tu mot diem A nam ngoai duong tron (O) ke hai tiep tuyen AB va AC ( B,C la tiep diem)cat tuyen AED cat duong tron O) tai E va D voi E nam giua A va D.a)cm BD*CE=BE*CD
b) goi H la giao diem cua OA va BC.chung minh OHED la tu giac noi tiep
c)cm HC^2 =HD*HE
d) cm goc BDH=goc CDA
cho duong tron tam o va diem nam ngoai duong tron .qua A ke den tam o cac tiep tuyen AB ,AC va cat tuyen ADE khong di qua O ( cac diem B,C,D,E thuoc O) goi H la trung diem cua BC,DE
a, chung minh tu giac ABOC noi tiep
b, chung minh HA la tia phan giac cua goc BHC
c, chunh minh AI.AH=AD.AE
cho duong tron (o) duong kinh AB va tiep tuyen Bx cua (o) tren Bx lay diem M, MA cat (o) tai S goi N la diem chinh giua cung nho AS. nối ON cắt AS tai I chung minh a) goc ABM = goc ASB b) BN la tia phan giac cua góc ABS c) ON song song BS d) tu giac MIOB noi tiep
cho duong tron (o;r) va diem M nam ngoai duong tron tu M ke tiep tuyen MA den duong tron va goi B la diem doi xung A qua OM
a c/m mb la tiep tuyen cua o
b) tu diem C nam tren cung nhỏ AB ke tiep tuyen voi O cat MA,MB tai E,F biet R=4cm OM=5m tinh chu vi tam giac MEF
Giai giup minh cau c, va cau d, minh dang can gap...
từ 1 điểm A nam ngoai (O) ke 2 tiep tuyen AB va AC den (O) (B,C la tiep diem) . cat tuyen ADE khong di qua tam O ( D nam giua A va E), goi I la trung diem cua DE
a, chung minh 5 diem A, B, O, I , C cung nam tren 1 duong tron suy ra IA la tia phan giac goc BIC.
b, BC cat AE tai K chung minh KA.KI =KD.KE
c, qua C ke duong thang song song AB duong thang nay cat cac duong BE, BD lan luot tai P, Q . chung minh C la trung diem cua PQ.
d, duong thang OI cat (O) tai S va H. HK cat (O) tai T chung minh A, T, S thang hang
Cho ( O;R ).Moi duong thang d khong di qua O va cat duong tron tai 2 diem phan bat A va B . Tren d lay M sao cho A nam giua M va B . Tu M ke tiep tuyen MC va MD voi duong tron ( C,D la cac tiep diem ).
1/ Chung minh rang MCOD la tu giac noi tiep .
2/ Goi I la trung diem cua AB . Duong thang IO cat tia MD tai K . Chung minh KD*KM = KO*KI
3/ Moi duong thang ddi qua O va song song voi CD cat cac tia MC va MD lan luot tai E va F . X ac dingh vi tri cua M tren d cho dien tich tam giac MEF dat gia tri nho nhat
cho (O;R) diem A nam ngoai duong tron sao cho OA lon hon 2R tu A ve 2 tiep tuyen AB va AC . mot duong thang di qua B va // voi AC cat (O) tai D. AD cat (O) tai E goi M la trung diem cua DE
1) cm A,B,C,O,M cung thuoc duong tron
2) OA va BC cat nhau tai H. cm OHED noi tiep
cho OA= Rcăn10. cm BD= 5R/6
2)tam giác ABE ~ ADB =>AB^2=AE*AD
tam giác ABO vg => AB^2=AH*AO
=>AE/AD=AH/AO
HAE chung
=> tam giác AEH ~ AOD(c-g-c)
=> AHE=ADO mà AHE+EHO=180
=> tứ giác OHED nội tiếp
1)OBA=90=>O,B,A cùng thuộc 1 dg tròn
OCA=90=> O,C,A cùng thuộc 1 dg tròn
OMA=90=> A,M,A cùng thuộc 1 dg tròn
=>....................
cho (O;R) diem A nam ngoai duong tron sao cho OA lon hon 2R tu A ve 2 tiep tuyen AB va AC . mot duong thang di qua B va // voi AC cat (O) tai D. AD cat (O) tai E goi M la trung diem cua DE
1) cm A,B,C,O,M cung thuox suong tron
2) OA va BC cat nhau tai H. cm OHED noi tiep
qua điểm s nằm bên ngoài (O) ve tiep tuyen SA va cat cat tuyen SBC khong di qua tam O goi H la hinh chieu cua A tren SO va D la giao diem cua SO voi duong tron chung minh rang SA=SB.SC SB.SC=SH.SO tu giac BHOC noi tiep DH^2/DF^2=OH/Ó
