so sánh M và N
\(M=\frac{101^{102}+1}{101^{103}+1}\)
\(N=\frac{101^{103}+1}{101^{104}+1}\)
MỌi người giải hộ mình !!
Ai đúng mình tick cho
So sánh M và N, biết rằng:
M = \(\frac{101^{102}+1}{101^{103}+1}\)
N = \(\frac{101^{103}+1}{101^{104}+1}\)
Ai đúng mk tick cho!!!!!
\(.....^{2014}\)thì lun lun \(>....^{2013}\)rồi
So sánh M và N biết rằng M=\(\frac{101^{102}+1}{101^{103}+1}\)và N=\(\frac{101^{103}+1}{101^{104}+1}\)
Ta có:
\(M=\frac{101^{102}+1}{101^{103}+1}\)
\(101M=\frac{101^{103}+1+100}{101^{103}+1}=1+\frac{100}{101^{103}+1}\)
Ta lại có:
\(N=\frac{101^{103}+1}{101^{104}+1}\)
\(101N=\frac{101^{104}+1+100}{101^{104}+1}=1+\frac{100}{101^{104}+1}\)
Vì \(\frac{100}{101^{104}+1}< \frac{100}{101^{103}+1}\Rightarrow101N< 101M\Rightarrow N< M\)
có một số khi nhân số bé lên 10 lần thì số đó là
So sánh M và N
M =\(\frac{101^{102}+1}{101^{103}+1}\)
N =\(\frac{101^{103}+1}{101^{104}+1}\)
Ta có: M =\(\frac{101^{102}+1}{101^{103}+1}=\frac{101^{103}+101}{101^{104}+101}=\frac{101^{103}+1+100}{101^{104}+1+100}\)
Mà : N = \(\frac{101^{103}+1}{101^{104}+1}\)< M = \(\frac{101^{103}+1+100}{101^{104}+1+100}\)
\(\Rightarrow N< M\)
So sánh M và N biết rằng :
\(M=\frac{101^{102}+1}{101^{103}+1}\) và \(N=\frac{101^{103}+1}{101^{104}+1}\)
Ta có : \(101M=\frac{101\left(101^{102}+1\right)}{101^{103}+1}=\frac{101^{103}+100+1}{101^{103}+1}=1+\frac{100}{101^{103}+1};\)
\(101N=\frac{101\left(101^{103}+1\right)}{101^{104}+1}=\frac{101^{104}+1+100}{101^{104}+1}=1\frac{100}{101^{104}+1}\)
Vì \(\frac{100}{101^{103}+1}>\frac{100}{101^{104}+1}\Rightarrow1+\frac{100}{101^{103}+1}>1+\frac{100}{101^{104}+1}\Rightarrow101M>101N\)
=> M > N
So sánh M và N biết rằng :
\(M=\frac{101^{102}+1}{101^{103}+1}\)
\(N=\frac{101^{103}+1}{101^{104}+1}\)
ta có bổ đề sau .với\(\frac{a}{b}>0\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)
\(\Rightarrow N=\frac{101^{103}+1}{101^{104}+1}< \frac{101^{103}+1+100}{101^{104}+1+100}\)
mà \(\frac{101^{103}+1+100}{101^{104}+1+100}=\frac{101^{103}+101}{101^{104}+101}\)
\(=\frac{101\left(101^{102+1}\right)}{101\left(101^{103}+1\right)}=\frac{101^{102}+1}{101^{103}+1}=M\)
vậy \(M>N\)
Ta có: \(N=\frac{101^{103}+1}{101^{104}+1}< \frac{101^{103}+1+100}{101^{104}+1+100}\)
Mà: \(\frac{101^{103}+1+100}{101^{104}+1+100}=\frac{101^{103}+101}{101^{104}+101}=\frac{101\left(101^{102}+1\right)}{101\left(101^{103}+1\right)}=\frac{101^{102}+1}{101^{103}+1}=M\)
Ta có: \(N< \frac{101^{103}+1+100}{101^{104}+1+100};\frac{101^{103}+1+100}{101^{104}+1+100}=M\)
=> N<M
=>
So sánh M và N, biết rằng:
M = \(\frac{101^{102}+1}{101^{103}+1}\)
N = \(\frac{101^{103}+1}{101104+1}\)
Ai đúng mk tick cho!!!!!
\(101\cdot M=\frac{101^{103}+101}{101^{103}+1}=1+\frac{100}{101^{103}+1}\)
\(101\cdot N=\frac{101^{104}+101}{101^{104}+1}=1+\frac{100}{101^{104}+1}\)
mà 101^103+1<101^101+1 =>\(\frac{100}{101^{103}+1}>\frac{100}{101^{104}+1}\)
nên M>N
. Cho \(M=\dfrac{101^{102}+1}{101^{103}+1}\) và N = \(\dfrac{101^{103}+1}{101^{104}+1}\) So sánh M và N.
Tham khảo:
https://hoc247.net/hoi-dap/toan-6/so-sanh-m-101-102-1-101-103-1-va-n-101-103-1-101-104-1--faq225210.html
a,tìm số nguyên x và y biết:xy-x+2y=3
b,.So sánh M và N biết rằng:
\(M=\frac{101^{102}+1}{101^{103}+1};N=\frac{101^{103}+1}{101^{104}+1}\)
xy - x + 2y = 3
=> x(y-1) + 2y - 2 = 3 + 2
=> x(y-1) + 2(y-1) = 5
=> (x+2)(y+1) = 5
=> x + 2 và y + 1 \(\in\)Ư(5) = {-1;5;-5;1}
ta có bảng :
x+2 | -1 | -5 | 1 | 5 |
y+1 | -5 | -1 | 5 | 1 |
x | -3 | -7 | -1 | 3 |
y | -6 | -2 | 4 | 0 |
So sánh M và N biết rằng: M=\(\frac{101^{102}+1}{101^{103}+1}\); N=\(\frac{101^{103}+1}{101^{104}+1}\)
Ta có :
\(N=\frac{101^{103}+1}{101^{104}+1}< 1=\frac{101^{103}+1+100}{101^{104}+1+100}=\frac{101^{103}+101}{101^{104}+101}=\frac{101\left(101^{102}+1\right)}{101\left(101^{103}+1\right)}=\frac{101^{102}+1}{101^{103}+1}=M\)
Vậy\(N< M\)
Ta có :
\(M=\frac{101^2+1}{101^3+1}\)
\(N=\frac{101^3+1}{101^4+1}< 1=\frac{101^3+1+100}{101^3+1+100}=\frac{101^3+101}{101^3+101}=\)\(\frac{101^2\cdot101+101\cdot1}{101^3\cdot101+101\cdot1}=\frac{101\cdot\left(101^2+1\right)}{101\cdot\left(101^3+1\right)}=\frac{101^2+1}{101^3+1}=M\)
\(\Rightarrow M>N\)