\(244^{11}>243^{11}=\left(3^5\right)^{11}=3^{55}>81^{13}=\left(3^4\right)^{13}=3^{52}>80^{13}\)

Vậy 244¹¹ > 80¹³

Bài làm:

Ta có: \(\left(-32\right)^9=-2^{45}=-2^{13}.2^{32}\)

\(\left(-18\right)^{13}=-2^{13}.3^{26}\)

Mà \(3^{26}>3^{24}=27^8>16^8=2^{32}\)

=> \(-2^{13}.2^{32}>-2^{13}.3^{26}\)

=> \(\left(-32\right)^9>\left(-18\right)^{13}\)

Ta có : \(18^{13}>16^{13}=\left(2^4\right)^{13}=2^{52}\)

             \(32^9=\left(2^5\right)^9=2^{45}\)

mà 52 > 45

\(\Rightarrow2^{52}>2^{45}\)

\(\Rightarrow18^{13}>32^9\)

\(\Rightarrow\left(-18\right)^{13}< \left(-32\right)^9\)

\(\frac{135}{136}=\frac{136-1}{136}=1-\frac{1}{136}\)

\(\frac{136}{137}=\frac{137-1}{137}=1-\frac{1}{137}\)

\(\frac{1}{136}>\frac{1}{137}\Rightarrow1-\frac{1}{136}< 1-\frac{1}{137}\Rightarrow\frac{135}{136}< \frac{136}{137}\)

\(2^{16}=2^{13}.2^3=2^{13}.8\)

Mà \(8>7\Rightarrow7.2^{13}< 2^{16}\)

Cảm ơn bạn nhiều lắm!

7.2¹³ và 2¹⁶

Ta có:

2¹⁶ = 2³.2¹³ = 8.2¹³

Vì 7<8

Nén 7.2¹³<2¹⁶

Đặt 3 vật cùng kích thước trước gương phẳng, gương cầu lồi, cầu lõm. ảnh trong gương = vật: gương phẳng, ảnh > vật: gương cầu lõm, ảnh < vật: gương cầu lồi.

gương cầu lồi ảnh to hơn ảnh gương phảng

1 - 2000/2001 = 1/2001

1 - 2001/2002= 1/2002

Ta thấy : 1/2001 > 1/2002 => 2000/2001 > 2001/2002

2000/2001 lớn hơn 20001/2002 vì mẫu số nào lớn hơn thì phân số đó bé hơn

ta có : A= 2015.(2014+1)= 2015.2014+2015

B= 2014.(2015+1)= 2014.2015+2014

vì 2015.2014+2015 > 2014.2015+2014 nên A>B

vậy A>B