gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Vẽ điểm N nằm giữa M và B cho biết MN=a
Trên đường thẳng t vẽ một đoạn thẳng AB = 12cm. Lấy điểm N nằm giữa hai điểm A, B và AN = 2cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BN. Gọi P là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tính độ dài của đoạn thẳng BP.
Từ giả thiết AB = 12cm và điểm N nằm giữa hai điểm A, B sao cho AN = 2cm
Suy ra: AN + NB = AB
Thay số 2 + NB = 12 nên NB = 10 cm
M là trung điểm của đoạn thẳng BN nên BM = MN = 5cm.
Cũng do MN = 5cm và P là trung điểm của đoạn thẳng MN nên NP = PM = 2,5cm. Từ đó, ta có thể vẽ được hình như sau
* Trên tia NB có NP < NB (do 2,5cm < 10cm) nên điểm P nằm giữa hai điểm N và B.
Do đó: BN = NP + BP
Suy ra BP = BN - NP = 10 - 2,5 = 7,5 cm
Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng và điểm N nằm giữa hai điểm M, P. Gọi E và F tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng MN, NP. Biết MN = 3cm. NP = 7cm. Khi đó, độ dài của đoạn EF bằng
(A) 4cm (B) 5cm (C) 3,5cm (D) 2cm.
Chọn (B) 5cm.
Vì E là trung điểm đoạn MN nên EN = MN : 2 = 3 : 2 = 1,5cm.
Vì F là trung điểm đoạn NP nên NF = NP : 2 = 7 : 2 = 3,5cm.
Vì N nằm giữa M và P nên hai tia NM và NP đối nhau. (1)
Lại có E là trung điểm đoạn MN nên E thuộc tia NM; F là trung điểm đoạn NP nên F thuộc tia NP
Kết hợp với (1) ta suy ra N là điểm nằm giữa E và F.
Do đó EF = EN + NF = 1,5 + 3,5 = 5cm
Vậy EF = 5cm.
Cho đoạn thẳng MN = 10cm, điểm T nằm giữa hai điểm M, N và MT = 2cm, điểm R nằm giữa hai điểm T, N sao cho TR = 6cm. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng MN. Khi đó độ dài của đoạn thẳng OR bằng
(A) 5cm (B) 4cm (C) 3cm (D) 2cm
Chọn (C) 3cm.
* Do O là trung điểm đoạn MN nên ON = MN : 2 = 10 : 2 = 5cm
* Vì điểm T nằm giữa hai điểm M và N nên MT + TN = MN
Suy ra TN = MN − MT = 10 − 2 = 8cm.
* Vì điểm R nằm giữa hai điểm T và N nên TR + RN = TN
Suy ra RN = TN − TR = 8 − 6 = 2cm
* Trên tia NM có NR = 2cm và NO = 5cm nên NR < NO.
Suy ra điểm R nằm giữa hai điểm O và N.
Do đó: NR + OR = ON nên OR = ON − NR = 5 − 2 = 3cm.
1) cho 4 điểm A,B,C,O . Biết 2 tia OA, OB là 2 tia đối nhau; hai tia OA và OC trùng nhau.
a) Giải thích vì sao bốn điểm A , B , C ,O thẳng hàng
b) Nếu điểm A nằm giữa C và O thì điểm A có nằm giữa 2 điểm O và B không ? Giair thích vì sao?
2) cho đoạn thẳng AB = 6cm. Lấy hai điểm C và D thuộc đoạn AB sao cho AC = BD = 2cm. Gọi M là trung điểm của AB
a) Giải thích vì sao M cũng là trung điểm của CD
b) Tìm trên hình vẽ những điểm khác trung điểm của đoạn thẳng
a)chung gốc,trùng nhau và đối nhau
Trên tia Ax vẽ điểm B và C sao cho B nằm giữa A và C; AC=8cm và AB=3BC
a/ AB=?; BC=?
b/ Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AB,AC,BC. Tính độ dài đoạn MN,NP
c/ Chứng tỏ rằng B là trung điểm của NC
A_______________________M_________N____________B_____P_____C_____________x
a) Vì B nằm giữa B và C nên AB+BC=AC
Mà AB=3BC => 3BC+BC=AC
=> 4BC=AC
=> BC=AC/4=8/4=2 cm
=> AB=3BC=3.2=6 cm
Vậy BC=2cm; AB=6cm
b) Ta có M là trung điểm của AB
=> AM=MB=AB/2 =6/2=3 cm
N là trung điểm của AC
=> AN=NC =AC/2=8/2- =4cm
Vì AM và AN cùng nằm trên tia Ax mà AM<AM
Nên M nằm giữa hai điểm A,N
=> AM+MN=AN
=> 3+MN=4
=> MN=4-3=1cm
Do P là trung điểm của BC
=> PC=PB = BC/2=2/2=1 cm
Tương tự P nằm giữa N và C
=> CP+ PN =CN
=> 1+PN+4
=> PN=4-1=3 cm
Vậy MN=1cm; NP=3cm
câu c chờ tí
c) Ta có : AN; AB cùng năm trên tia Ax
Mà AN<AB nên N nằm giữa A và B
=> AN+ NB=AB
=> 4+NB=6
=> NB=6-4=2cm
Mà BC=2cm (theo câu a)
=> NB=BC (1)
Vì BC, NC cùng nằm trên tia CN mà BC<NC
=> B nằm giữa N và C (2)
Từ (1) và (2) suy ra B là trung điểm của NC
Cho đoạn thẳng MN = 14cm, điểm P nằm giữa hai điểm M, N và MP = 4cm, điểm Q nằm giữa hai điểm P, N sao cho MP = QN. Gọi R, S tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng MP, NQ. Khi đó độ dài của đoạn thẳng SR bằng
(A) 10cm (B) 4cm (C) 3cm (D) 2cm
Chọn (A) 10cm.
+) Ta có NQ = MP = 4cm.
+) Vì R là trung điểm MP nên RP = MP : 2 = 4 : 2 = 2 cm
+ Vì S là trung điểm QN nên QS = NS = NQ : 2 = 4 : 2 = 2cm.
+) Vì điểm P nằm giữa hai điểm M và N nên:
MP + PN = MN
Suy ra: PN = MN − MP = 14 - 4 = 10cm
+) Trên tia NM có NS=2cm;NP=10cm nên NS < NP.
Suy ra điểm S nằm giữa hai điểm N và P.
Do đó NS + SP = NP hay SP = NP − NS = 10 − 2 = 8cm
+) Lại có điểm P nằm giữa hai điểm M và N nên hai tia PM,PN đối nhau. Mà R thuộc tia PM và S thuộc tia PN nên điểm P nằm giữa hai điểm R và S.
Do đó RS = RP + PS = 2 + 8 = 10cm.
Theo đầu bài cho trên tia AB nghĩa là lấy A làm gốc,lấy điểm M,N để AM=3cm,AN=6cm có thể suy ra M nằm giữa A,N.
MN=AN-AM=6-3=3cm
NB=AB-AN=8-6=2cm
vậy MN=3cm,NB=2cm
Theo phần đầu M nằm giữa A,N.mà AM=MN=3cm vậy M nằm giữa và cách đều A,N.Vậy M là trung điểm của AN
cho đoạn thẳng AB = a và điểm C nằm giữa A và B. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Chứng tỏ rằng MN = a/2
Cho đoạn thẳng MN = 14cm, điểm P nằm giữa hai điểm M, N và MP = 4cm, điểm Q nằm giữa hai điểm P, N sao cho MP = QN. Gọi R, S tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng MP, NQ. Khi đó độ dài của đoạn thẳng SR bằng bao nhiêu ?
HÌnh bạn tự vẽ được không?nếu được mình giải luôn nhé
Ta có: MP+ PQ+ QN=MN -> 4+PQ+4=14(vì MP=Qn=4cm) ->PQ=6cm
Vì R là trung điểm của MP nên RP=4:2=2cm
Vì S là trung điểm của QN nên QS=4:2=2cm
Ta có SR=RP+PQ+QS=6+2+2=10cm
Vậy SR=10cm