a)       61 vì         60 chia hết cho cả 2,3,4,5 nên  + 1=61

b)       vì chia 2 dư 1 và chia 5 dư 4  nên số đó có đuôi 9 

           vì chia 3 dư 2 nên chữ số từ hàng chục trở lên chia 3 dư 2 

          vì chia 4 dư 3 nên chữ số được tính từ hàng chục trở nên chia 4 dư 1

                      vậy số bé nhất  2 dư 1 ,    3 dư 2 ,       4 dư 3  ,       5 dư 4   

là 51 nha em

a) 61

b) 59

119 nha bạn.

119 nha bạn.

119 nha bạn.

59

Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là a

Vì a : 3 dự 1 đặt a = 3k + 1 

=> a + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3 x ( k+1 ) lá số chia hết cho 3 ( 1 )

Vì a : 4 dư 2 đặt a = 4q + 2

=> a + 2 = 4q + 2 + 2 = 4q + 4 = 4 x ( q + 1 ) lá số chia hết cho 4 (2)

Vì a : 5 dự 3 đất a = 5m + 3

=> a + 2 = 5m + 2 + 3 = 5m + 5 = 5 x ( m + 1 ) lá số chia hết cho 5 (3)

Vì a : 6 dư 4 đặt a = 6n + 4 

=> a + 2 = 6n + 4 + 2 = 6n + 6 = 6 x ( n + 1 ) lá số chia hết cho 6 (4)

Tu (1)(2)(3)(4) => a +2  thuoc BC (3,4,5,6)

Mà a là nhỏ nhất nên a+ 2 là nhỏ nhất => a + 2 = BCNN (3,4,5,6)

ta co 3 = 3

       4 = 2^ 2

5= 5  

6 = 2x 3

BCNN (3,4,5,6) = 2^ 2 x 3 x 5 =60

=> a + 2 = 60

a =58

Vay a = 58

13 day

Gọi số cần tìm là x.

Ta có : x : 3 dư 1 ; x : 4 dư 2; x chia 5 dư 3; x chia 6 dư 4

=> x + 2 chia hết cho 3;4;5;6.

Mà x là nhỏ nhất nên x + 2 thuộc BCNN của 3;4;5;6.

=>x+2 = 60

=> x = 58

Gọi số tự nhiên cần tìm là a, ta có:

+ a : 3 dư 1 ⇒ a + 2 ⋮ 3

+ a : 4 dư 2 ⇒ a + 2 ⋮ 4

+ a : 5 dư 3 ⇒ a + 2 ⋮ 5

+ a : 6 dư 4 ⇒ a + 2 ⋮ 6

+ a nhỏ nhất ⇒ a + 2 ∈ BCNN(3;4;5;6)

Ta có : 3 = 3

4 = 2²

5 = 5

6 = 2.3

⇒ a + 2 = BCNN(3;4;5;6) = 22.3.5 = 60

⇒ a = 60 - 2 = 58

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 58

Gọi số cần tìm là a. Ta thấy ngay a + 2 chia hết cho 3, 4, 5, 6.

a nhỏ nhất thì a + 2 nhỏ nhất, mà số nhỏ nhất chia hết cho 3, 4, 5, 6 là 60.

Vậy thì a + 2 = 60 hay a = 58.

Gọi số cần tìm là a, a ∈ N*, a nhỏ nhất

Vì a chia cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 6 dư 4

=> a + 2 ⋮ 3, 4, 5, 6

=> a + 2 ∈ BC(3, 4, 5, 6)

Mà a nhỏ nhất => a + 2 là BCNN(3, 4, 5, 6)

Ta có: 3 = 3; 4 = 2²; 5 = 5; 6 = 2.3

=> BCNN(3, 4, 5, 6) = 2².3.5 = 60

=> a + 2 = 60

=> a = 58

Vậy số cần tìm là 58.

Gọi số tự nhiên phải tìm là `a( a in NN`* `)`

Theo đề ta có `:`

`{(a - 1 \vdots 2),(a - 3 \vdots 4),(a - 4 \vdots 5):}`

`=>` `{(a + 1 \vdots 2),(a +1 \vdots 4),(a +1 \vdots 5):}`

`=>` `a + 1 in BC_(2;4;5)`

Ta có `:`

`2=2`

`4=2^2`

`5=5`

`=> BCNN_(2;4;5) = 2^2 * 5=20`

`=> BC_(2;4;5)=B_(20) = { 0;20;40;...}`

Do `a` nhỏ nhất

`<=> a + 1` nhỏ nhất `;` `a + 1 > 0`

`<=> a + 1 = 20`

`=> a = 19` 

Vậy `a=19`

Vì số đó chia 2 dư 1 chia 3 dư 2, chia 4 dư 3, chia 5 dư 4 nên số đó thêm vào 1 đơn vị thì chia hết cho cả 2; 3; 4; 5 

Số nhỏ nhất khác 0 chia hết cho cả 2; 3; 4; 5 là 

 3 \(\times\) 4 \(\times\) 5 = 60

Số nhỏ nhất chia 2 dư 1, chia 3 dư 2, chia 4 dư 3, chia 5 dư 4 là:

60 - 1 = 59

Đáp số: 59 

Gọi số đó là $a\left(a\in N\right)$, theo đề ra ta có:

{�−1⋮2�−2⋮3�−3⋮4�−4⋮5⇔{�−1+2⋮2�−2+3⋮3�−3+4⋮4�−4+5⋮5⇔{�+1⋮2�+1⋮3�+1⋮4�+1⋮5⇒�+1∈��(2;3;4;5)⎩⎨⎧​a−1⋮2a−2⋮3a−3⋮4a−4⋮5​⇔⎩⎨⎧​a−1+2⋮2a−2+3⋮3a−3+4⋮4a−4+5⋮5​⇔⎩⎨⎧​a+1⋮2a+1⋮3a+1⋮4a+1⋮5​⇒a+1∈BC(2;3;4;5)

Mà $a$ nhỏ nhất $\Rightarrow$ $a+1$ nhỏ nhất  

$\Rightarrow$$a+1=BCNN\left(2;3;4;5\right)=60\Rightarrow a=59$

Vậy số cần tìm là 59

là 59