a) Xét \(\Delta ABH\)có:

\(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}+\widehat{AHB}=180^o\)( đl tổng 3 góc của 1 tam giác)

hay \(\widehat{BAH}+60^o+90^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=30^o\)

b) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta CDA\)có:

\(AB=CD\left(gt\right)\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)( 2 góc slt)

\(AC\)cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CDA\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)( 2 góc tương ứng)

c) Ta có: \(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)( c/mt)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí slt

\(\Rightarrow AD//BC\)

\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{HAD}\)(2 góc slt)

Mà \(\widehat{AHB}=90^o\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HAD}=90^o\)

Hay nói cách AD vuông góc AH( đpcm)

học tốt!!

a) Vì \(AH\perp BC\Rightarrow\widehat{AHB}=90^o\)\(\Rightarrow\widehat{BAH}=90^o-\widehat{ABC}=90^o-60^o=30^o\)

b) Do \(AB//CD\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(2 góc so le trong)

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CDA\left(cgc\right)\)vì\(\hept{\begin{cases}AB=CD\\\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\\ACchung\end{cases}}\)

c) Vì \(\Delta ABC=\Delta CDA\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)(2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong của 2 đường thẳng AD và BC\(\Rightarrow AD//BC\)

Ta có \(AD//BC,AH\perp BC\Rightarrow AD\perp AH\)

mình thấy mọi người toàn hỏi hình học nhỉ

tự vẽ  hình nha

a, Ta có : CAD = CAB + BAD = CAB + 90

               EAB = EAC + CAB = CAB + 90

               => CAD = EAB

ta có : tam giác ACD = AEB ( c.g.c)

b,gọi M,N lần lượt là giao điểm  của CD với EB

  ta có : ADM = MBN ( tam giác ACD = AEB ) ; MNB = AMD ( đối đỉnh )

  vì ADM + AMD = 90 độ ( tam giác ADM vuông tại A )

nên MBN + BMN = 90 độ => MNB = 90 độ => EB vuông góc CD

c, Gọi H là giao điểm của CA và ED. Giả sử CA vuông góc ED

=> EHC = 90 độ hay EH vuông góc với CA. như vậy từ điểm E  có hai đường thẳng EA và ED  cùng vuông góc với đường thẳng AC. điều này trái với tiên đề Ơ - Clit về đường thẳng vuông góc

Hình tự vẽ 

có DAB=EAC =90*

=>DAB+BAC=EAC+BAC

=>DAC=BAE

Xét tam giác ACD và Tam giác AED có:

AB=AD(gt)

DAC=BAE(cmt)

AE=AC(gt)

=>Tam giác ACD= tam giác AEB(c-g-c)

b) Gọi là giao điểm của EB và CD

F là giao của CD và AB

Xét tam giác FAC và tam giác FIB, có:

AFD=IFD(đối đỉnh)

ADF=IBF(tam giác ACD= tam giác AEB0

=>DAF=BIF=90*

=>EB vuông góc vớiCD

a, Ta có : CAD = CAB + BAD = CAB + 90

               EAB = EAC + CAB = CAB + 90

               => CAD = EAB

Ta có : tam giác ACD = AEB ( c.g.c)

b, Gọi M,N lần lượt là giao điểm của CD với EB

  Ta có : ADM = MBN ( tam giác ACD = AEB ) ; MNB = AMD ( đối đỉnh )

  Vì ADM + AMD = 90 độ ( tam giác ADM vuông tại A )

Nên MBN + BMN = 90 độ => MNB = 90 độ => EB vuông góc CD

c, Gọi H là giao điểm của CA và ED. Giả sử CA vuông góc ED

=> EHC = 90 độ hay EH vuông góc với CA. như vậy từ điểm E  có hai đường thẳng EA và ED  cùng vuông góc với đường thẳng AC. điều này trái với tiên đề Ơ - Clit về đường thẳng vuông góc

nha