Bài 1:Tìm số tự nhiên ab sao cho ab -ba là số chính phương
Bài 2:Chứng minh rằng :\(\frac{19}{20!}+\frac{19}{21!}+\frac{19}{22!}+.........+\frac{19}{5000!}<\frac{1}{19!}\)
Giair giùm mình chi tiết nha .Bạn nào đúng sẽ có 2 l-i-k-e
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng:\(\frac{1}{20!}+\frac{1}{21!}+\frac{1}{22!}+..........+\frac{1}{5000!}\)<\(\frac{1}{19!}\)
\(ChoM=\frac{18}{18+19+20}+\frac{19}{18+19+21}+\frac{20}{18+19+21}+\frac{21}{18+19+21}.\)
Chứng tỏ rằng 1<M<2
Có \(\frac{18}{18+19+20}>\frac{18}{18+19+20+21}\)
\(\frac{19}{18+19+21}>\frac{19}{18+19+20+21}\)
\(\frac{20}{18+19+21}>\frac{20}{18+19+20+21}\)
\(\frac{21}{18+19+21}>\frac{21}{18+19+20+21}\)
=> \(\frac{18}{18+19+20}+\frac{19}{18+19+21}+\frac{20}{18+19+21}+\frac{21}{18+19+21}>\frac{18}{18+19+20+21}+\frac{19}{18+19+20+21}+\frac{20}{18+19+20+21}+\frac{21}{18+19+20+21}\)
=> \(\frac{18}{18+19+20}+\frac{19}{18+19+21}+\frac{20}{18+19+21}+\frac{21}{18+19+21}>\frac{18+19+20+21}{18+19+20+21}\)
=>\(\frac{18}{18+19+20}+\frac{19}{18+19+21}+\frac{20}{18+19+21}+\frac{21}{18+19+21}>1\)
=>M>1
Còn lại mình không biết, đúng thì tick nha
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Tính frac{frac{1}{19}+frac{2}{18}+frac{3}{17}+...+frac{17}{3}+frac{18}{2}+frac{19}{1}}{frac{1}{2}+frac{1}{3}+frac{1}{4}+...+frac{1}{19}+frac{1}{20}}2.Tìm các số nguyên dương x,y sao cho :a) frac{x}{10}-frac{1}{y}frac{3}{10}b) frac{1}{x}+frac{y}{2}frac{5}{8}3.Cho b , b+20 , b+40 là các số nguyên tố. Chứng minh b+10 là số nguyên tố .4.Lúc đầu số trứng gà bằng số trứng vịt . Sau khi bán 80 quả trứng gà và 70 quả trứng vịt thì số trứng còn lại là 48% tổng số trứng còn lại . Hỏi mỗi loại có bao n...
Đọc tiếp
1. Tính \(\frac{\frac{1}{19}+\frac{2}{18}+\frac{3}{17}+...+\frac{17}{3}+\frac{18}{2}+\frac{19}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}}\)
2.Tìm các số nguyên dương x,y sao cho :
a) \(\frac{x}{10}-\frac{1}{y}=\frac{3}{10}\)
b) \(\frac{1}{x}+\frac{y}{2}=\frac{5}{8}\)
3.Cho b , b+20 , b+40 là các số nguyên tố. Chứng minh b+10 là số nguyên tố .
4.Lúc đầu số trứng gà bằng số trứng vịt . Sau khi bán 80 quả trứng gà và 70 quả trứng vịt thì số trứng còn lại là 48% tổng số trứng còn lại . Hỏi mỗi loại có bao nhiêu quả ?
5.Chứng minh rằng nếu ab+cd+eg chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11
Câu 1:Choa,b,cin N* vàfrac{a}{b} 1:Chứng minh rằngfrac{a}{b} frac{a+c}{b+c}Câu 2:Choa,b,c,dinN* thỏa mãn:frac{a}{b} frac{c}{d}Chứng minh rằng:frac{a}{b} frac{a+c}{b+d} frac{c}{d}Câu 3:Tìm phân số nhỏ nhất khác 0 sao cho khi ta nhân nó vớifrac{15}{7}vàfrac{35}{19}ta đều đươc thương là các số tự nhiênCâu 4: Tìm phân số nhỏ nhất sao cho khi chia nó cho nó chofrac{20}{19}và frac{32}{21}ta đều đươc thương là các số tự nhiênCâu 5:Tìm tập hợp các số nguyên n biết n-3 là bội của n2+4Giải ra đầy đủ giúp...
Đọc tiếp
Câu 1:Cho\(a,b,c\in N\)* và\(\frac{a}{b}< 1\):
Chứng minh rằng\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)
Câu 2:Cho\(a,b,c,d\in\)N* thỏa mãn:\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
Chứng minh rằng:\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
Câu 3:Tìm phân số nhỏ nhất khác 0 sao cho khi ta nhân nó với\(\frac{15}{7}\)và\(\frac{35}{19}\)ta đều đươc thương là các số tự nhiên
Câu 4: Tìm phân số nhỏ nhất sao cho khi chia nó cho nó cho\(\frac{20}{19}\)và \(\frac{32}{21}\)ta đều đươc thương là các số tự nhiên
Câu 5:Tìm tập hợp các số nguyên n biết n-3 là bội của n2+4
Giải ra đầy đủ giúp mình với. Ai giải đúng, nhanh nhất mình sẽ tick đúng cho
24 tháng 6 2021 lúc 7:38
Cho số tự nhiên abc có ba chữ số . Chứng minh rằng
\(\frac{199}{19}\le\frac{100a+10b+c}{a+b+c}\le100\)
xin lỗ bạn nha mình chỉ chứng minh đc 100a+10b+c/a+b+c\(\le\)100 thôi, còn chứng minh 199/19 và 100a+10b+c/a+b+c mình chứng minh bạn ko hiểu đâu nha!!!
\(\frac{100a+10b+c}{a+b+c}\le100\Rightarrow1+\frac{99a+9b}{a+b+c}\le100\)
\(\Rightarrow\frac{99a+9b}{a+b+c}\le99\Rightarrow99a+9b\le99a+99b+99c\Rightarrow0\le90b+99c\)
và \(0\le99c+90b\\\) luôn đúng (vì 0\(\le\)c,b\(\le\)10 và c,b\(\inℕ\))
suy ra \(\frac{100a+10b+c}{a+b+c}\le100\) luôn đúng
Các bài toán Dạng CỘNG TRỪ LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ:
Bài 1: Tính:
A= \(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+........+\frac{1}{5^{19}}+\frac{1}{5^{20}}\) (RIÊNG BÀI 1 LÀM 2 CÁCH)
Bài 2: Chứng minh chia hết:
a, A= \(1-3+3^2-3^3+..........+3^{19}-3^{20}\)Chia hết cho 2
b, B= \(1+7+7^2+7^3+.........+7^{20}+7^{21}\) Chia hết cho 4
\(\frac{1}{5}A=\frac{1}{5}.\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{20}}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{5}A=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{20}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{5}A-A=\left(\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{21}}\right)-\left(\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5^{20}}\right)\)
\(-\frac{4}{5}A=\frac{1}{5^{21}}-\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow A=\left(\frac{1}{5^{21}}-\frac{1}{5}\right):\left(-\frac{4}{5}\right)\)
các câu còn lại tương tự thôi
Đúng 0
Bình luận (0)
B1 c2
dùng xích ma \(\text{∑}^{20}_1\left(\frac{1}{5^x}\right)=0,25=\frac{1}{4}\)
chỗ phía dưới là 1 nha nó bị che
Đúng 0
Bình luận (0)
1 . Tinh : a , left(1-frac{1}{6}right)left(1-frac{1}{10}right)left(1-frac{1}{14}right).....left(1-frac{1}{5050}right)b,frac{^{2^{19}}.left(3^3right)^3+3.5.left(2^2right)^9.left(3^2right)^4}{left(2.3right)^9.2^{10}+left(3.2^2right)^{10}}c,frac{18.frac{19}{2}.frac{20}{3}.frac{21}{4}.....frac{36}{19}}{20.frac{21}{2}.frac{22}{3}.....frac{36}{17}}giup mjk nha mjk tjk cho
Đọc tiếp
1 . Tinh : a , \(\left(1-\frac{1}{6}\right)\left(1-\frac{1}{10}\right)\left(1-\frac{1}{14}\right).....\left(1-\frac{1}{5050}\right)\)b,\(\frac{^{2^{19}}.\left(3^3\right)^3+3.5.\left(2^2\right)^9.\left(3^2\right)^4}{\left(2.3\right)^9.2^{10}+\left(3.2^2\right)^{10}}\)c,\(\frac{18.\frac{19}{2}.\frac{20}{3}.\frac{21}{4}.....\frac{36}{19}}{20.\frac{21}{2}.\frac{22}{3}.....\frac{36}{17}}\)giup mjk nha mjk tjk cho
Cho \(A=\frac{19^{20}+5}{19^{20}-8}\) và \(B=\frac{19^{21}+6}{19^{21}-7}\)
So sánh 2 phân số A và B
thông điệp nhỏ:
hay khi ko muốn tích
ai tích mình tích lại nha nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho phân số \(\frac{19}{21}\). Tìm số tự nhiên a sao cho cho khi bớt a ở tử số ta được phân số mới có giá trị bằng \(\frac{2}{3}\).
Số tự nhiên a là 5 vì 19-5=14.\(\frac{14}{21}\)=\(\frac{2}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)