Ta có \(10^{2014}\)là một số tự nhiên; \(\frac{8}{72}\)không phải là số tự nhiên

=> \(10^{2014}+\frac{8}{72}\)không thể là một số tự nhiên

vì trog tổng có 72 chia hết cho 8...hên xui nha..:))

* chứng minh 10²⁰¹⁴+8 chia hết cho 8

- Ta thấy 10²⁰¹⁴⁼⁽10.10.10.10.....10.10) có 2014 thừa số 10

mà trong đó có 10.10.10 chia hết cho 8 nên cả tích chia hết cho 8

=> 10²⁰¹⁴ chia hết cho 8

-còn 8 thì chia hết cho 8 rồi.=>10²⁰¹⁴ +8 chia hết cho 8

*chứng minh 10²⁰¹⁴+8 chia hết cho 9

- Ta thấy 10ⁿ chia cho 9 thì luôn luôn dư 1 mà 10ⁿ+8 sẽ chia hết cho 9=>10²⁰¹⁴+8 chia hết cho 9

mà UCLN(8,9)=1 =>10²⁰¹⁴+8 chia hết cho 8 và 9 nên số đó sẽ chia hết cho 72

10²⁰¹⁴+8=1000...0(2014 chữ số 0)+8=100....8 chia hết cho 8 (1)

10²⁰¹⁴+8=100...0(2014 chữ số 0)+8 có tổng các chữ số là:1+0+0+...+8=9 chia hết cho 9 (2)

từ (1);(2)=>10²⁰¹⁴+8 chia hết cho 8;9

mà (8;9)=1

=>10²⁰¹⁴+8 chia hết cho 72

=>10²⁰¹⁴+8/72 là số tự nhiên

Chứng minh: 10^2014 + 8 chia hết cho 8 

                   10^2014 +8 chia hết cho 9 

Mà (8;9) = 1 .Suy ra 10^2014 + 8 chia hết cho 72

                     Suy ra: 10^2014 + 8 / 72 là 1 số tự nhiên

giúp mình đi các bạn

ta có :

72=9.8

lại có 9=3.2 :8=2^3

suy ra 9 và 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau

ta có 10^2014 +8 chia hết cho 8 và 10^2014+8 chia hết cho 9

vậy 10^2014+8 chia hết cho 72 

suy ra \(\frac{10^{2014}+8}{72}\)

là số tự nhiên

đặt 1111 là a thì 10000=9a+1 . Ta có :

    11112222= 1111.10000+2222

                    = a.(9a+1) +2a

                    =a.(9a+1+2)

                    = 3a .(3a+1)

Vậy, số 11112222 là tich 2 số nguyen liên tiếp (đpcm)

S=1/2+1/3+......+1/16=(1/2+1/16)*15:2=9/16*12:2=135/16:2=135/32           

Vì 135/2 là phân số                                                                                                                        

=>Skhông là số tự nhiên




 

Đàm Trung Quân làm sai rồi

Lê Văn Pháp cho mình biết cánh làm nhé

Đặt \(2008=a\)

\(\Leftrightarrow A=\sqrt{1+a^2+\dfrac{a^2}{\left(a+1\right)^2}}+\dfrac{a}{a+1}\\ A=\sqrt{\left(a+1\right)^2-\dfrac{2a\left(a+1\right)}{a+1}+\dfrac{a^2}{\left(a+1\right)^2}}+\dfrac{a}{a+1}\\ A=\sqrt{\left(a+1-\dfrac{a}{a+1}\right)^2}+\dfrac{a}{a+1}\\ A=a+1-\dfrac{a}{a+1}+\dfrac{a}{a+1}=a+1=2009\left(đpcm\right)\)