Gọi d là ƯCLN(12n+1,30n+2)

12n+1 chia hết cho d

30n+2 chia hết cho d

suy ra (12n+1)x5 chia hết cho d hay 60n+5 chia hết cho d

suy ra (30n+2)x2 chia hết cho d hay 60n+4 chia hết cho d

suy ra (60n+5) - (60n+4) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d

Mà d lớn nhất 

Vậy d=1

suy ra 12n+1/30n+2 là phân số tối giản.

gấp rút

Ta tính tổng n số lẻ đầu tiên:

S= 1+3+5+7+...+(2n-3)+(2n-1)

=> ta có 2 trường hợp sau: 

TH1: n chẵn: 

S=(1+2n-1)+(3+2n-3)+... có n/2 số hạng, mà mỗi số hạng có giá trị là 2n

Vậy S= 2n= n^2

TH2: n lẻ:

Để tính S ta cũng ghép như trường hợp trên nhưng ta đc số hạng ,mỗi số hạng có giá trị là 2n: 

=> Tổng S= 2n+n=n^2

Vậy S= 1+3+5+7+...+(2n-3)+(2n-1)= n^2 nên S là 1 số chính phương.

Tổng của n số lẻ tự nhiên liên tiếp là: 1 + 3 + 5 +... + 2n -1 = (1 + 2n -1) x n : 2= n2 là số chính phương

Vậy tổng của n số lẻ tự nhiên đầu tiên có là số chính phương

Tick choa mik cái nào

 tính tổng n số lẻ đầu tiên:
S= 1+3+5+7+...+(2n-3)+(2n-1)
=> ta có 2 trường hợp sau: 
TH1: n chẵn: 

S=(1+2n-1)+(3+2n-3)+... có n/2 số hạng, mà mỗi số hạng có giá trị là 2n
Vậy S= 2n= n^2
TH2: n lẻ:
Để tính S ta cũng ghép như trường hợp trên nhưng ta đc số hạng ,mỗi số hạng có giá trị là 2n: 
=> Tổng S= 2n+n=n^2
Vậy S= 1+3+5+7+...+(2n-3)+(2n-1)= n^2 nên S là 1 số chính phương.

Có...Vì tự biết

VD: \(1=1^2\)

N=1