/2.1/3) = 1 = tan45o
Vậy ^ACB + ^AEB = 45o
Kẻ DM ∟ AC sao cho DM = AB.
Dễ dàng chứng minh Δ DMC = Δ AEB (c - g - c)
=> ^DCM = ^AEB và BE = MC (1)
Δ BMD = Δ BED (c - g - c)
=> ^BMD = ^BED và BM = BE (2)
(1) và (2) cho:
^DCM = ^BMD và CM = MB
=> Δ BMC cân tại M
mà ^DMC + ^DCM = 90o (Δ MDC vuông)
=> ^DMC + ^BMD = 90o
=> Δ BMC vuông cân.
=> BCM = 45o
Mà ^ACB + ^DCM = ^BCM
=> ^ACB + ^AEB = 45o (vì ^AEB = ^DCM (cmt))
cho tam giác ABC vuông tại A ,trên AC lấy điểm D sao cho ABC=3ABD,trên cạnh AB lấy điểm E sao cho ACB=3.ACE.Gọi F là giao điểm của BD và CE,I là giao điểm các đường phân giác của tam giác BFC
a) tính góc BFC
b)CM:tam giác BFE và tam giác BFI
c) CM: tam giác IDE đề
Cho Tam giác ABC có góc B=60 .Trên Cạnh AC Lấy D sao cho góc ABD=1/3 góc ABC trên cạnh AB lấy E sao cho góc ACE =1/3 ACB .Gọi F là giao điểm của BD và CE .a)tính góc ACE.
b) gọi I và k theo thứ tự là chân đg vuông góc kẻ từ F xuống BC Tại AC , G và H là 2 điểm lần lượt trên tia đối FI và FK .Sao cho I là trung điểm .K là trung điểm của FH.C.m tam giác CGH là tam giác đều.
c)c/m 3 điểm H,D,G thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=2AB. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc ABD=⅓ góc ABC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho góc ACE= ⅓ góc ACB. BD cắt CE tại F. gọi I và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ F đến BC và AC. Vẽ G và H sao cho I là trung điểm của FG, K là trung điểm của FH. Chứng minh rằng ba điểm H; D;G thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy các điểm D và E lần lượt trên các cạnh AC và AB sao cho góc ABD=1/3 góc ABC và góc ACE =1/3 góc ACB. Gọi I là giao điểm của BD và CE. CMR: ΔIDEcân
