Có 4 số là \(\left\{-1;0;1;2\right\}\)

{-1,0,1,2}

(n²-3)(n²-36)=0

=> n²-3 = 0 hoặc n²-36 = 0

TH1:

n²-3 = 0

=>n² = 3 

=> Ko có giá trị của n (KTM)

TH2:

n²-36 = 0

=> n² = 36 = 6² = (-6)²

=> n = 6 hoặc n = -6

1

a)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n+1=0\\n+3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=-1\\n=-3\end{cases}}\)

b)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|n\right|+2=0\\n^2-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\varphi\\n^2=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\varphi\\n=1;-1\end{cases}}\)

a) (n + 1)(n + 3) = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n+1=0\\n+3=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=-1\\n=-3\end{cases}}}\)

b) (|n| + 2)(n² - 1) = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|n\right|+2=0\\n^2-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|n\right|=-2\\n^2=1\end{cases}}}\)

Vì \(\left|n\right|\ge0\)

Mà \(-2< 0\)

=> Không có giá trị thõa mãn 

Vậy n² = 1 = 1² = (-1)²

=> n = {1 ; -1}

Bài 2

25 = 5.5 = 5²

36 = 6.6 = 6²

49 = 7.7 = 7²

Ta có:

\(\frac{n^2+2n-6}{n-2}=\frac{\left(n^2-2n\right)+\left(4n-8\right)+2}{n-2}=\frac{n\left(n-2\right)+4\left(n-2\right)+2}{n-2}\)

\(=\frac{\left(n+4\right)\left(n-2\right)+2}{n-2}=n+4+\frac{2}{n-2}\)

để phân thức trên là số nguyên<=>2 chia hết cho n-2

hay n-2 thuộc Ư(2)

=>n-2=(-2;-1;1;2)

<=>n=(0;1;3;4)