một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 48m.mếu tăng chiều rộng lên 4 lần và chiều dài lên 3 lần thì chu vi của khu vườn là 162m .tính diện tích lúc ban đầu của khu vườn
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 48 m. Nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và tăng chiều dài lên ba lần thì chu vi của khu vườn sẽ là 162m. Tìm diện tích của khu vườn ban đầu.
A. 24 m 2
B. 153 m 2
C. 135 m 2
D. 14 m 2
Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vương hình chữ nhật lần lượt là x, y
(24 > x > y > 0; m)
Vì khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 48 m nên ta có (x + y). 2 = 48
Nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và chiều dài lên ba lần thì chu vi của khu vườn sẽ là 162m
Nên ta có phương trình (4y + 3x). 2 = 162
Suy ra hệ phương trình
x + y .2 = 48 4 y + 3 x .2 = 162 ⇔ x + 24 3 x + 4 y = 81 ⇔ x = 15 y = 9 (thỏa mãn)
Vậy diện tích khu vườn ban đầu là 15.9 = 135 m 2
Đáp án: C
một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 48m.nếu tăng chiều rộng lên 4 lần và chiều dài lên 3 lần thì chu vi của khu vườn là162m.hãy tính diện tích của khu vườn đó lúc ban đầu
gọi diện tích của khu vườn ban đầu là x
gọi diện tích của khu vườn sau là y vì chu vi lúc ban đầu là 48m và chu vi khu vườn sau là 162m nay ta có hệ phương trình 162-48=114
gọi chiều dài là x
chiều rộng là y
theo bài ra ta có:
x+y=24
4y+3x=81
=> x= 15; y=9
=> S=135
một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 48m. nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và chiều dài lên ba lần thì chu vi khu vườn sẽ là 162 m. hãy tìm diện tích khu vườn ban đầu
goi X la chieu dai hcn
Y la chieu rong cua hcn
DK :X>Y>0
vi C=48m
(X+Y)x2=48 (1)
tuong duong :2X+2Y=48
vi sau khi tang, giam cd va cr thi C=162
ta co pt:(3X+4Y)*2=162
tuong duong:6X+8Y=162 (2)
tu 1) va(2)
giai hpt ta duoc X=15 cm
Y=9cm
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 72 m. Nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi I và chiều dài lên gấp 3 thì chu vi của khu vườn là 194 m. Hãy tìm chiều dài , chiều rộng của khu vườn đã cho lúc ban đầu
Gọi chiều dài của khu vườn lúc đầu là: x ( x > 0, y ) ( m )
rộng là: y ( y > 0 ) ( m )
Chu vi khu vườn lúc đầu là: 2( x + y ) = 72 =) x + y = 36 m ( 1 )
Chiều rông khi gấp đôi là: 2y ( m )
Chiều dài khi gấp 3 là: 3x ( m )
Chu vi khu vườn là: 2( 3x + 2y ) = 194 =) 3x + 2y = 97 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}x+y=36\\3x+2y=97\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=25\\y=11\end{cases}}}\)
Vậy...
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng . Nếu tăng chiều rộng 4 m và giảm chiều dài 6 m thì diện tích của khu vườn không thay đổi .Tìm chu vi của khu vườn lúc ban đầu ?
Gọi chiều rộng khu vườn lúc đầu là: x (x > 0, m)
Chiều dài khu vườn lúc đầu là: 2x (m)
Chiều rộng khu vườn lúc sau là: x + 4 (m)
Chiều dài khu vườn lúc sau là: 2x - 6 (m)
Diện tích khu vườn lúc đầu là: 2x . x = 2x2 (m2)
Diện tích khu vườn lúc sau là: (x + 4)(2x - 6) (m2)
Theo bài ra, ta có pt: 2x2 = (x + 4)(2x - 6)
<=> 2x2 = 2x2 - 6x + 8x - 24
<=> 2x2 - 2x2 + 6x - 8x = -24
<=> -2x = -24
<=> x = 12 (thỏa mãn)
Chiều dài khu vườn lúc đầu là: 2x = 2 . 12 = 24 (m)
Chu vi khu vườn lúc đầu là: (24 + 12) . 2 = 72 (m)
Gọi chiều dài khu vườn là x ( m ; x > 0 )
=> Chiều rộng khu vườn = x/2 (m)
Tăng chiều rộng 4m và giảm chiều dài 6m thì diện tích khu vườn không đổi
=> Ta có phương trình : \(x\cdot\frac{x}{2}=\left(x-6\right)\left(\frac{x}{2}+4\right)\)
<=> \(\frac{x^2}{2}=\frac{x^2}{2}+x-24\)
<=> x - 24 = 0 <=> x = 24 (tm)
=> Chiều dài khu vườn là 24m ; chiều rộng khu vườn là 12m
=> Chu vi khu vườn = 2( 24 + 12 ) = 72m
một khu đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nếu giảm chiều rộng đi 2m và tăng chiều dài lên 7m thì chu vi lúc này là 122m tính kích thước ban đầu của khu vườn
TK::>>
Gọi chiều dài hình chữ nhật là a
Chiều rộng hình chữ nhật là b
Theo đề bài, ta có:
b=1/3a (1)
Nếu tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích tăng thêm 325m.Do đó, ta lấy diện tích tăng lên-diện tích phần giảm đi=325m
Ta có:5*(a-5)-5*b=325 m
5*a-5*b=325+25
5*(a-b)=350
=>a-b=350:5=70 m (2)
Từ (1)và (2) =>Bài toán có dạng tìm 2số khi biết hiệu và tỷ của 2 số đó.
Hiệu số phần bằng nhau là:
3--1=2phần
Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là:
70:2*1=35m
Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là:
70:2*3=105m
Diện tích khu đất hình chữ nhật ban đầu là:
105*35=3675 m2
Đ s: 3675 m2
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 210 m . Người ta muốn mở rộng khu vườn đó để được khu vườn mới có diện tích gấp 3 lần diện tích ban đầu . Biết rằng chiều rộng tăng lên gấp đôi và khu vườn đó hình vuông . Tính diện tích khu vườn ban đầu
Đưa ra bài giải thì mình kiệm cho mèo ú
Nửa chu vi khu vườn ban đầu là :
210:2=105[m]
[thành bài toán tổng tỉ]
Bn tự vẽ sở đồ nha [ tỉ số 3/4]
Tổng số phần = nhau là
3+4=7[phần]
Chiều dài ban đầu là :
105:7x4=60[m]
Chiều rộng ban đầu là:
105-60=45[m]
Skhu vườn ban đầu là:
60x45=2700[m2]
Đ/S : 2700m2
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 112 m. Nếu tăng chiều rộng lên 4 lần, tăng chiều dài lên 3 lần thì chu vi mới là 382 m.
Tính chiều dài, chiều rộng của khu vườn đó.
Nửa chu vi khu vườn là :
112 : 2 = 56 ( m )
Gọi chiều dài khu vườn là a ( m ) ( 0 < a < 56 )
=> chiều rộng khu vườn là : 56 - a ( m )
Chiều dài và chiều rông sau khi tăng và giảm lầm lượt là :
\(\hept{\begin{cases}3a\\4\left(56-a\right)\end{cases}}\)
Theo bài ra , ta có phương trình :
\(2\left[3a+4\left(56-a\right)\right]=382\)
\(\Leftrightarrow3a+224-4a=191\)
\(\Leftrightarrow-a=-33\)
\(\Leftrightarrow a=33\left(TM\right)\)
=> Chiều rộng mảnh vườn là : 56 - 33 = 23 ( m )
Vậy ..............
@iloveyouthcsnhandao : lớp 9 thì nên ưu tiên hệ phương trình ạ xD
Gọi chiều dài khu vườn là x
chiều rộng khu vườn là y ( x,y thuộc N* ; x, y < 112 )
Theo đề bài ta có : 2( x + y ) = 112 (m)
<=> x + y = 56 (m) (1)
Tăng chiều rộng lên 4 lần, chiều dài lên 3 lần
=> Chiều dài mới = 3x ; chiều rộng mới = 4y
Khi đó 2( 3x + 4y ) = 382
<=> 3x + 4y = 191 (m) (2)
Từ (1) và (2) => Ta có hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}x+y=56\\3x+4y=191\end{cases}}\)
Nhân 3 vào từng vế của (1)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+3y=168\left(3\right)\\3x+4y=191\end{cases}}\)
Lấy (3) trừ (2) theo vế
=> -y = -23 <=> y = 23 (tmđk)
Thế y = 23 vào (1)
=> x + 23 = 56 => x = 33 (tmđk)
Vậy chiều dài khu vườn là 33m
chiều rộng khu vườn là 23m
@blakcmagic . Dùng hpt hơi dài nên mình dùng cách đó nhanh hơn ^_^
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 94 m. Nếu tăng chiều rộng lên 3 lần, tăng chiều dài lên 4 lần thì chu vi mới là 344 m. Tính chiều dài, chiều rộng của khu vườn đó. Trả lời: Chiều rộng là: ? m. Chiều dài là: ?m
chiều dài là 16m chiều rộng là 31m
Bài làm
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 94 : 2 = 47 ( m )
Gọi chiều dài là x ( m, x > 0 )
=> Chiều rộng là 47 - x
Nửa chu vi mới của hình chữ nhật đó là: 344 : 2 = 172 ( m )
Nếu tăng chiều dài lên 3 lần và tăng chiều dài lên 4 lần thì được tổng là 172
Ta có phương trình: 4x + 3( 47 - x ) = 172
<=> 4x + 141 - 3x = 172
<=> x = 31 ( m )
Chiều rộng ban đầu là: 47 - 31 = 16 ( m )
Vậy chiều dài ban đầu là: 31 m, chiều rộng là 16m