\(\left(17-b\right)^2+b^2=169\Leftrightarrow17^2-2\cdot17\cdot b+b^2+b^2=169\Leftrightarrow2b^2-34b+120=0\)

\(\Leftrightarrow b^2-17b+60=0\Leftrightarrow\left(b-5\right)\left(b-12\right)=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=5\\b=12\end{cases}}\)

1 )Gọi đường chéo thứ nhất là a ;đường chéo thứ hai là b

Theo bài ra ta có : 

a + b = 400

=> 5/3.b + b = 400

=> 8/3 . b = 400

=> b = 400 : 8/3

=> b = 150

=> a = 400 - 150 = 250 

=> diện tích hình thoi là (150 . 250) : 2 = 18750 m²

³⁾ gọi chiều dài là a

         chiều rộng là b

Ta có : a - b = 28

     => a - 8 - b + 4 = 28

  lúc này a - b = 28 - 4 + 8

             a - b = 24

và b = 1/3 a 

           => a - b = 24

           => a (1-1/3) = 24

           => a. 2/3  = 24

           => a = 24 : 2/3

          =>  a = 36 m

=> chiều dài ban đầu là : 36 + 8 = 44 m

chiều rộng ban đầu là 44 - 28 = 16 m 

bài 1 bạn có cách khác không

ko có cách nào khác ngoài cách tổng tỉ 

Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b

Ta có :

\(a.b=2\left(a+b\right)\)

\(\Rightarrow2\left(a+b\right)-ab=0\)

\(2a+2b-ab=0\)

\(a\left(2-b\right)+2b=0\)

\(a\left(2-b\right)+2b-4=0-4\)

\(a\left(2-b\right)-2\left(2-b\right)=-4\)

\(\left(a-2\right)\left(b-2\right)=4\)

\(\Rightarrow a-2;b-2\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

Do \(a,b>0\) nên ta bỏ giá trị -4 và -2

Nửa chu vi là: 300 : 2 = 150 (m)

Chiều dài là: 150 : 3 x 2 = 100 (m)

Chiều rộng là: 150 - 100 = 50 (m)

Đường chéo của hình chia hình chữ nhật thành 2 hình tam giác vuông bằng nhau, có cạnh huyền là 13cm, một trong 2 cạnh kia là 5cm. Gọi cạnh còn lại của hình tam giác (đây là 1 cạnh của hình chữ nhật,khác cạnh 5cm) là a, ta có:

5²+a²=13²

=>25+a²=169

=>a²=169-25=144

Vì cạnh hình tam giác là 1 số dương => a=12

Cạnh 5cm là 1 cạnh của hình chữ nhật, mà ta có a=12cm cũng là 1 cạnh của hình chữ nhật

Vậy diện tích hình chữ nhật là:

12x5=60(cm²)

Đường chéo của hình chia hình chữ nhật thành 2 hình tam giác vuông bằng nhau, có cạnh huyền là 13cm, một trong 2 cạnh kia là 5cm. Gọi cạnh còn lại của hình tam giác (đây là 1 cạnh của hình chữ nhật,khác cạnh 5cm) là a, ta có:

5²+a²=13²

=>25+a²=169

=>a²=169-25=144

Vì cạnh hình tam giác là 1 số dương => a=12

Cạnh 5cm là 1 cạnh của hình chữ nhật, mà ta có a=12cm cũng là 1 cạnh của hình chữ nhật

Vậy diện tích hình chữ nhật là:

12x5=60(cm²)

deo bt

Gọi a là chiều dài , b là chiều rộng 

Theo bài ra ta có : 
( a + b ) x 2 = 34 => a + b = 34 : 2 

                         =>  a + b = 17 

                         => 3 ( a + b ) = 51

                         =>    3a + 3b = 51 ( 1 )  

Lại có : 3b - 2a = 1 => 3b = 2a + 1 

Thay 3b = 2a + 1 vào ( 1 ) , ta được :
                  3a + ( 2a + 1 ) = 51

          =>    5a + 1             =  51

          =>    5a                   =  51 - 1

          =>     5a                  = 50

          =>       a                  = 50 : 5

          =>       a                  =  10

Nên chiều dài hình chữ nhật là 10 cm .

Chiều rộng hình chữ nhật là :

 17 - 10 = 7 ( cm ) 

                   Đ/s : chiều dài : 10 cm 

                           chiều rộng : 7 cm

Chúc bạn học giỏi 

Đề thiếu dữ kiện =.=
 

thiếu thiệt

sửa rồi

bạn ơi HCN ko có đường chéo

Bạn ơi Hình chũ nhật không có đường chéo

Chỉ có hình thoi mới có đường chéo thôi

HỌC TỐT !

Chéo 10 thì dài 8 rộng 6

Bộ 3 tam giác vuông

Giải sao mình ko biết :))