Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nhắn tìm đồng bọn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thúy
10 tháng 4 2016 lúc 23:08

Khi chia một số cho 2002 có tất cả 2002 số dư từ 0 đến 2001;

Xét dãy gồm 2003 số: 2003; 20032003; 200320032003, ...;200320032003...(gồm 2003 số 2003). khi chia các số trong dãy trên cho 2002 thì theo N.L Dirichle có ít nhất hai số chia cho 2002 có cùng số dư, nên hiệu của chúng chia hết cho 2002. Gọi hai số đó là 20032003...2003(gồm m số 2003) và 20032003...2003(gồm n số 2003), giả sử m<n, ta có:

20032003...2003(gồm n số 2003) - 20032003...2003(gồm m số 2003) Chia hết cho 2002

hay 20032003...200300...0(gồm n-m số 2003 và m số 0) chia hết cho 2002. Vậy, tốn tại số có dạng 20032003...200300...0 chia hết cho 2002

Nguyễn Minh Hiển
Xem chi tiết
✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓
Xem chi tiết
Trần Thị Loan
3 tháng 7 2015 lúc 19:21

Xét dãy số sau:

2003; 20032003;....; 20032003...2003 (Có n số 2003; n > 2004 )

Nhận xét: các số trong dãy đều là các số lẻ nên không chia hết cho 2004 

=> Số bất kì trong dãy chia cho 2004 có thể dư 1;2;3;..; 2003

Dãy trên có nhiều hơn 2003 số nên theo Nguyên lý Dirichlê => có ít nhất 2 số chia cho 2004  có cùng số dư

=> số có dạng 20032003...2003...2003 (có 2003 + m số 2003 ) và số 2003..2003 (có m số 2003 ) có cùng số dư

=> Hiệu của chúng chia hết cho 2004  

Hay số 20032003...200300..00 (có 2003 số 2003 ) chia hết cho 2004

Đinh Tuấn Việt
3 tháng 7 2015 lúc 19:01

Xét dãy số gồm 2005 số hạng: 
2003, 20032003, ...2003.....(2003 con số 2003).. 2003, 
- xét phép chia từng số hạng của dãy trên cho số 2004 (2005 phép chia được thực hiện), khi đó chỉ có thể xảy ra 2004 số dư 1, 2, 3.....2004 ( không có dư 0 vì 2003..2003 không thể chia hết cho 2004 lí do 2004 là số chẳn chia hết cho 2, trong khi số có dạng 2003...2003 lẻ, không thể chia hết cho 2 => tất nhiên k thể chia hết cho 2004). 
- từ suy luận trên ta thấy có ít nhất hai phép chia trong 2005 phép chia có cùng số dư, 
giả sử hai số hạng thỏa đk trên là A và B (A<B) 
hay gọi dạng cụ thể là: A=2003...2003 (n số 2003), B=2003..2003 (m số 2003), m>n 
khi đó xét số D=B-A=2003...2003..000 (có n số 2003 và m-n số 0 ) , rõ ràng là D chia hết cho 2004 

Kết luận : tồn tại số theo đề bài cần chứng minh

Đặng Ngọc Anh
Xem chi tiết
Dat Doan
25 tháng 3 2015 lúc 22:32

đề hình như thiếu có bao nhiêu số 2003

XUANTHINH
15 tháng 1 2017 lúc 22:04

bạn ơi muốn thế thì phải có 1991 số 2003 nha

cao xuan đồng
Xem chi tiết
Phan Khôi Thái
Xem chi tiết
vy le
25 tháng 10 2023 lúc 21:51

Xét 1995 số có dạng : 1994 ; 19941994 ; ... ; .

Nếu một trong các số trên chia hết cho 1995 thì dễ có đpcm.

Nếu các số trên đều không chia hết cho 1995 thì khi chia từng số cho 1995 khả năng sẽ chỉ có 1994 

dư là 1 ; 2 ; 3 ; ... ; 1994.

Vì có 1995 số dư mà chỉ có 1994 khả năng dư, theo nguyên lí Đi-rích-lê tồn tại ít nhất 2 số khi chia

cho 1995 có cùng số dư, hiệu của chúng chia hết cho 1995. Giả sử hai số đó là

Khi đó : = 1994...199400...0 chia hết cho 1995 (đpcm).

piojoi
Xem chi tiết
ミ꧁༺༒༻꧂彡
2 tháng 12 2023 lúc 20:57

Xét 2024 số có dạng 2023,20232023,20232023...2023,...

Nếu trong các số trên có 1 số chia hết cho 2024=>đpcm

Nếu trong các số trên không có số nào chia hết cho 2024 thì số dư sẽ là 1,2,3,...,2023

Vì có 2023 số dư mà có 2024 số =>theo định lý Dirichlet có ít nhất 2 số có cùng số dư. Gọi 2 số đó là 20232023...2023(a số 2023) và 20232023...2023(b số 2023)(a>b)

Ta có: 20232023...2023(a số 2023)-20232023...2023(b số 2023) \(⋮\) 2024

=>20232023...2023(a-b số 2023)*10^b \(⋮\) 2023

Khi đó 20232023...202300...0 \(⋮\) 2024 

=>đpcm

Nguyễn Anh Đức
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Đức
20 tháng 2 2020 lúc 20:34

mình cần gấp lắm nhanh lên nha

Khách vãng lai đã xóa
mai ngoc hien
Xem chi tiết