câu 1 sai đề

2. =9/3 vì căn x-5 lớn hơn hoặc bằng 0

\(M=x^2-8x+5\)

\(\Leftrightarrow M=x^2-8x+16-11\)

\(\Leftrightarrow M=\left(x-4\right)^2-11\ge-11\)

Min M = -11 

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\Leftrightarrow x=4\)

\(N=-3x-6x-9\)

\(\Leftrightarrow N=-9x-9\le-9\)

Max N = -9

\(\Leftrightarrow x=0\)

a) Ta có : M = x² - 8x + 5 = x² - 8x + 16 - 17 = (x - 4)² - 17 \(\ge\)-17

Dấu "=" xảy ra <=> x - 4 = 0 => x = 4

A = 5 + 2xy + 14y - x^2 - 5y^2 - 2x
   = -(x^2 + y^2 + 1 - 2xy + 2x - 2y) - (4y^2 - 12y + 9) + 5 + 1 + 9
   = -(x-y+1)^2 - (2y-3)^2 + 15 ≤ 15
Dấu "=" xảy ra <=> x-y+1 = 0
                             2y-3 = 0
                      <=> x = y-1
                             y = 3/2
                      <=> x = 3/2 - 1 = 1/2

hnay toàn gặp thần đồng toán học ko zậy =))

A = 5 + 2xy + 14y - x^2 - 5y^2 - 2x
   = -(x^2 + y^2 + 1 - 2xy + 2x - 2y) - (4y^2 - 12y + 9) + 5 + 1 + 9
   = -(x-y+1)^2 - (2y-3)^2 + 15 ≤ 15
Dấu "=" xảy ra <=> x-y+1 = 0
                             2y-3 = 0
                      <=> x = y-1
                             y = 3/2
                      <=> x = 3/2 - 1 = 1/2

Answer:

3.

\(x^2+2y^2+2xy+7x+7y+10=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+7x+7y+y^2+10=0\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+7.\left(x+y\right)+y^2+10=0\)

\(\Rightarrow4S^2+28S+4y^2+40=0\)

\(\Rightarrow4S^2+28S+49+4y^2-9=0\)

\(\Rightarrow\left(2S+7\right)^2=9-4y^2\le9\left(1\right)\)

\(\Rightarrow-3\le2S+7\le3\)

\(\Rightarrow-10\le2S\le-4\)

\(\Rightarrow-5\le S\le-2\left(2\right)\)

Dấu " = " xảy ra khi: \(\left(1\right)\Rightarrow y=0\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(S=x+y=-5\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy giá trị lớn nhất của \(S=x+y=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}\)

Có link câu này bạn tham khảo xem có được không nhé

https://h.vn/hoi-dap/question/535151.html

Học tốt nhé!