Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, điểm M chuyển động trên BC. gọi E, H lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC. Hãy xác định vị trí của điểm M để EH bé nhất.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH, điểm M di động trên đoạn thẳng AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên AB,AC và F là hình chiếu của D trên EH.
a/Chứng minh các điểm B,M,F thẳng hàng
b/Xác định vị trí điểm M trên AH để diện tích tam giác AFB lớn nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A; M là một điểm trên cạnh BC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC. Xác định vị trí của điểm M sao cho tích MD.ME lớn nhất.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trung tuyến AD. Điểm M di động trên đoạn AD. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu của điểm M trên AB và AC. Vẽ NH vuông góc với PD tại H. Xác định vị trí điểm M để tam giác AHB có diện tích lớn nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm di động trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm D lên AB, AC. Xác định vị trí của điểm D để tứ giác AEDF là hình vuông. Xác định vị trí của điểm D sao cho 3AD + 4EF đạt giá trị nhỏ nhất.
jup nha
a)tứ giác AEDF là hình chữ nhật (vì E=A=F=900 )
Để tứ giác AEDF là hình vuông thì AD là tia phân giác của góc BAC
b)do tứ giác AEDF là hình chữ nhật nên AD=EF
=>3AD+4EF nhỏ nhất => AD nhỏ nhất
D là hình chiếu góc vuông của A lên BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác đều ABC và M là 1 điểm bất kì trên cạnh BC. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB và AC. Xác định vị trí của M để tam giác MDE có chu vi nhỏ nhất
cho tám giác ABC vuông tại A. M là điểm di động trên BC. Gọi I, K ần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC. Xác định vị trí của M để IK có độ dài nhỏ nhất
cho tam giác ABC vuông cân tại A có ABACa trung tuyến AD, M là 1 điểm di động trên AD. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các cạnh AB và AC. PD cắt tia Bx vuông góc với AB ở điểm E. Gọi H là hình chiếu của N trên PD.a) chứng minh 3 điểm B,M,H thẳng hàng b) xác định vị trí điểm M để tam giác AHB có diện tích lớn nhất tính giá trị lớn nhất đó c) chứng tỏ khi M di động, đường thẳng HN luôn đi qua 1 điểm cố định .Tìm vị trí của M để HN dài nhất( giải 1 câu là đc rồi cảm ơn mấy me...
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=AC=a trung tuyến AD, M là 1 điểm di động trên AD. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các cạnh AB và AC. PD cắt tia Bx vuông góc với AB ở điểm E. Gọi H là hình chiếu của N trên PD.
a) chứng minh 3 điểm B,M,H thẳng hàng
b) xác định vị trí điểm M để tam giác AHB có diện tích lớn nhất tính giá trị lớn nhất đó
c) chứng tỏ khi M di động, đường thẳng HN luôn đi qua 1 điểm cố định .Tìm vị trí của M để HN dài nhất
( giải 1 câu là đc rồi cảm ơn mấy mem )
Cho tam giác ABC vuông tại A và một điểm M trên BC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC. Tìm vị trí điểm M trên BC để DE có độ dài nhỏ nhất.
tam giác ABC vuông ở A cho ta góc BAC =90 độ
MD vuông góc với AB => góc MDA =90 độ
ME vuông góc với AC => góc MEA =90 độ
=> tứ giác ADME là hình chữ nhật => DE=AM =>DE min<=> AM min <=> AM vuông góc với BC
Vậy M là chân đường cao kẻ từ A , M thuộc BC thì DE có độ dài nhỏ nhất
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Gọi M là điểm bất kì trên BC ( M khác B,C) Gọi F,E lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC
a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật
b) Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh E đối xứng F qua I
c) Xác định vị trí của M trên BC để độ dài của EF ngắn nhất
d) Chứng minh tam giác EHF là tam giác vuông