A = \(\frac{n+2}{n-5}\)= \(\frac{n-5+7}{n-5}\)= \(1+\frac{7}{n-5}\)

Để \(1+\frac{7}{n-5}\)là số nguyên \(\Leftrightarrow\frac{7}{n-5}\)là số nguyên.

=> n - 5 \(\in\)Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

=> n \(\in\){-2; 4; 6; 12}

Vậy n \(\in\){-2; 4; 6; 12}

~~~
#Sunrise

\(\frac{n+2}{n-5}=\frac{n-5+7}{n-5}=\frac{n-5}{n-5}+\frac{7}{n-5}=1+\frac{7}{n-5}\)

Để A là số nguyên thì n-5 phải thuộc Ư(7)={-7;-1;1;7}

Nếu n-5=-7 thì n=-2

Nếu n-5=-1 thì n=4

Nếu n-5=1 thì n=6

Nếu n-5=7 thì n=12

=n-5+7/n-5

=>n-5/n-5 + 7/n-5

=>1 + 7/n-5

U(7)={7;1;-7;-1}

Nếu n-7=7 thì n=0

Nếu n-7=1 thì n=8

Nếu n-7=-7thì n=0

Nếu n-7=-1 thì n=6

Vậy n=0;6;8

K MK NHA. CHÚC BẠN HỌC GIỎI

a, để A là phân số <=> n+6 khác 0 <=> n khác -6

b, A=n-2/n+6 =(n+6-8)/(n+6)=1-  8/(n+6)

<=> n+6 thuộc Ư(8)={-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}

<=> n={-14;10;-8;-7;-5;-4;-2;2}

n=2k với k khác 1

 n - 1 là ước của 19 và đồng thời n là bội của 9 

do n - 1 là ước của 19 nên suy ra n - 1 = 1 => n = 2 
n - 1 = - 1 = > n = 0 
n - 1 = 19 => n = 20 
n - 1 = -19 => n = -18 

trong 4 giá trị của n chỉ có n = 0 và n = -18 là bội của 9 

=> n = 0 or n = -19

tích nha

=\(\frac{n+2+3}{n+2}\)

= \(1+\frac{3}{n+2}\)

Để n\(\in\)Z thì 3\(⋮\)n-2 hay n-2 \(\in\)Ư(3)={ 1, -1, 3, -3}

Ta có bảng sau:

Vậy n\(\in\){1, -1, 3, 5} thì n là một số nguyên

lớp 6 nhé minh anh , từ chỗ n-2 là mình viết sai phải là n+ 2

ta có

\(\frac{17}{n-1}\times\frac{n}{8}\text{ là số nguyên thì }\)\(\frac{\Rightarrow17n}{n-1}\text{ là số nguyên}\)

Hay \(17+\frac{17}{n-1}\text{ là số nguyên hay}\)

\(n-1\in\left\{\pm1,\pm17\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-16,0,2,18\right\}\)

thay lại ta có \(n=-16\) là giá trị duy nhất thỏa mãn.