a ) 1³ + 2³ = 1 + 8 = 9 = 3²

Vậy 1³ + 2³ là một số chính phương

b ) 1³ + 2³ + 3³ = 1 + 8 + 27 = 36 = 6² 

Vậy 1³ + 2³ + 3³ là một số chính phương

c ) 1³ + 2³ + 3³ + 4³ = 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 10²

Vậy 1³ + 2³ + 3³ + 4³ là một số chính phương 

Kiến thức: một số chính phương là một số chia hết cho 4 hoặc chia 4 dư 1

Bài giải

a) A = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ +...+ 3¹⁹ + 3²⁰

    A = (3 + 3²) + (3³ + 3⁴) +...+ (3¹⁹ + 3²⁰)

    A = (3.1 + 3.3) + (3³.1 + 3³.3) +...+ (3¹⁹.1 + 3¹⁹.3)

    A = [3.(1 + 3)] + [3³.(1 + 3)] +...+ [3¹⁹.(1 + 3)]

    A = 3.4 + 3³.4 +...+ 3¹⁹.4

    A = (3 + 3³ +...+ 3¹⁹).4 chia hết cho 4

Vì A chia hết cho 4

Suy ra A là một số chính phương

b) B = 11 + 11² + 11³

    B = 11 + (11² + 11³)

    B = 11 + (11².1 + 11².11)

    B = 11 + [11².(1 + 11)]

    B = 11 + 11².12

Vì 11².12 chia hết cho 4

và 11 chia 4 dư 3

Nên B không phải là một số chính phương

Vậy B không phải là một số chính phương

a) A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰

Các lũy thừa của 3 từ 3² trở đi đều chia hết cho 9

=> 3²; 3³; ...; 3²⁰  chia hết cho 9

=> 3² + 3³ + ... + 3²⁰ chia hết cho 9

Mà 3 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

=> A chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9, không là số chính phương

Câu b tương tự

\(1^3+2^3=1+8=9=3^2\)là số chính phương

\(1^3+2^3+3^3=1+8+27=36=6^2\)là số chính phương

\(1^3+2^3+3^3+4^3=1+8+27+64=100=10^2\)là số chính phương

3²

6²

10²

ai tích mình tích lại ngày cứ gửi tin nhắn cho minh sẽ có 1 tích 

a) 1 mũ 3 + 2 mũ 3 bằng 2 mũ 3

b) 1 mũ 3 + 2 mũ 3 + 3 mũ 3 bằng 6 mũ 3

c) 1 mũ 3 + 2 mũ 3 + 3 mũ 3 + 4 mũ 3 bằng 10 mũ 3

Để câu trả lời của bạn nhanh chóng được duyệt và hiển thị, hãy gửi câu trả lời đầy đủ và không nên:

a) 1^3 + 2^3 = 1+ 8=9 =3^2 là số chính phương

b) 1^3 + 2^3 + 3^3 =1+ 8+ 27=36 =6^2 là số chính phương

c)1^3 + 2^3 +3^3 + 4^3 =1+8+27+64 =100 =10^2 là số chính phương

Vì nó k có quy luật nên cứ tính hết ra nhé!

Chúc bn hok tốt!!!

a. 1 mũ 3 + 2 mũ 3 = (1+2) mũ 2 = 3 mũ 3

b. 1 mũ 3 + 2 mũ 3 + 3 mũ 3 = (1+2+3) mũ 2 = 6 mũ 2

c. 1 mũ 3 +2 mũ 3 + 3 mũ 3 +4 mũ 3 = (1+2+3+4) mũ 2 = 10 mũ 2

    Chúc làm tốt

A không phải là số chính phương nhé!

 Vì ta thấy rằng các số được cộng vào A là các số mũ của 3, bắt đầu từ 3 mũ 1 đến 3 mũ 62. Ta có thể viết lại A dưới dạng tổng sau:

A = 1 + 3 + 3 mũ 2 + ... + 3 mũ 61 + 3 mũ 62 = (3 mũ 0) + (3 mũ 1) + (3 mũ 2) + ... + (3 mũ 61) + (3 mũ 62)

Chú ý rằng đây là cấp số nhân với a_1 = 3 mũ 0 = 1 và r = 3.

Do đó, ta có thể sử dụng công thức tổng cấp số nhân để tính tổng:

A = (3 mũ 63 - 1) / (3 - 1) - 3 mũ 0 = 3 mũ 63 / 2 - 1

Giá trị của A là một số chẵn, vì 3 mũ 63 là một số lẻ nên tổng giữa số này và số âm 1 cũng là một số lẻ. Tuy nhiên, số chẵn không phải là số chính phương, vì một số chính phương luôn có dạng 4k hoặc 4k+1 với k là một số nguyên không âm.

\(27^4:9^5+4^2=\left(3^3\right)^4:\left(3^2\right)^5+16=3^{12}:3^{10}+16=3^2+16=9+16=25\)

Ta có: 25=\(5^2\)

Vậy tổng trên có kết quả là số chính phương