a) Để A là phân số thì : \(n-2\ne0=>n\ne2\)

b) Để A nhận giá trị nguyên âm lớn nhất 

\(=>A=-1\\ =>\dfrac{n-6}{n-2}=-1\\ =>n-6=-\left(n-2\right)\\ =>n-6=-n+2\\ =>n+n=6+2\\ =>2n=8\\ =>n=4\left(TMDK\right)\)

c) \(A=\dfrac{n-6}{n-2}=\dfrac{n-2-4}{n-2}=1-\dfrac{4}{n-2}\)

Để A nhận gt số nguyên thì : \(\dfrac{4}{n-2}\in Z=>4⋮\left(n-2\right)\\ =>n-2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\\ =>n\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)

Đến đây bạn lập bảng giá trị rồi thay từng gt n vào bt A, giá trị nào cho A là STN thì bạn nhận gt đó ạ.

d) Mình nghĩ bạn thiếu đề ạ 

Để A có giá trị nhỏ nhất thì số trừ 2005 : (2006 - a) có giá trị lớn nhất không vượt quá 4010. Để 2005 : (2006 - a) có giá trị lớn nhất thì số chia (2006 - a) có giá trị nhỏ nhất lớn hơn 0. 

Vậy 2006 - a = 1 

a = 2006 - 1 

a = 2005. 

a khác A thì tớ có đáp án nè

 a=2005

Để A có giá trị nhỏ nhất thì số trừ 2005 : ( 2006 -a ) có giá trị lớn nhất không được vượt quá 4010 .Để 2005 : ( 2006 - a )  có giá trị nhỏ nhất lớn hơn 0

Vậy 2006 -a = 1

a= 2006 - 1

a= 2005

Để A có giá trị nhỏ nhất thì số trừ 2005 : (2006 - a) có giá trị lớn nhất không vượt quá 4010.

Để 2005 : (2006 - a) có giá trị lớn nhất thì số chia (2006 - a) có giá trị nhỏ nhất lớn hơn 0.

Vậy 2006 - a = 1

a = 2006 - 1

a = 2005.

Để A có giá trị nhỏ nhất thì số trừ

2005 : ﴾2006 ‐ a﴿ có giá trị lớn nhất không vượt quá 4010.

Để 2005 : ﴾2006 ‐ a﴿ có giá trị lớn nhất thì số chia ﴾2006 ‐ a﴿ có giá trị nhỏ nhất lớn hơn 0.

Do đó  2006 ‐ a = 1

a = 2006 ‐ 1

Vậy a = 2005. 

Để A nhỏ nhất thì 2005 : (2006 -a) nhỏ nhất thì 2006-a phải lớn nhất =>a nhỏ nhất=> a=0

=> giá trị lớn nhất của A\(\approx\)4009

nếu bạn chưa học số thập phân thì a =1 thì giá trị lớn nhất của A = 4009
 

Để A có giá trị nhỏ nhất thì số trừ 2005 : (2006 - a) có giá trị lớn nhất không vượt quá 4010. Để 2005 : (2006 - a) có giá trị lớn nhất thì số chia (2006 - a) có giá trị nhỏ nhất lớn hơn 0.
Vậy 2006 - a = 1
a = 2006 - 1
a = 2005.
 

to nghi a =2005

Để A có giá trị nhỏ nhất thì số trừ 2005 : (2006 - a) có giá trị lớn nhất không vượt quá 4010. Để 2005 : (2006 - a) có giá trị lớn nhất thì số chia (2006 - a) có giá trị nhỏ nhất lớn hơn 0. 
Vậy 2006 - a = 1 
a = 2006 - 1 
a = 2005.