https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20111110064130AAZcrmT

trang web giải đó bạn

18n + 3 chia hết cho 7

\(\Leftrightarrow\)14n + 4 + 3 chia hết cho 7 

\(\Leftrightarrow\)4n + 3 chia hết cho 7 

\(\Leftrightarrow\)4n + 3 - 7 chia hết cho 7

\(\Leftrightarrow\)4n - 7 + 3 chia hết cho 7

\(\Leftrightarrow\)4n - (7 - 3) chia hết cho 7

\(\Leftrightarrow\)4n - 4 chia hết cho 7 

\(\Leftrightarrow\)4(n - 1) chia hết cho 7

Mà (4 ; 7) = 1

\(\Rightarrow\)n - 1 chia hết cho 7

Vạy n = 7k + 1

a) n=7k+1 (  \(k\in N\))

b) 18 va 66 hoac 6 va 78 hoac 30 va 54

c) 15 va 20 hoac 5 va 60

d) 10 va 900 hoac 20 va 450 hoac 180 va 50 hoac 100 va 90

18n + 3 chia hết cho 7

14n + 4n + 3 chia hết cho 7

Vì 14n chia hết cho 7 = 4n + 3 chia hết cho 7

Vì 7 chia hết cho 7 = 4n + 3 - 7 chia hết cho 7

4n - 4 chia hết cho 7

4.( n - 1 ) chia hết cho 7

Ta lại có ước chung lớn nhất ( 4; 7 ) = 1 nên n -1 chia hết cho 7

= n  - 1 = 7k

Vậy n = 7k + 1

Tìm số tự nhiên n sao cho 18n+3cos một ước là 7

18n+3 chia hết cho 7

=> 14n+4n+3 chia hết cho 7

vì 14n chia hết cho 7 nên => 4n+3 chia hết cho 7

vì 7 chia hết cho 7 => 4n+3-7 chia hết cho 7

4n-4 chia hết cho 7

4(n-1) chia hết cho 7

ƯCLN(4,7)=1 nên => n-1 chia hết cho 7

=> n-1=7k (k thuộc N) 

Vậy n=7k+1

Theo đầu bài ,ta có: 
18n + 3 chia hết cho 7. 
Biến đổi: 18n + 3 = 18n + 3n - 3n + 3 
= 21n - 3(n - 1) chia hết cho 7. 
Vì 21n chia hết cho 7 
=> 3(n - 1) chia hết cho 7 
Vì 3 không chia hết cho 7 
=> n - 1 chia hết cho 7 
Đặt k là số lần n - 1 chia hết cho 7 
=> ( n - 1 ) : 7 = k 
n - 1 = 7k 
n = 7k + 1 
Nếu k = 0 => n = 1 
Nếu k = 1 => n = 8 
Nếu k = 2 => n = 15 

Ta có 18n+3 chia hết ( ghi bằng dấu) cho 7

Suy ra 18n+3€ U(7)= {1,7}

Vì n là số tự nhiên nên n=1;7

Ta có: 
18n + 3 chia hết cho 7. = 18n + 3 = 18n + 3n - 3n + 3 
= 21n - 3(n - 1) chia hết cho 7. 
Vì 21n chia hết cho 7 
=> 3(n - 1) chia hết cho 7 
Vì 3 không chia hết cho 7 
=> n - 1 chia hết cho 7 
Đặt k là số lần n - 1 chia hết cho 7 
=> ( n - 1 ) : 7 = k 
=>n - 1 = 7k 
=> n = 7k + 1 
Nếu k = 0 => n = 1 
Nếu k = 1 => n = 8 
Nếu k = 2 => n = 15 

.........

<=> 14n + 4n + 3 chia hết cho 7

Vì 14n chia hết cho 7 => 4n + 3 chia hết cho 7.

Vì 7 chia hết cho 7 => 4n + 3 - 7 chia hết cho 7.

<=> 4n - 4 chia hết cho 7

<=> 4.(n - 1) chia hết cho 7

Ta lại có ƯCLN(4 ; 7) = 1 nên n - 1 chia hết cho 7

=> n - 1 = 7k (k \(\in\) N). Vậy n = 7k + 1

Theo đầu bài ,ta có: 18n + 3 chia hết cho 7.

Biến đổi: 18n + 3 = 18n + 3n ‐ 3n + 3

= 21n ‐ 3﴾n ‐ 1﴿ chia hết cho 7.

Vì 21n chia hết cho 7

=> 3﴾n ‐ 1﴿ chia hết cho 7

Vì 3 không chia hết cho 7

=> n ‐ 1 chia hết cho 7

Đặt k là số lần n ‐ 1 chia hết cho 7

=> ﴾ n ‐ 1 ﴿ : 7 = k

n ‐ 1 = 7k

n = 7k + 1

Nếu k = 0 => n = 1

Nếu k = 1 => n = 8

Nếu k = 2 => n = 15