Ta có A = |x - 2015| + |x - 2016|

= |x - 2015| + |2016 - x| 

\(\ge\)|x - 2015 + 2016 - x| = 1

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-2015\right)\left(2016-x\right)\ge0\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-2015\ge0\\2016-x\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2015\\x\le2016\end{cases}}\Rightarrow2015\le x\le2016\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-2015\le0\\2016-x\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le2015\\x\ge2016\end{cases}}\left(\text{loại}\right)\)

Vậy Min A = 1 <=> \(2015\le x\le2016\)

b) Ta có B = |x - 5| + |x  - 7|+ |2x - 18|

= |x - 5| + |x  - 7|+ |18 - 2x|

\(\ge\)|x - 5 + x - 7| + |18 - 2x| 

= |2x - 12| + |18 - 2x|

\(\ge\)|2x - 12 + 18 - 2x| = 6

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(2x-12\right)\left(18-2x\right)\ge0\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}2x-12\ge0\\18-2x\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge6\\x\le9\end{cases}}\Rightarrow6\le x\le9\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}2x-12\le0\\18-2x\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le6\\x\ge9\end{cases}}\)(loại)

Vậy Min B = 6 <=> \(6\le x\le9\)

A_min = 1 

Min A  =1 khi x= 2016 hoặc 2015

\(P=\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\)

    \(=\left(\left|x-2015\right|+\left|x-2017\right|\right)+\left|x-2016\right|\)

     \(=\left(\left|x-2015\right|+\left|2017-x\right|\right)+\left|x-2016\right|\)

      \(=\left|x-2015+2017-x\right|+\left|x-2016\right|\)

       \(=2+ \left|x-2016\right|\)

Vì \(\left|x-2016\right|\ge0\left(\forall x\in Z\right)\Rightarrow2+\left|x-2016\right|\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi (x-2015).(2017-x) >= 0 và x - 2016 = 0

                                                              <=> x = 2016

Vậy P_min = 2 khi x = 2016

mk ko viết lại đề

P= |x-2015|+|x-2016|+|2017-x|

\(\ge\)\(\left|x-2105+2017-x\right|+\left|x-2016\right|\) 

=\(\left|2\right|+\left|x-2016\right|=2+\left|x-2016\right|\)

Do |x-2016|\(\ge0\)=> \(2+\left|x-2016\right|\ge2\)

dấu "=" xảy ra khi (x-2015).(2017-x)\(\ge0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2015\\x\le2017\end{cases}\Rightarrow2015\le x\le2017}\)

Vậy GTNN của P=2  \(\Leftrightarrow2015\le x\le2017\)

giup mình vói mai minh kt 15' rồi cầu xin đó

bn ơi, mk cũng muốn giúp nhung k tài nào tìm ra GTNN có thể sai đề hoặc mk chưa đủ giỏi để giải, nhưng kt 15p mà cho cỡ này thì thi tuyển nhân tài toan hoc à?

đề sai rồi nếu làm 15 p cũng đc 15 phút làm 1 bài là sướng bọn mk làm vài bài 15 p 

b)\(\sqrt{2^3+1}\) theo mình phần b như vậy ko bít đúng ko

a)=**** 100%

b)\(\sqrt{2^3+1}\) phần b ko bít đúng ko nhưng phần a đúng ko 100%

a)=1

b)\(\sqrt{2^3+1}\) phần b ko bít đúng ko nhưng phần a đúng ko 100%