ae chiu ahihi chuc you thi that tot nhe 

ae chiu

what ???????????????

ta có x là số có 2 chữ số. Đặt x = ab 

\(\Rightarrow\)       x=10a+b; y=  a+b; z sẽ có 2 TH

* TH1:

a+b\(\le\)    9; \(\Rightarrow\)  z = a+b; ta có:

( 10a+b)+(a+b)+(a+b)=12a+3b=60

\(\Rightarrow\) 4a+b=20

b chia hết cho 4. b= 0; 4; 8

a= 5;4;3

Loại Th a=3; b= 8 ( do a+b > 9)

* Nếu a+b \(\ge\)  10

z=a+b-9

Ta có (10a+b)+(a+b)+(a+b-9)=12a+3b-9=60

4a+b=23

a=4; b=7

vậy ab= 44;47;50

Vì x, y, z là số tự nhiên nên không mất tính tổng quát ta giả sử:

\(x\ge y\ge z\ge0\)

\(\Rightarrow x=2017-y-z\ge2017-0-0=2017\)

Vậy GTLN là 2017 đạt được khi \(\hept{\begin{cases}x=2017\\y=z=0\end{cases}}\) và các hoán vị của nó

Ở trên a ghi nhầm dấu \(\le\) thành dấu \(\ge\) e sửa hộ a nhé

ta sẽ chứng minh rằng max của P = xyz đạt được khi các giá trị x, y, z  hơn kém nhau không quá 1 đơn vị.

thật vậy, giả sử x₀, y_0,z₀ là các giá trị để P đạt max(tức Max P = x₀y₀z₀) và x₀ - y₀ \(\ge\) 1 hay x₀ - y₀ - 1 \(\ge\)1

xét các giá trị x₁ = x₀ - 1; y₁ = y₀ + 1, z₁ = z₀.

khi đó P = z₀.(x₀ - 1)(y₀ +1) = z₀(x₀y₀ +x₀ - y₀ - 1) > x₀y₀z₀. (vô lí vì x₀y₀z₀ là max P).

vậy khi đó x₀, y₀, z₀ hơn kém nhau không quá 1 đơn vị hay x₀ = 672, y₀ = 672, z₀ = 673. từ đó suy ra maxP.

Có : với 2 số có tổng không đổi , tích của chúng lớn nhất <=> 2 số đó = nhau(tính chất)(3 số cũng vậy nha :))

=> max P <=> x=y=z=672,(3); nhưng x ; y ; z thuộc N

=> 2 số = 672 ; 1 số = 673

=> max P = 303916032

LƯU Ý
Các bạn học sinh  ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math không thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí mở vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần

\(x,y,z\ne0\)vế trái luôn lẻ VP luon chan=>\(x,y,z\)phai co so =0

y,z=0 vo nghiem

x=0=> 1+2017^y=2018^z

co nghiem (x,y,z)=(0,1,1) 

ngonhuminh phải giải thích nữa chứ