em lớp 5

x=5, y=2

eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

Đây là Toán lớp 6 nhé!

Ta có : x²-6y²=1   (*)

=> x²=6y²+1

Vì y là số nguyên tố nên 6y²+1 là số lẻ

=> x² là số lẻ

=> x² chia cho 4 dư 1

=> x²-1 chia hết cho 4

Mà x²=6y²-1

=> x²-1=6y²

=> 6y² chia hết cho 4

=> 3y² chia hết cho 2

Ta có : ƯCLN(2,3)=1

=> y² chia hết cho 2

=> y=2

Thay vào (*), ta được :

x²-6.2²=1

x²-6.4=1

x²-24=1

x²=1+24

x²=25

x²=5²

=> x=5

Vậy x=5 và y=2.

 Biến đổi bt tương đương : (x^2-1)/2 =y^2 
Ta có: vì x,y là số nguyên dương nên 
+) x>y và x phải là số lẽ. 
Từ đó đặt x=2k+1 (k nguyên dương); 
Biểu thức tương đương 2*k*(k+1)=y^2 (*); 
Để ý rằng: 
Y là 1 số nguyên tố nên y^2 sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là : 
{1,y, y^2} ; 
từ (*) dễ thấy y^2 chia hết cho 2, dĩ nhiên y^2 không thể là 2, vậy chỉ có thể y=2 =>k=1; 
=>x=3. 
Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2 (thoả mãn).

tích nha