Để hoàn thành kế hoạch công nhân dự định mỗi giờ là 32 sản phẩm nhưng thực tế làm 35 sản phẩm vậy trước lúc hết thời gian quy định 1 giờ chỉ còn lại 20 sản phẩm .Theo kế hoạch người đó làm bao nhiêu sản phẩm?
Để hoàn thành kế hoạch , một công nhân dự định mỗi giờ làm được 32 sản phẩm . Do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ làm được 35 sản phẩm . Vì vậy trước lúc hết thời gian quy định 1 giờ chỉ còn 20 sản phẩm nữa là hoàn thành kế hoạch . Hỏi theo kế hoạch , người đó định làm bao nhiêu sản phẩm .
Để hoàn thành kế hoạch, một công nhân dự định mỗi giờ làm được 32 sản phẩm. Do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ làm được 35 sản phẩm. Vì vậy trước lúc hết thời gian quy định 1 giờ chỉ còn 20 sản phẩm nữa là hoàn thành kế hoạch. Hỏi theo kế hoạch, người đó định làm bao nhiêu sản phẩm ?
160 sản phẩm.Cách làm:
x là thời gian quy định.
Theo de co:
\(32x-20=35\left(x-1\right)\)
<=>x=5
suy ra: \(32\cdot5=160\)
Để hoàn thành kế hoạch, một công nhân dự định mỗi giờ làm được 32 sản phẩm. Do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ làm được 35 sản phẩm. Vì vậy trước lúc hết thời gian quy định 1 giờ chỉ còn 20 sản phẩm nữa là hoàn thành kế hoạch. Hỏi theo kế hoạch, người đó định làm bao nhiêu sản phẩm ?
Nếu làm hết thời gian dự định, thực tế người đó làm được thêm:
35 x 1 - 20 = 15 (sản phẩm)
Trong 1 giờ người đó làm thêm:
35 - 32 = 3 (sản phẩm)
Thời gian dự định làm là:
15 : 3 = 5 (giờ)
Số sản phẩm dự định làm theo kế hoạch là:
32 x 5 = 160 (sản phẩm)
Đáp số: 160 sản phẩm
Nếu làm hết thời gian dự định, thực tế người đó làm được thêm là :
35 x 1 - 20 = 15 ( sản phẩm )
1 giờ, người đó làm được thêm là :
35 - 32 = 3 ( sản phẩm )
Thời gian dự định làm là :
15 : 3 = 5 ( giờ )
Theo kế hoạch, người đó định làm là :
32 x 5 = 160 ( sản phẩm )
Đ/S : 160 sản phẩm.
Để hoàn thành kế hoạch, một công nhân dự định mỗi giờ làm được 32 sản phẩm. Do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ làm được 35 sản phẩm. Vì vậy trước lúc hết thời gian quy định 1 giờ chỉ còn 20 sản phẩm nữa là hoàn thành kế hoạch. Hỏi theo kế hoạch, người đó định làm bao nhiêu sản phẩm ?
NHỚ GIẢI RA
Theo kế hoạch một người công nhân phải hoàn thành 84 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do cải tiến kĩ thuật nên thực tế mỗi giờ người đó đã làm được nhiều hơn 2 sản phẩm so với số sản phẩm phải làm trong một giờ theo kế hoạch. Vì vậy người đó hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 giờ. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ người công nhân phải làm bao nhiêu sản phẩm.
A. 16
B. 12
C. 14
D. 18
Gọi x là số sản phẩm mỗi giờ mà người công nhân phải hoàn thành theo kế hoạch
(x ∈ ℕ * , x < 84)
Số sản phẩm mỗi giờ mà người công nhân phải hoàn thành theo thực tế: x + 2
Thời gian mà công nhân hoàn thành theo kế hoạch: 84/x (h)
Thời gian mà công nhân hoàn thành theo thực tế: 84/(x+2) (h)
Người công nhân đó hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 giờ nên ta có phương trình:
Vậy theo kế hoạch mỗi giờ người công nhân phải làm 12 sản phẩm
Đáp án: B
Theo kế hoạch 1 người công nhân phải hoàng thành 60 sản phẩm trong thời gian nhất định . nhưng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người công nhân đó đã làm thêm 6 sản phẩm , vì vậy đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 30 phút mà người công nhân đó còn làm thêm được 5 sản phẩm nữa . hỏi theo kế hoạch mỗi giờ người công nhân đó phải làm bao nhiêu sản phẩm
(Đề thi tuyển sinh vào 10 - Quảng Ninh)
Theo kế hoạch một người công nhân phải hoàn thành 84 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do cải tiến kĩ thuật nên thực tế mỗi giờ người đó đã làm được nhiều hơn 2 sản phẩm so với số sản phẩm phải làm mỗi giờ theo kế hoạch. Vì vậy người đó đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 giờ. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ người công nhân phải làm bao nhiêu sản phẩm?
84x" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">
(h)84x+2" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">
(h)84x=84x+2+1" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">
84(x+2)x(x+2)=84xx(x+2)+1" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">
Vậy hoặc (loại)
Do đó mỗi giờ người công nhân phải làm 12 sản phẩm.
theo kế hoạch 1 công việc phải hoàn thành 60 sản phẩm trong thời gian nhất định.Nhưng do cải tiến kĩ thuật , nên mỗi giờ người công nhân đó đã làm thêm được 2 sản phẩm. Vì vậy, chẳng những người đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 30 phút mà còn vượt mức dự định 3 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ người đó làm được bao nhiêu sản phẩm .
Đổi 30 phút =1/2 h
Gọi năng suất người công nhân theo kế hoạch là x(sản phâm/h) ĐK: \(x>0,x\in N\)
Theo kế hoạch thì thời gian mà người đó hoàn thành 60sp là \(\frac{60}{x}\left(h\right)\)
Nhưng trên thực tế người công nhân đó mỗi giờ làm thêm 2 sản phẩm vậy năng suất thự tế là \(x+2\)(sp/h)
Số sản phẩm mà người đó làm được trên thực tế là \(60+3=63\left(sp\right)\)
Do đó thời gian thực tế mà người đó hoàn thành công việc là \(\frac{63}{x+2}\left(h\right)\)
Vì kế hoạch được hoàn thành sớm hơn dự định 1/2 h nên ta có pt sau:
\(\frac{60}{x}-\frac{63}{x+2}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{60x+120}{x\left(x+2\right)}-\frac{63x}{x\left(x+2\right)}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-3x+120}{x^2+2x}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x=-6x+240\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x-240=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-12x+20x-240=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-12\right)+20\left(x-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-12\right)\left(x+20\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\left(tm\right)\\x=-20\left(loai\right)\end{cases}}\)
Vậy theo kế hoạch mỗi giờ người đó làm được 12 sản phẩm
Gọi số sản phẩm người đó phải hoàn thành theo kế hoạch trong mỗi giờ là a (sản phẩm) (a>0)
Nên số giờ người đó dự định hoàn thành 60 sản phẩm là \(\frac{60}{a}\) (giờ)
Do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người đó làm được a+2 (sản phẩm), và còn vượt mức 3 sản phẩm nên thời gian hoàn thành công việc thực tế là \(\frac{60+3}{a+2}\left(giờ\right)\)
Sớm hơn dự định 30 phút = \(\frac{1}{2}\) giờ, nên ta có:
\(\frac{60}{a}-\frac{60+3}{a+2}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left[60\left(a+2\right)-63a\right]2=a^2+2a\)
\(\Rightarrow a^2+8a-240=0\)
\(\Delta'=4^2+240=256>0\)
\(\Rightarrow a=-4-\sqrt{256}=-20< 0\left(l\right)\)
Hoặc \(a=-4+\sqrt{256}=12\) ( nhận )
Vậy theo kế hoạch mỗi giờ người đó làm 12 sản phẩm.
Bài 20: Theo kế hoạch, một công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm trong một thời gian nhất đinh. Nhưng do cải tiến kỹ thuật nên mỗi giờ người công nhân đó đã làm thêm 2 sản phẩm . Vì vậy , chẳng những đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 30 phút mà còn vượt mức 3 sản phẩm.Hỏi theo kế hoạch , mỗi giờ người đó phải làm bao nhiêu snr phẩm?
Gọi số sản phẩm người đó mỗi giờ phải làm theo kế hoạch là \(x\)(sản phẩm), \(x>0\).
Theo kế hoạch người đó hoàn thành công việc sau số giờ là: \(\frac{60}{x}\)(giờ)
Đổi: \(30\)phút \(=\)\(0,5\)giờ.
Thực tế mỗi giờ người đó sản xuất được: \(x+2\)(sản phẩm)
Người đó hoàn thành công việc sau: \(\frac{60}{x}-0,5\)(giờ).
Ta có phương trình:
\(\left(x+2\right)\left(\frac{60}{x}-0,5\right)=63\)
\(\Rightarrow-0,5x^2+59x+120=63x\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x-240=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\left(tm\right)\\x=-20\left(l\right)\end{cases}}\)