Đặt \(m=a^2,n=b^2\)

Ta đưa bài toán về dạng tìm GTLN và GTNN của \(A=m-3mn+2n\)

Khi đó ta suy ra từ giả thiết :

\(\left(m+n+1\right)^2+3mn+1=4m+5n\)

\(\Rightarrow m-3mn+2n=\left(m+n+1\right)^2+1-3m-3n\)

\(=\left(m^2+n^2+2mn+2m+2n+1\right)+1-3n-3m\)

\(=m^2+n^2+2mn-m-n+2\)

\(=m^2+m\left(2n-1\right)+n^2-n+2\)

\(=m^2+m\left(2n-1\right)+\frac{\left(2n-1\right)^2}{4}+\frac{7}{4}\)

\(=\left(m+\frac{2n-1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}\)

Hay \(A\ge\frac{7}{4}\) . Đẳng thức xảy ra khi \(m=\frac{1-2n}{2}\)

Tới đây bạn tự suy ra nhé ^^

đăng tách ra bạn nhé 

Câu 1 : 

Ta có 3 giờ 20 phút = 10/3 giờ 

Vân tốc của xe máy là \(\dfrac{120}{\dfrac{10}{3}}=\dfrac{120.3}{10}=36\)km/h 

Thời gian ô tô đi từ A đến B rồi từ B về A không tính thời gian nghỉ là :

\(56:1,75×2=64 ( km/giờ )\)

Đổi 1 giờ 45 phút =1,75 giờ

Vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường đi và về là :

\(56:1,75×2=64 ( km/giờ )\)

            Đáp số : 64km/giờ

1 If we pollute the river, a lot of fish will die

2 My little brother can ride a bike but he cannot swim

3 The yellow car is more expensive than the red one

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}b+c-a=x\\c+a-b=y\\a+b-c=z\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=2c\\y+z=2a\\z+x=2b\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{2\left(y+z\right)}{x}+\dfrac{9\left(x+z\right)}{2y}+\dfrac{8\left(x+y\right)}{z}\\ \Leftrightarrow P=\dfrac{2y}{x}+\dfrac{2z}{x}+\dfrac{9x}{2y}+\dfrac{9z}{2y}+\dfrac{8x}{z}+\dfrac{8y}{z}\\ \Leftrightarrow P=\left(\dfrac{2y}{x}+\dfrac{9x}{2y}\right)+\left(\dfrac{2z}{x}+\dfrac{8x}{z}\right)+\left(\dfrac{9z}{2y}+\dfrac{8y}{z}\right)\\ \Leftrightarrow P\ge2\sqrt{\dfrac{18xy}{2xy}}+2\sqrt{\dfrac{16xz}{xz}}+2\sqrt{\dfrac{72yz}{2yz}}\\ \Leftrightarrow P\ge2\sqrt{9}+2\sqrt{16}+2\sqrt{36}=26\)

Chung lớp chăng .-.?

Bài 2:

Thay x=2, y=3 vào M ta có:

\(M=5xy-10+2y=5.3.2-10+3.3=30-10+9=29\)

Bài 3:

\(a,A=\left(2x^3y\right)\left(-3xy\right)=-6x^4y^2\)

Hệ số: -6

Bậc:6

\(b,B=\left(-\dfrac{1}{16}x^2y^2\right)\left(4x^3\right)\left(8xyz\right)=-2x^6y^3z\)

Hệ số: -2

Bậc:10

\(c,\dfrac{-3}{25}x\left(\dfrac{1}{3}x^3y\right)^2\left(\dfrac{5}{2}y^3\right)^2=\dfrac{-3}{25}x\left(\dfrac{1}{9}x^6y^2\right)\left(\dfrac{25}{4}y^6\right)=-\dfrac{1}{12}x^7y^8\)

Hệ số: -1/12

Bậc:15