Với a,b,c là các chữ số (akhac 0),chứng minh: M=abc-cba/99 la 1 so nguyen (abc;cba la so nguyen)
Những câu hỏi liên quan
a)so sanh E=2018^99-1/2018^100-1 va F=2018^98/2018^99-1
b)Tim so nguyen to ab (a>b>0),biet ab-ba la so chinh phuong
c)Cho abc la so tu nhien co 3 chu so .Tim gia tri lon nhat cua A={abc/a+b+c}+1918
Bài 4: Chứng minh rằng: a, aaa¯¯¯¯¯¯¯¯⋮aaaa¯⋮a,37 b,ab(a+b)⋮2ab(a+b)⋮2 c, abc¯¯¯¯¯¯¯−cba¯¯¯¯¯¯¯⋮99
a, Ta có: aaa¯¯¯¯¯¯¯¯=a.111=a.3.37aaa¯=a.111=a.3.37 chia hết cho a và chia hết cho 37 b, Ta có: Vì a, b là hai số tự nhiên nên a,b có các TH sau: TH1: a, b cùng tính chẵn lẻ=> (a+b) là 1 số chẵn nhưu vậy a+b chia hết cho 2 TH2: a, b khác tính chẵn lẻ thì 1 trong 2 số phải có 1 số chẵn khi đó số đó chia hết cho 2
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1: a) ab/abc là stn có 2/3 chữ số CMR
ab+ba chia hết cho 11
b) abc-cba chia hết cho 99
a)
Ta có ab/abc là số có 2 chữ số CMR (chữ số hàng đơn vị khác 0).
Đặt ab = 10a + b và abc = 100a + 10b + c.
Theo đề bài, ta có phương trình:
(10a + b + 10b + a)/(100a + 10b + c) chia hết cho 11. (11a + 11b)/(100a + 10b + c) chia hết cho 11.
Điều này có nghĩa là 11a + 11b chia hết cho 100a + 10b + c.
Vì 11a + 11b = 11(a + b) và 100a + 10b + c = 11(9a + b) + c, ta có thể viết lại phương trình trên dưới dạng:
11(a + b) chia hết cho 11(9a + b) + c. Do đó, c chia hết cho 11.
Vậy, c là một số chia hết cho 11.
b)
Ta có abc - cba = 100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 99a - 99c = 99(a - c).
Vì 99(a - c) chia hết cho 99, ta có abc - cba chia hết cho 99.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,c là các chữ số khác 0 thỏa mãn a + b =9. Gọi a là tập hợp các giá trị của chữ số b thỏa mãn: abc + cba là một số có ba chữ số. số phần tử của tập hợp a là
Cho a;c là các chữ số khác 0 thỏa mãn a+c=9. Gọi A là tập hợp các giá trị của chữ số b thỏa mãn abc+cba: là một số có ba chữ số.Số phần tử của tập hợp A là
vì a+c =9 nên để tổng abc+cba là số có 3 chử số thì tổng hàng chục b+b <10 nên b<5. vậy tập hợp A có 5 giá trị là 0,1,2,3,4
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho a,c là các chữ số khác 0 thỏa mãn a + c = 9 Gọi A là tập hợp các giá trị của chữ số b thỏa mãn: abc + cba là một số có ba chữ số.Số phần tử của tập hợp A là
Theo đầu bài ta có:
abc + cba
= ( 100a + 10b + c ) + ( 100c + 10b + a )
= ( 100a + a ) + ( c + 100c ) + ( 10b + 10b )
= 101a + 101c + 20b
= 101 ( a + c ) + 20b
Do a + c = 9 nên:
= 101 * 9 + 20b
= 909 + 20b
- Do abc + cba là 1 số có 3 chữ số nên abc + cba < 1000 => 909 + 20b < 1000 => 20b < 91 => b < 4,55
- Do A là tập hợp các giá trị của chữ số b thỏa mãn điều kiện trên nên A = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 }
Vậy tập hợp A có 5 phần tử.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các giá trị của a;b;c là các chữ số với a khác 0 sao cho:abc-cba=6b3.
giá trị của abc là:891
a=8,b=9,c=1
thay thế: 891-198=693
vay : a=8,b=9,c=1
Đúng 0
Bình luận (0)
vương đơ không dễ thương chút nào mà vương đơ học lơdp mấy zậy còn mk lớp 4
Đúng 0
Bình luận (0)
cái gì! bạn mà được làm quản lý hả?
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho M =(-a+b)-(b+c-a)+(c-a).Trong do b,c la so nguyen am hoac duong.a la so nguyen am.Chung minh M>0
tìm tất cả các chữ số a;b;c thỏa mãn : abc - cba=6b3 (các số abc;cba;6b3 có gạch đâu)
Ta có: 100a+10b+c-(100c+10b+a)=600+10b+3
100a+10b+c-100c-10b-a=603+10b <=> 99a=99c+10b+603 (a, c khác 0 và 0\(\le\)a, b, c<10)
=> 7\(\le\)a \(\le\)9
+/ a=7 => 90=99c+10b => c=0 (loại)
+/ a=8 => 189=99c+10b => c=1 => b=9
+/ a=9 => 288=99c+10b => c=2; b=9
Vậy có 2 số thỏa mãn là: 819 và 829
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có abc - cba
⇔ (a00 + b0 + c) - (c00 + b0 + a) = 6b3
⇔ a00 + b0 + c - c00 - b0 - a = 6b3
⇔ (a00 - a) + (b0 - b0) - (c00 - c) = 6b3
⇔ 99a - 99c = 6b3
\(\Rightarrow\) 6b3 ⋮ 99 \(\Rightarrow\) b = 9
\(\Rightarrow\) a - c = 693 : 99 = 7
Vì \(0< a\le9\)
\(\Rightarrow\) \(0< c+7\le9\)
\(\Rightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}c=1\Rightarrow a=8\\c=2\Rightarrow a=9\end{cases}}\)
Vậy abc có giá trị bằng : \(891;992\)