Để M nguyên

=> 2n - 7 chia hết cho n - 5

=> 2n - 10 + 3 chia hết cho n - 5

=> 2(n - 5) + 3 chia hết cho n - 5

Vì 2(n - 5) chia hết cho n - 5

=> 3 chia hết cho n - 5

=> n - 5 thuộc Ư(3)

=> n - 5 thuộc {1; -1; 3; -3}

=> n thuộc {6; 4; 8; 2}

để M có giá trị nguyên \(\Rightarrow2n-7⋮n-5\) ( 1 )

ta có \(n-5⋮n-5\)

\(\Rightarrow2\left(n-5\right)⋮n-5\)

\(\Rightarrow2n-10⋮n-5\) ( 2 )

từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow2n-7-\left(2n-10\right)⋮n-5\)

\(\Rightarrow2n-7-2n+10⋮n-5\)

\(\Rightarrow3⋮n-5\)

\(\Rightarrow n-5\in\text{Ư}_{\left(3\right)}=\text{ }\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

lập bảng giá trị 

vậy...................

Long ơi mi học ngu vậy ahahahaha

làm giúp choa ik

๖²⁴ʱtienͥdzͣkͫ༉ : Nếu bạn bảo người ta ngu thì giải thử bài này đi xem nào !!!

để M là số nguyên 

\(\Rightarrow2n-7⋮n-5\Rightarrow2\left(n-5\right)+3.\)

\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(3\right)=\left[\pm1;\pm3\right]\Rightarrow\)

+n - 5 = -1 \(\Rightarrow\)n = 4

+n - 5 = -3 \(\Rightarrow\)n = 2

+n - 5 = 1 \(\Rightarrow\)n = 6

+n - 5 = 3 \(\Rightarrow\)n = 8

Để M là số nguyên

=> M thuộc Z

=> \(\frac{2n-7}{n-5}\)Thuộc Z

=> 2n - 7 \(⋮\)n - 5

=> 2n - 10 + 3 \(⋮\)n - 5

=> 2.( n - 5 ) + 3 \(⋮\)n - 5 mà 2 . ( n - 5 ) \(⋮\)n - 5 => 3 \(⋮\)n - 5

=> n - 5 thuộc Ư ( 3 ) = { - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 }

=> n thuộc { - 2 ; 4 ; 6 ; 8 }

Vậy n thuộc { - 2 ; 4 ; 6 ; 8 }

xin lỗi nhé mk ấn nhầm :

n thuộc { 2 ; 4 ; 6 ; 8 }

Vậy n thuộc { 2 ; 4 ; 6 ; 8 }

a) \(M=\frac{2n-7}{n-5}=\frac{2n-10}{n-5}+\frac{3}{n-5}=2+\frac{3}{n-5}\)

Để M là số nguyên thì \(\frac{3}{n-5}\) là số nguyên <=> 3 chia hết cho n-5

<=>n-5\(\in\)Ư(3)={-3;-1;1;3} <=> n\(\in\){2;4;6;8}

b)\(\left|x-3\right|=2x+4\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=-2x-4\\x-3=2x+4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=-1\\-x=7\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\x=-7\end{cases}}\)

 \(M=\frac{2n-7}{n-5}=2\frac{n-\frac{7}{2}}{n-5}=2\left(\frac{n-5+\frac{3}{2}}{n-5}\right)\)

\(=2\left(\frac{n-5}{n-5}+\frac{\frac{3}{2}}{n-5}\right)=2\left(1+\frac{\frac{3}{2}}{n-5}\right)\)

\(=2+\frac{2.\frac{3}{2}}{n-5}=2+\frac{3}{n-5}\)

M nguyên => \(\frac{3}{n-5}\) nguyên => \(n-5\inƯ\left(3\right)\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

                                                    => \(n\in\left\{6;4;8;2\right\}\)

Ta có \(M=\frac{2n-7}{n-5}=\frac{2\left(n-5\right)+3}{n-5}=2+\frac{3}{n-5}\)

Để M nguyên thì \(n-5\inƯ\left(3\right)\Rightarrow n-5\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{2;4;6;8\right\}\)thì M nguyên