Trả lời giúp mình với nhé ^.^
Chứng minh tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2005 không phải là số chính phương.
THANK YOU VERY MUCH !!!
CMR tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2005 không phải là số chính phương
Giúp mình nhé mai nộp rồi
Ta có:
1+2+3+...+2005=(2005+1).2005:2≡2006.2005:2
≡1003.2005≡3.1≡3
(mod 4)
Vậy tổng của các số từ 1 đến 2005 có dạng 4k+3 (k thuộc N) nên không là số chính phương (đpcm).
Chứng minh tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2005 không phải là số chính phương.
Ta có:
1+2+3+...+2005≡(2005+1).2005:2≡2006.2005:2
≡1003.2005≡3.1≡3
(mod 4)
Vậy tổng của các số từ 1 đến 2005 có dạng 4k+3 (k∈N) nên không là số chính phương (đpcm)
1. Chứng minh tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2005 không phải là số chính phương.
2. Chứng minh số : n = 20044 + 20043 + 20042 + 23 không là số chính phương.
3.Chứng minh số : n = 44 + 4444 + 444444 + 44444444 + 15 không là số chính phương.
4.Chứng minh số 4014025 không là số chính phương.
chứng minh tổng các số tự nhiên từ 1 đến 2005 không là số chính phương
bài 1:
Ta có:
1+2+3+...+2005≡(2005+1).2005:2≡2006.2005:2
≡1003.2005≡3.1≡3
(mod 4)
Vậy tổng của các số từ 1 đến 2005 có dạng 4k+3 (k∈N) nên không là số chính phương (đpcm)
Đây là toán lớp 7 mạ
Chứng minh rằng tổng các bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp không phải là 1 số chính phương
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là n - 2 ; n - 1 ; n ; n + 1 ; n + 2 ( n thuộc N , n > 2 )
Ta có : \(\left(n-2\right)^2+\left(n-1\right)^2+n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+2\right)^2=5.\left(n^2+n\right)\)
Vì \(n^2\)không thể tận cùng là 3 hoặc 8 nên \(n^2+2\)không chia hết cho 5
\(\Rightarrow\)\(5.\left(n^2+2\right)\)không là số chính phương hay tổng các bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp không phải là 1 số chính phương ( đpcm )
Chứng minh rằng tổng các số tự nhiên từ 1 đến 2005 không là số chính phương
chứng minh rằng tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không là số chính phương
giúp mình với mai nộp bài rồi cảm ơn nhé ai nhanh mình cho 3 tk hứa luôn
chứng minh
số chính phương chia 4 dư 0 hoac 1
A=n^2 (n so tu nhien)
n=2k => A=4k^2 chia het cho 4
n=2k+1=> A=(2k+1)^2=4k^2+4k+1 chia 4 du 1
Kết luận số chính phương chia cho 4 chỉ có thể dư 0 hoặc dư 1
4 số liên tiếp có dạng a, a+1 , a+2, a+3
A=a+a+1+a+2+a+3=4a+6
T/C : "Số chính phương chia cho 4 hoặc 3 không bao giờ có số dư là 2; số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư 1"
\(\frac{A}{4}=\left(\frac{4a+6}{4}\right)=\left(a+1\right)du2\)
Chứng minh tổng bình phương của 4 số tự nhiên liên tiếp ko thể là số chính phương.
Giúp mình nhanh nhé mình cần gấp!
1 , hãy chứng minh tổng của 3 số chính phương liên tiếp không phải là một số chính phương
2,chứng minh tích của bộ số tự nhiên liên tiếp cộng với một luôn là số chính phương
3,ta biết có 25 số nguyên tố bé hơn 100 . tổng của 25 số nguyên tố là chẵn hay lẻ