Ta có \(\frac{n-5}{n+1}=\frac{n+1-6}{n+1}=\frac{-6}{n+1}\)

-6 chia hết cho n+1 => n+1 là Ư(-6)

Ư(-6) = { 1;2;3;6;-1;-2;-3;-6 }

Nếu n+1 = 1 => n = 0

Nếu n+1 = 2 => n = 1

Nếu n+1 = 3 => n = 2

Nếu n+1 = 6 => n = 5

Nếu n+1 = -1 => n = -2

Nếu n+1 = -2 => n = -3

Nếu n+1 = -3 => n = -4

Nếu n+1 = -6 => n = -7

Vậy x \(\in\){0;1;2;5;-2;-3;-4;-7}

đúng hk z ai xem dùm coi

a,Gọi d là UCLN(2n + 1 ; 4n + 3)

=>\(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2n+1\right)⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+2⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\)

=>4n + 2 - (4n + 3) chia hết cho d

=> 4n + 2 - 4n - 3 chia hết cho d

=> -1 chia hết cho d

=> UCLN(2n + 1 ; 4n + 3) = -1

=> Phân số 2n + 1/4n + 3 là phân số tối giản 

a,Gọi ước chung lớn nhất của 2n+1 và 4n+3 là d(d thuộc N*)

   Ta có:2n+1 chia hết cho d=)8n+4 chia hết cho d 

            4n+3 chia hết cho d=)8n+6 chia hết cho d

  Do đó (8n+4)+(8n+6) chia hết cho d

    hay  (8n+4+8n+6)chia hết cho d 

             10 chia hết cho d

                 =)d=10

Vậy phân số 2n+1/4n+3 là ps tối giản

b,Làm tương tự phần a bn nhé

 Chỗ chia hết bn có thể thay bằng dấu chia hết nhé

Gọi d là  UCLN của tử và mẫu

12n+1 chia hết cho d                  60n+5 chia hết cho d

                                =>

30n+2 chia hết cho d                  60n+4 chia hết cho d

=>(60n+5)-(60n+4) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

d thuộc Ư(1)=1

ƯCLN(12n+1;30n+2)=1

Vậy 12n+1/30n+2 là p/s tối giản

Bạn phải chứng minh nó có ƯCLN là 1 và -1

Biết chứng minh ko

Có 2 ƯC là 1 và -1

Goi d là ƯCLN ( 15n+1; 30n+1 )

⇒ 15n + 1 ⋮ d ⇒ 2.( 15n + 1 ) ⋮ d

⇒ 30n + 2 ⋮ d ⇒ 1.( 30n + 1 ) ⋮ d

⇒ [ 2.( 15n + 1 ) - 1.( 30n + 1 ) ] ⋮ d

⇒ [ ( 30n + 2 ) - ( 30n + 1 ) ] ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d ⇒ d = + 1                     

Vì ƯCLN ( 15n+1; 30n+2 ) = 1 \(\Rightarrow\frac{15n+1}{30n+1}\) là p/s tối giản ( đpcm )

Gọi d là ƯCLN của 3n - 2 và 4n - 3 

Khi đó : 3n - 2 chia hết cho d và 4n - 3 chia hết cho d

=> 12n - 8 chia hết cho d và 12n - 9 chia hết cho d 

=> 12n - 8 - 12n + 9 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d 

=> d = 1 

Vậy phân số \(\frac{3n-2}{4n-3}\) tối giản với mọi n thuộc N*

AHIHI

k cho t vs để lấy điểm

\(\frac{n+1}{n-1}=\frac{1}{2}\) <=> 2n+2=n-1 <=> n=-3
ĐS: n=-3

theo bài ra ta có: (n+1)/(n-1)=((n-1)+2)/(n-1)

=1+2/(n-1)

suy ra: A=1+2/(n-1)=1/2

2/(n-1)=1/2-1

2/(n-1)=-1/2

n-1=2/(-1/2)=-4

n=-4+1=-3

vậy n=-3 để giá trị của ps A=1/2

\(A=\frac{n+1}{n-1}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow2\left(n+1\right)=n-1\Leftrightarrow2n+2=n-1\Leftrightarrow n=-3\)