Để A là phân số thì 3n + 7 ko chia hết cho n + 1

<=> n + 1 khác Ư(4) = {-1;-2;-4;1;2;4}

=> n khác {-2;-3;-5;0;1;3}

Để A là số nguyên thì 3n + 7 chia hết cho n + 1

=> 3n + 3 + 4 chia hết cho n + 1

=> 3.(n + 1) + 4 chia hết cho n + 1

=>  4 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(4) = {-4;-2;-1;1;2;4}

=> n = {-5;-3;-2;0;1;3}

ko biết

a, A = \(\frac{3n-1}{n-2}=\frac{3n-6+5}{n-2}=\frac{3\left(n-2\right)+5}{n-2}=3+\frac{5}{n-2}\)

Để A thuộc Z <=> n - 2 thuộc Ư(5) = {1;-1;5;-5}

Ta có: n - 2 = 1 => n = 3

          n - 2 = -1 => n = 1

          n - 2 = 5 => n = 7

          n - 2 = -5 => n = -3

Vậy n = {3;1;7;-3}

b, A = \(\frac{3n-1}{n-2}=\frac{3n-6+5}{n-2}=\frac{3\left(n-2\right)+5}{n-2}=3+\frac{5}{n-2}\)

Để A đạt giá trị nhỏ nhất <=> \(\frac{5}{n-2}\) đạt giá trị nhỏ nhất

=> n - 2 đạt giá trị lớn nhất  (n - 2 \(\ne\)0 ; n - 2 < 0)

=> n - 2 = -1 => n = 1

Vậy để A có giá trị nhỏ nhất thì n = 1

c, \(\frac{3n-1}{n-2}=\frac{3n-6+5}{n-2}=\frac{3\left(n-2\right)+5}{n-2}=3+\frac{5}{n-2}\)

Để A đạt giá trị lớn nhất <=> \(\frac{5}{n-2}\)đạt giá trị lớn nhất

=> n - 2 đạt giá trị nhỏ nhất (n - 2 \(\ne\)0 ; n - 2 > 0)

=> n - 2 = 1 => n = 3

Vậy để A đạt giá trị lớn nhất thì n = 3

 n+2/n+3 = n+3-3+2/n+3 = n+3 -1/n+3=n+3/n+3+1/n+3 suy ra 1 chia hết cho n+3 suy ra n+3 thuộc ước của 1=

n+3=1;n=1-3=-2. nếu n+3=-1 suy ra n= -1-3=-4.

b)để A có giá trị lớn nhất suy ra n+3 có giá trị nguyên dương bé nhất suy ra n+3=1 suy ra n=1-3= -2.

k cho mình nha...

Để\(A\inℤ\)

thì\(n+2⋮n-3\Leftrightarrow\left(n-3\right)+5⋮n-3\Rightarrow5⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(5\right)\Leftrightarrow n\in\left\{4;8;2;-2\right\}\)

a, Ta có : \(A=\frac{n+2}{n-3}=\frac{n-3+5}{n-3}=1+\frac{5}{n-3}\)

Để A có giá trị nguyên thì : \(\frac{5}{n-3}\)phải có giá trị nguyên.

Lại có : \(\frac{5}{n-3}\)có giá trị nguyên khi và chỉ khi : \(5:n-3\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)

Vậy:............

b, Để A đạt giá trị lớn nhất thì : \(1+\frac{5}{n-3}\)đạt giá trị lớn nhất

\(1+\frac{5}{n-3}\)lớn nhất khi và chỉ khi : \(\frac{5}{n-3}\)lớn nhất

Khi đó : \(n-3\)nhỏ nhất 

Do : \(n-3\ne0\Rightarrow n-3=1\Rightarrow n=4\)

Vậy :......

a) Đặt \(ƯCLN\left(5a+3,7a+4\right)=d\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a+3⋮d\\7a+4⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}35a+21⋮d\\35a+20⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(35a+21\right)-\left(35a+20\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

 Vậy \(ƯCLN\left(5a+3,7a+4\right)=1\) hay phân số \(\dfrac{5a+3}{7a+4}\) là phân số tối giản. Thế thì phân số này không thể rút gọn cho nguyên nào khác 1.

b) \(A=\dfrac{5a+3}{7a+4}\)

\(A=\dfrac{\dfrac{5}{7}\left(7a+4\right)+\dfrac{1}{7}}{7a+4}\)

\(A=\dfrac{5}{7}+\dfrac{1}{7\left(7a+4\right)}\)

 Nếu \(a< 0\) thì \(A< \dfrac{5}{7}\) còn nếu \(a\ge0\) thì \(A>\dfrac{5}{7}\). Do đó ta chỉ cần tìm giá trị lớn nhất của A khi \(a>0\). Để A lớn nhất thì \(7a+4\) nhỏ nhất hay \(a=0\). Vậy để phân số A lớn nhất thì \(a=0\)

Vũ™©®×÷|