bài1
tìm số tự nhiên n có 4 chữ số, biết rằng n là số chính phương và n là bội của 147
bài 2
chứng minh rằng: n^2012+1 không phải là số chính phương với n là số tự nhiên lẻ.
Tìm số tự nhiên n có 4 chữ số biết rằng n là số chính phương và n là bội của 147.
https://olm.vn/hoi-dap/detail/98562974006.html
Vì n là bội của 147 -> n = 147 x k
n = 3 x 39 x k
Mà n là số chính phương chia hết 3 -> n chia hết cho 9
-> n = 9 x 49 x k1 = 21^2 x k1 = k2^2
n có 4 chữ số -> 3<k1<23
k1 = k2^2/21^2 = (k2/21)^2
Vậy k1 là số chính phương
-> k1 = 4,9,16
-> n = 441 x k1 = 3969;1764;7056
Anh làm đúng đó!
n = 147*k (với k tự nhiên nào đó) = 3*49*k
Vì n là số chính phương chia hết cho 3 nên phải chia hết cho 9
=> k chia hết cho 3
=> n = 9*49*k1 = 21^2*k1 = k2^2 (M là bình phương của k2)
Do n có 4 chữ số nên 3 < k1 < 23.
k1 = k2^2/21^2 = (k2/21)^2
vậy k1 là số chính phương
=> k1 = 4, 9, 16
=> n = 441*k1 = 1764, 3969, 7056
tìm số tự nhiên n có 4 chữ số biết rằng n là số chính phương và n là bội của 147
Giải :
n = 147*k (với k tự nhiên nào đó) = 3*49*k
Vì n là số chính phương chia hết cho 3 nên phải chia hết cho 9
=> k chia hết cho 3
=> n = 9*49*k1 = 21^2*k1 = k2^2 (M là bình phương của k2)
Do n có 4 chữ số nên 3 < k1 < 23.
k1 = k2^2/21^2 = (k2/21)^2
vậy k1 là số chính phương
=> k1 = 4, 9, 16
=> n = 441*k1 = 1764, 3969, 7056
Tìm số tự nhiên n có 4 chữ số biết rằng n là số chính phương và n là bội của 147.
Ta có: M = 147*a = 3*49*a
Vì M là số chính phương chia hết cho 3=> M chia hết cho 9
=> a chia hết cho 3
=> M = 9*49*a1 = 212
*a1 = a2
2
(M là bình phương của a^2)
Do M có 4 chữ số nên 3 < a^2 < 23.
a^1 = a^2
2
/212
= (a2/21)2
vậy a1 là số chính phương
=> a1 = 4, 9, 16
=> M = 441*a1 = 1764, 3969, 7056
Giải :
n = 147*k (với k tự nhiên nào đó) = 3*49*k
Vì n là số chính phương chia hết cho 3 nên phải chia hết cho 9
=> k chia hết cho 3
=> n = 9*49*k1 = 21^2*k1 = k2^2 (M là bình phương của k2)
Do n có 4 chữ số nên 3 < k1 < 23.
k1 = k2^2/21^2 = (k2/21)^2
vậy k1 là số chính phương
=> k1 = 4, 9, 16
=> n = 441*k1 = 1764, 3969, 7056
Giải :
n = 147*k (với k tự nhiên nào đó) = 3*49*k
Vì n là số chính phương chia hết cho 3 nên phải chia hết cho 9
=> k chia hết cho 3
=> n = 9*49*k1 = 21^2*k1 = k2^2 (M là bình phương của k2)
Do n có 4 chữ số nên 3 < k1 < 23.
k1 = k2^2/21^2 = (k2/21)^2
vậy k1 là số chính phương
=> k1 = 4, 9, 16
=> n = 441*k1 = 1764, 3969, 7056
Tìm số tự nhiên n có 4 chữ số biết rằng n là số chính phương và n là bội của 147
Ta có n là bội của 147 mà B(147)={0;147;294;...}
mà các số chính phương có thể có chữ số tận cùng là:0;1;4;5;6;9
suy ra các bội có 4 chữ số có tận cùng là:0;1;4;5;6;9 của 147 là: 1029;1176;1470;1764;1911;2205;...9996
suy ra số chính phuowg là 1764=422
Vậy n=1764
Giải
Đặt \(M=147a=3.49a\)
Vì M là số chính phương chia hết cho 3\(\Rightarrow\)\(M⋮9\)
\(\Rightarrow\) a chia hết cho 3
\(\Rightarrow M=9.49a_1=21^2.a_1=a_2^2\)(M là bình phương của a2)
Do M có 4 chữ số nên 3 < a2 < 23.
\(a_1=a_2^2\div21^2=\left(\frac{a_2}{21}\right)^2\)
Vậy a1 là số chính phương
\(\Rightarrow a_1\in\left\{4;9;16\right\}\) a1 = 4, 9, 16
\(\Rightarrow M=441a_1\in\left\{1764;3969;7056\right\}\)
Mà n là số chính phương nên n = 1764
Giải :
n = 147*k (với k tự nhiên nào đó) = 3*49*k
Vì n là số chính phương chia hết cho 3 nên phải chia hết cho 9
=> k chia hết cho 3
=> n = 9*49*k1 = 21^2*k1 = k2^2 (M là bình phương của k2)
Do n có 4 chữ số nên 3 < k1 < 23.
k1 = k2^2/21^2 = (k2/21)^2
vậy k1 là số chính phương
=> k1 = 4, 9, 16
=> n = 441*k1 = 1764, 3969, 7056
Tìm số tự nhiên n có 4 chữ số biết rằng, n là số chính phương và n là bội của 147
đặt số tự nhiên đó là a2
\(\Rightarrow1000\le a^2\le9999\Rightarrow31< a< 100\)
ta có:147=3.72
để a2 chia hết cho 147=>a2 chia hết cho 21
=>a chia hết cho 21
=>a=42;63;84
1) Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp có phải là 1 số chính phương không?
2) Tìm số tự nhiên n có 2 chữ số, biết rằng 2 số 2n+1 và 3n+1 đồng thời là 2 số chính phương.
3) Có hay không số tự nhiên n để
\(2002+n^2\)
là số chính phương?
tìm số tự nhiên n có 4 chữ só biết rằng n là số chính phương và n là bội của 147
Chứng minh rằng : Với mọi n thuộc N sao
a ) Tổng của n số tự nhiên lẻ đầu tiên là số chính phương
b ) Tổng của n số tự nhiên chẵn khác 0 đầu tiên không là số chính phương
1) cho S= 5+5^2+5^3+5^4+5^5+.....+5^2022. Chứng minh Schia hết cho 126
2)Tìm các số tự nhiên x,y,z nhỏ nhất khác 0sao cho 18x=24y=36z
3) Tím số tự nhiên n có 4 chữ số, biết n là số chính phương và n là bội của 147
4) Chứng minh rằng với n thuộc Z thì phân số 5n+7/ 7n+10 là phân số tối giản
4,
Gọi ƯCLN của ( 5n+7, 7n+10) = d
Ta có:
5n+7 ⋮ d
7n+10 ⋮ d
=> 7.(5n+7) ⋮ d
5.(7n+10) ⋮ d
=> 35n + 49 ⋮ d
35n + 50 ⋮ d
=> 35n + 50 - (35n + 49) ⋮ d
=> 1 ⋮ d
=> d=1
Vậy phân số 5n+7/ 7n+10 là phân số tối giản (đpcm)