Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Vẽ DM//AC(m thuộc AB), DN//AB(N thuộc AC). Biết diện tích tam giác BMD là 16cm2, diện tích tam giác NDC là 25cm2. Tinh diện tích tam giác ABC.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC ; M thuộc BC . Qua M kẻ MD // AC; ME//AB (D thuộc AB;E thuộc AC). Biết diện tích tam giác BMD = a^2 ; diện tích tam giác MEC = b^2. Tính diện tích tam giác ABC theo a ; b
Đặt \(S_{ABC}=x^2\)
Ta có :
+) \(MD//AC\Leftrightarrow\frac{S_{BMD}}{S_{ABC}}=\left(\frac{BM}{BC}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{x^2}=\frac{BM^2}{BC^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{x}=\frac{BM}{BC}\) (1)
+) \(ME//AB\Leftrightarrow\frac{S_{CEM}}{S_{ABC}}=\left(\frac{MC}{BC}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{b^2}{x^2}=\frac{CM^2}{BC^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{b}{x}=\frac{CM}{BC}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
\(\frac{a+b}{x}=\frac{CM+MB}{BC}=1\)
\(\Leftrightarrow x=a+b\)
\(\Leftrightarrow S_{ABC}=x^2=\left(a+b\right)^2\)
Cho tam giác ABC. Qua D là điểm trên cạnh BC lần lượt kẻ các đường thẳng song song với AB, AC chúng cắt AB, AC theo thứ tự ở E và F. Biết diện tích của tham giác BED là 16 c m 2 , diện tích tam giác FDC bằng 25 c m 2 . Tính S A B C
Đặt S A B C = S . Vì DE//AC nên Δ BED ∼ Δ BAC
Lại có DF//AB nên Δ CDF ∼ Δ CBA
Cộng theo vế của đẳng thức ( 1 ) và ( 2 ) ta được:
Vậy diện tích của tam giác ABC là 81 c m 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 9 (1 điểm) Cho tam giác ABC có M là điểm thuộc cạnh BC sao cho BC 3 x MC và N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AC 4 x AN. Kéo dài MN cắt AB kéo dài tại P. Tính tỉ số diện tích tam giác PAN và tam giác ABC.Bài 10 (1 điểm) Cho tam giác ABC có M là trung điểm AB. N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AC 3 x NC. Gọi P là trung điểm AN, Q là trung điểm MN. Tính diện tích tam giác PQN biết diện tích tam giác ABC là 180cm2.1 điểm
Đọc tiếp
Bài 9 (1 điểm) Cho tam giác ABC có M là điểm thuộc cạnh BC sao cho BC = 3 x MC và N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AC = 4 x AN. Kéo dài MN cắt AB kéo dài tại P. Tính tỉ số diện tích tam giác PAN và tam giác ABC.
Bài 10 (1 điểm) Cho tam giác ABC có M là trung điểm AB. N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AC = 3 x NC. Gọi P là trung điểm AN, Q là trung điểm MN. Tính diện tích tam giác PQN biết diện tích tam giác ABC là 180cm2.
1 điểm
giúp mik nhé, mik đang cần gấp
Tam giác ABC có A là góc vuông, AB = 12cm, AC = 16cm. M thuộc cạnh AB, sao cho AB = 3AM. Điểm N thuộc cạnh AC, sao cho AC = 4NC. P là trung điểm của BC.
a) Tính diện tích tam giác ABC
b) Nối MN, NP, PM. Tính diện tích tam giác MNP.
Giúp mk với
Thanks
tôi yêu đảng / yêu nước việt nam / ánh sáng của đảng dẫn đường chỉ lôi cho chúng ta
Cho tam giác ABC, M thuộc cạnh AB sao cho AM = 1/3 AB, N thuộc cạnh AC sao cho AN = 2/3 AC.BN cắt CM tại O. Biết tam giác BOM có diện tích lớn hơn diện tích tam giác CON là 100cm2. Tính diện tích tam giác ABC?
cho tam giác ABC. Quan điểm D thuộc cạnh BC, kẻ DE song song với AC(E thuộc AB) và DK song song với AB(K thuộc AC). Biết diện tích tam giác EBD = 9cm vuông và diện tích tam giác KDC = 16cm vuôn. Tính diện tích tam giác ABC. Mình cần gấp lắm moi người giải hộ nhé!
ai giải giúp em câu này với ạ!
Cho tam giác ABC. M la trung điểm của cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AN=1/3 AC, MC cắt BN tại O.1:So sánh diện tích tam giác AMC với ABC; ABN với BMC, 2. Biết diện tích tam giác BMO là 30 cm2, tính diện tích tam giác AON và ABC?
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC), đường cao AH (H thuộc BC). Vẽ phân giác AD của góc BAH (D thuộc BH). Gọi M là trung điểm của BAa) Cho AC 3 cm; AB 4 cm. Hãy giải tam giác ABC ? Làm tròn đến độb) Tính diện tích tam giác AHCc) Chứng minh: frac{DH}{DB}frac{HC}{AC}d)Gọi E là giao điểm của DM và AH. Chứng minh: diện tích tam giác AEC bằng diện tích tam giác DEC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), đường cao AH (H thuộc BC). Vẽ phân giác AD của góc BAH (D thuộc BH). Gọi M là trung điểm của BA
a) Cho AC = 3 cm; AB = 4 cm. Hãy giải tam giác ABC ? Làm tròn đến độ
b) Tính diện tích tam giác AHC
c) Chứng minh: \(\frac{DH}{DB}=\frac{HC}{AC}\)
d)Gọi E là giao điểm của DM và AH. Chứng minh: diện tích tam giác AEC bằng diện tích tam giác DEC
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là trung điểm của BC. Từ M vẽ góc EMF = 45 độ, sao cho E thuộc AB, F thuộc AC. CM diện tích tam giác EMF < 1/4 diện tích tam giác ABC