a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1và chia cho 19 dư 11.
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1và chia cho 19 dư 11
Gọi a là số cần tìm
Theo đề
a chia 11 dư 6 =>a + 27 chia hết 6
a chia 4 dư 1 =>a + 27 chia hết 4
a chia 19 dư 11 =>a +27 chia hết 19
a nhỏ nhất
=> a+27 = BCNN( 11,4,19 )
Ta có
11 = 11
4 = 22
19 = 19
=> BCNN ( 11,4,19 ) = 22 x 11 x 19 =836
=> a + 27 = 836
a = 836 - 27
a = 809
Vậy , số cần tìm là 809
a) Cho S = 5 + 52+ 53 + 54 + 55 + 56 +…+ 52012. Chứng tỏ S chia hết cho 65.
b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1và chia cho 19 dư 11.
c) Chứng tỏ: A = 10n+ 18n - 1 chia hết cho 27 (với n là số tự nhiên)
a. S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012.
S = (5 + 52 + 53 + 54) + 55(5 + 52 + 53 + 54)+....+ 52009(5 + 52 + 53 + 54)
Vì (5 + 52 + 53 + 54) = 780 chia hết cho 65
Vậy S chia hết cho 65
b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19.
(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.
(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19.
Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất
Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).
Từ đó tìm được: a = 809
A = 10n + 18n - 1 = 10n - 1 - 9n + 27n
tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, khi chia cho 4 dư 1, khi chia cho 19 dư 11
chia 11 du 6
chia 4 du 1
chia 19 du 11
=809
k mk nha
1/tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số biết rằng số đó chia cho 4,6,8 đều dư 32/tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia 11 dư 6,chia cho 4 dư 1,chia cho 19 dư 113/tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho a chia 5 dư 3,a chia 7 dư 44/tìm số tự nhiên nhỏ nhất bt đc chia cho 3 cho 4 cho 5 cho 6 đều dư 2 còn chia cho 7 thì dư 3.
1, Gọi số đó là :a
=>a-3⋮4,6,8
=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)
=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)
Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.
Tìm kiếm bài học, bài tập, mã lớp, mã khóa học...
hehe
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia 4 dư 1, chia 19 dư 11
Gọi số cần tìm là a => a+27 chia hết cho 11;4;19
Do a là số nhỏ nhất chia 11 dư 6 chia 4 dư 1 chia 19 dư 11 nên a+27 là BCNN(4;11;19)
Mà BCNN(4;11;19) là:4x11x19=836
=>a=836-27=809
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia 4 dư 1 và chia cho 19 dư 11
gọi số cần là x:
có x : 11 dư 6 = > x - 6 chia hết cho 11 => n - 6 + 33 = x + 27 chia hết cho 11
có x 4 dư 1 => x - 1 chia hết cho 4 => x - 1 + 28 = x + 27 chia hết cho 4
có x : 19 dư 11 => x - 11 chia hết cho 19 => x - 11 + 38 = x + 27 chia hết cho 19
x + 27 chia hết cho các số 4;11;19 => x + 27 = BCNN (4;11;19) = 836
vậy x = 836 - 27 = 809
tick nha
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6 chia 4 dư 1 và chia cho 19 dư 11
Câu hỏi của Lê Hải Ngọc - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1 và chia cho 19 dư 11
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1 và chia cho 19 dư 11.
Gọi số tự nhiên cần tìm là a.
Ta có: a : 11 dư 6 => a - 6 + 33 = a + 27 \(⋮\)11 (Vì 33 \(⋮\)11.) (1)
Ta có: a : 4 dư 1 => a - 1 + 28 = a + 27 \(⋮\)4 (Vì 28 \(⋮\)4.) (2)
Ta có: a : 19 dư 11 => a - 11 + 38 = a + 27 \(⋮\)19 (Vì 38 \(⋮\)19) (3)
Từ (1), (2) và (3) => a + 27 \(⋮\)4; 11; 19 => a + 27 = BCNN (4; 11; 19) = 836
=> a = 836 - 27 = 809
Vậy số tự nhiên cần tìm là 809.
~~~
Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19.
(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.
(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19.
Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất
Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).
Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19.
(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.
(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19.
Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất
Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).