Lời giải:
Mẫu chung nhỏ nhất của 3 phân số trên sẽ là BCNN của $(3,2,4)$

Ta thấy:
$3=1.3$

$2=1.2$

$4=2.2$

$\Rightarrow$ BCNN$(3,2,4)=3.2.2=12$

Vậy mẫu chung nhỏ nhất của 3 ps là $12$

là 12 nhé : Vì 12 là số nhỏ nhất chia hết cho 3,2,4

Vì ƯCLN(3,2,4) = 1 \(\Rightarrow\) BCNN(3,2,4) = 3 . 2 . 4 = 24

\(\Rightarrow\) Mẫu chung nhỏ nhất của các phân số  \(\dfrac{5}{3};\dfrac{11}{2};\dfrac{-3}{4}\) là 24

1

1+2+3+4+...+n thì cũng là 1+2+3+4+..+(n-2)+(n-1)+n.

giờ ta nhóm số đầu với số cuối, số thứ 2 với số gần cuối. 

cụ thể là (1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+... có n/2 số tổng như thế.

suy ra kết quả là (n+1)n/2 nha bạn.

2.

tương tự như bài 1,m chỉ việc nhóm 2 ra đầu là thành bài 1

kết quả sẽ là n(n+1).

3.

bài 3 tương tự như bài 1 thôi. 

nhóm (1 và 2n+1) thành 1 nhóm, (3 và 2n-1) thành 1 nhóm... câu 3 trở thành 2(n+1)+n(n+1)...có n/2 số như thế.

kết quả sẽ là n(n+1).

Bạn ơi cái này không cần quy đồng gì đâu, bạn chỉ cần laays tử (tức là 3) nhân với 5. Đc ra bao nhiêu thì đó là tử, mẫu giữ nguyên.

Tức \(\frac{3x5}{4}=\frac{15}{4}\)

3/4 x 5 = 3 x 5 trên 4 = 15/4

phép nhân không cần quy đồng mà lấy tử nhân tử, mẫu nhân mẫu nhé

Để S chia hết cho 12 => S chia hết cho 3 và 4 vì ( 3; 4 ) = 1

Ta có: S = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰

= ( 3 + 3² ) + ( 3³ + 3⁴ ) + ... + ( 3⁹ + 3¹⁰ )

= 3 x ( 1 + 3 ) + 3³ x ( 1 + 3 ) + ... + 3⁹ x ( 1 + 3 )

= 3 x 4 + 3³ x 4 + ... + 3⁹ x 4

= ( 3 + 3³ + ... + 3⁹ ) x 4

=> S chia hết cho 4 và chia hết cho 3 vì các số hạng đều chia hết cho 3.

=> S chia hết cho 12.

Ta có : Mai ăn 3/8 cái bánh, khi quy đồng ra thì Mai ăn 15/40 cái bánh. Hoa ăn 2/5 cái bánh, khi quy đồng ra thì Hoa ăn 16/40 cái bánh.

So sánh : 15/40 < 16/40. Tức: 3/8 < 2/5

Vậy: Hoa ăn nhiều bánh hơn Mai

3/8 và 2/5 mẫu số chung là 40 vậy 3/8=15/40 và 2/5=16/40 vậy 3/8<2/5

hình như mình thiếu vậy hoa ăn nhiều hơn nha

Giải

\(a=2^3\cdot5^2\cdot11\)

\(a=2200\)

Trong các số đó, các số thuộc Ư (a ) \(=\left\{4;8;11;20\right\}\)

Ta có : 

4 = 2²  mà 2² là ước của 2³ => 4 là ước của a

8 = 2³ mà 2³ là ước của 2³ => 8 là ước của a

16 = 2⁴ mà 2⁴ không là ước của 2³   và 5² và 11=> 16 không là ước của a

11 = 11 mà 11 là ước của 11 => 11 là ước của a

20 = 2² . 5 mà 2².5 là ước của 2³.5² => 20 là ước của a

\(\left(-\frac{2}{3}+\frac{3}{7}\right):\frac{4}{5}+\left(-\frac{1}{3}+\frac{4}{7}\right):\frac{4}{5}\)

= \(\left(-\frac{14}{21}+\frac{9}{21}\right).\frac{5}{4}+\left(-\frac{7}{21}+\frac{12}{21}\right).\frac{5}{4}\)

= \(-\frac{5}{21}.\frac{5}{4}+\frac{5}{21}.\frac{5}{4}\)

= \(\frac{5}{4}.\left(-\frac{5}{21}+\frac{5}{21}\right)\)

= \(\frac{5}{4}.0\)

= \(0\)

Chúc bạn học tốt !!!

\(\left(\frac{-2}{3}+\frac{3}{7}\right):\frac{4}{5}+\left(-\frac{1}{3}+\frac{4}{7}\right):\frac{4}{5}\)

\(=\left(\frac{3}{7}-\frac{2}{3}\right).\frac{4}{5}+\left(\frac{4}{7}-\frac{1}{3}\right).\frac{4}{5}\)

\(=\left(\frac{3}{7}-\frac{2}{3}+\frac{4}{7}-\frac{1}{3}\right).\frac{4}{5}\)

\(=\left[\left(\frac{3}{7}+\frac{4}{7}\right)-\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\right)\right].\frac{4}{5}\)

\(=\left(1-1\right).\frac{4}{5}\)

\(=0.\frac{4}{5}\)

\(=0\)

\(\left(\frac{-2}{3}+\frac{3}{7}\right):\frac{4}{5}+\left(\frac{-1}{3}+\frac{4}{7}\right):\frac{4}{5}\)

\(=\left(\frac{-14}{21}+\frac{9}{21}\right):\frac{4}{5}+\left(\frac{-7}{21}+\frac{12}{21}\right):\frac{4}{5}\)

\(=\frac{-5}{21}:\frac{4}{5}+\frac{5}{21}:\frac{4}{5}\)

\(=\frac{-5}{21}.\frac{5}{4}+\frac{5}{21}.\frac{5}{4}\)

\(=\frac{5}{4}.\left(\frac{-5}{21}+\frac{5}{21}\right)\)

\(=\frac{5}{4}.0\)

\(=0\)