Bài 2 chứng tỏ A=6^0+6+6^2+6^3+......+6^98+6^99 chia hết cho 7
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ
A=5^2+5^3+5^4+5^5+...+5^98+5^99
chia hết cho 6
5^2+5^3+5^4+...+5^98+5^99=(5^2+5^3)+(5^4+5^5)+...+(5^98+5^99)=5^2.(1+5)+5^4.(1+5)+...+5^98.(1+5)=5^2.6+5^4.6+...+5^98.6=6.(5^2+5^4+...+5^98)=5^2+5^4+...+5^98 chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng:1+6^2+6^4+6^6......+6^98 không chia hết cho 37
S=6+6 mũ 2+6 mũ 3.....+ 6 mũ 99+ 6 mũ 100 . chứng tỏ S chia hết cho 42
\(S=6+6^2+6^3+.......+6^{100}\)
\(=\left(6+6^2\right)+\left(6^3+6^4\right)+......+\left(6^{99}+6^{100}\right)\)
\(=6\left(6+6^2\right)+6^3\left(6+6^2\right)+.....+6^{99}\left(6+6^2\right)\)
\(=6.42+6^3.42+.........+6^{99}.42\)
\(=42\left(6+6^3+.........+6^{99}\right)⋮42\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1 : Tinh ( -99 ) + ( - 98 ) + ( - 97 ) + ... + 97 + 98 + 99 + 100 bài 2 : tìm x biết : ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + .... + ( x + 100 ) 5750bai 3 : Cho S 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 . Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4bài 4 : Tìm số tự nhiên n sao cho 3 chia hết cho ( n - 1 )bài 5 : Cho A 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28+ 29 . Không tính , hãy chứng tỏ A chia hết cho 7bài 6 : tìm 3 số nguyên a, b, c thỏa mãn : a + b - 4 ; b+ c - 6 ; c + a 12bai 7 : cho S 1 + 2 + 22 ...
Đọc tiếp
bài 1 : Tinh
( -99 ) + ( - 98 ) + ( - 97 ) + ... + 97 + 98 + 99 + 100
bài 2 : tìm x biết : ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + .... + ( x + 100 ) = 5750
bai 3 : Cho S = 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 . Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4
bài 4 : Tìm số tự nhiên n sao cho 3 chia hết cho ( n - 1 )
bài 5 : Cho A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28+ 29 . Không tính , hãy chứng tỏ A chia hết cho 7
bài 6 : tìm 3 số nguyên a, b, c thỏa mãn : a + b = - 4 ; b+ c = - 6 ; c + a = 12
bai 7 : cho S = 1 + 2 + 22 + ..... + 22005 . hay so sanh S voi 5.2 2004
làm nhanh giúp mình nha mai mình nộp rồi ai nhanh mình tick ^ _ ^ . thank
Chứng minh rằng
a.5^1 - 5^9 + 5^8 chia hết cho 7
b.6 + 6^2 + 6^3 + 6^4 + .........+ 6^9 + 6^10 chia hết cho 7
c.1+2+3+3^2+3^3+....+3^99 chia hết cho 4
\(6+6^2+\cdot\cdot\cdot+6^{10}\)
\(=6\cdot\left(1+6\right)+6^3\cdot\left(1+6\right)+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot\left(1+6\right)\)
\(=6\cdot7+6^3\cdot7+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot7\)
\(=7\cdot\left(6+6^3+\cdot\cdot\cdot+6^9\right)⋮7\)
\(\Rightarrow6+6^2+\cdot\cdot\cdot\cdot+6^{10}⋮7\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(5^1-5^9+5^8=5\left(1-5^8+5^7\right)⋮7\Leftrightarrow5^8-5^7-1⋮7\)
\(5\equiv-2\left(mod7\right)\Rightarrow5^3\equiv-1\left(mod7\right)\Rightarrow5^8\equiv4\left(mod7\right);5^7\equiv-2\left(mod7\right)\)
\(5^8-5^7-1\equiv5\left(mod7\right):v\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(6+6^2+\cdot\cdot\cdot+6^{10}\)
\(=6\cdot7+6^3\cdot7+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot7\)
\(=7\cdot\left(6+\cdot\cdot\cdot+6^9\right)\)
\(⋮7\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng : a, M = 21^9+21^8+21^7 +....+ 21+1 chia hết cho 2 và 5 b, N = 6+6^2+6^3 +....+ 6^2020 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 9 c, P = 4+4^2+4^3 +....+ 4^23+4^24 chia hết cho 20 và 21 d, Q = 6+6^2+6^3 +....+ 6^99 chia hết cho 43
Hộ mình làm bài này nhá :))))))))
Giải:
a) \(M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\)
Do \(21^n\) luôn có tận cùng là 1
\(\Rightarrow M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\)
Tân cùng của M là:
\(1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10\) tận cùng là 0
\(\Rightarrow M⋮10\)
\(\Leftrightarrow M⋮2;5\)
b) \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}\)
\(N=6.\left(1+6\right)+6^3.\left(1+6\right)+...+6^{2019}.\left(1+6\right)\)
\(N=6.7+6^3.7+...+6^{2019}.7\)
\(N=7.\left(6+6^3+...+6^{2019}\right)⋮7\)
\(\Rightarrow N⋮7\)
Ta thấy: \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}⋮6\)
Mà \(6⋮̸9\)
\(\Rightarrow N⋮̸9\)
c) \(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\)
\(P=1.\left(4+4^2\right)+4^2.\left(4+4^2\right)+...+4^{20}.\left(4+4^2\right)+4^{22}.\left(4+4^2\right)\)
\(P=1.20+4^2.20+...+4^{20}.20+4^{22}.20\)
\(P=20.\left(1+4^2+...+4^{20}+4^{22}\right)⋮20\)
\(\Rightarrow P⋮20\)
\(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\)
\(P=4.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{22}.\left(1+4+4^2\right)\)
\(P=4.21+...+4^{22}.21\)
\(P=21.\left(4+...+4^{22}\right)⋮21\)
\(\Rightarrow P⋮21\)
d) \(Q=6+6^2+6^3+...+6^{99}\)
\(Q=6.\left(1+6+6^2\right)+...+6^{97}.\left(1+6+6^2\right)\)
\(Q=6.43+...+6^{97}.43\)
\(Q=43.\left(6+...+6^{97}\right)⋮43\)
\(\Rightarrow Q⋮43\)
Chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho N=1+6+62+63+...+697+698+699
chứng minh N chia hết cho 259
\(N=1+6+6^2+..+6^{99}\)
\(N=\left(1+6\right)+6^2\left(1+6\right)+...+6^{98}\left(1+6\right)=7\left(1+6^2+6^4+..+6^{98}\right)\\ \)
\(N=7.\left[\left(1+6^2\right)+6^4\left(1+6^2\right)+6^{96}\left(1+6^2\right)\right]=7.37\left(1+6^4+...+6^{96}\right)\)
7.37=259=> dpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
ai jup mifh bài này vs
3) Cho A = 1 + 6 + 62 + 63 + 64 + 65 + 66 + 67 chứng tỏ A chia hết cho 7
A = 1 + 6 + 62 + 63 + 64 + 65 + 66 + 67
6A = 6 + 62 + 63 + 64 + 65 + 66 + 67 + 68
6A = (6 + 62) + (63 + 64) + (65 + 66) + (67 + 68)
6A = 6(1+6) + 63(1+6) + 65(1+6) + 67(1+6)
6A = 6 x 7 + 63 x 7 + 65 x 7 + 67 x 7
6A =7 x (6 + 63 + 65 + 67) chia hết cho 7
=> 6A chia hết cho 7
Mà ƯCLN(6,7) = 1 => A chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A= 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + ......+ 2 mũ 100
B= 5 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 +...... +5 mũ 96
C= 2 mũ 100 - 2 mũ 99 + 2 mũ 98 - 2 mũ 97 + ...+ 2 mũ 2 - 2
a) chứng tỏ rằng A chia hết cho 6 và 30
b) Chứng tỏ rằng B chia hết cho 6 và 31, 26, 126
c) Tinh giá trị của A,B,C