Đề thiếu. Bạn xem lại.

Gọi phân số đó là a/b , ta có: \(\frac{28}{15}:\frac{a}{b}=\frac{28}{15}.\frac{b}{a}\)thuộc \(N\)(1)

                                             \(\frac{21}{10}:\frac{a}{b}=\frac{21}{10}.\frac{b}{a}\)thuộc \(N\)(2)

                                             \(\frac{49}{84}:\frac{a}{b}=\frac{7}{12}:\frac{a}{b}=\frac{7}{12}.\frac{b}{a}\)thuộc \(N\)(3)

Từ (1) => 28b chia hết cho 15 ; 28b chia hết cho a => b chia hết cho 15 và 28 chia hết cho a

Từ (2) => 21b chia hết cho 10 ; 21b chia hết cho a => b chia hết cho 10 và 21 chia hết cho a

Từ (3) => 7b chia hết cho 12 ; 7b chia hết cho a => b chia hết cho 12 và 7 chia hết cho a

Như vậy ta thấy: b thuộc BC(15,10,12) ; a thuộc ƯC(28,21,7)

Muốn \(\frac{a}{b}\)lớn nhất thì a phải lớn nhất và b phải nhỏ nhất 

Từ đây, ta có: a = ƯCLN (28,21,7) = 7 ; b = BCNN (15,10,12) = 60

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{7}{60}\)

Đúng rồi đó 

nhưng số pahỉ tìm là số tự nhiên mà

Gọi số cần tìm là a
Ta có ;
a chia cho 25 dư 5
a chia cho 28 dư 8
a chia cho 35 dư 15
=> a+20 thì chia hết cho 25;28;35
=> a+20 thuộc BC(25,28,35)
=> BCNN(25,28,35)=700
=> BC(25,28,35)={0;700;1400;2100;.....}
mà số cần tìm có 3 chữ số
=> a+20=700
=> a=700-20=680
Vậy số cần tìm là 680

Gọi số cần tìm là \(a\left(99< a< 1000\right)\)

Ta có:

\(a\div25\) dư \(5\) (1)

\(a\div8\) dư \(8\) (2)

\(a\div35\) dư \(15\) (3)

Từ (1);(2) và (3)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a+20⋮25\\a+20⋮28\\a+20⋮35\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a+20\in BC\left(25;28;35\right)=B\left(700\right)=\left\{0;700;1400;...\right\}\)

Mà \(119< a+20< 1020\)

\(\Rightarrow a+20=700\Rightarrow a=680\)

Vậy số tự nhiên đó là \(680\)

Hoàng Hùng Quân làm bị sai một chỗ rồi

kết bn với mình đi

vì a:8 dư 7 => a= 8.n+7

vì a:31 dư 28 => a = 31.m + 28

=> 8.n+7 = 31.m+28

8n = 24.m+7.m+21

=> 7.m+21 * 31 => 7.(m+3) * 31 => m+3*31 => m+3 = 31.b => m = 31.b-3 = 31.b+28

=> a = 31.(31.b+28)+28 = 961b+868+28 = 961.b+896

để a là số có 3 c/s => b=0 => a=896

vậy a = 896               ( dấu * là dấu chia hết nha ! )