Chứng minh rằng nếu a, b, c là số tự nhiên mà (a,b) =1 và a.b =c2 thì a và b đều là số chính phương.
(Trình Bày Rõ Lời Giải Giùm Mk Nha Các Bạn!!!!)
Thanks Nhìu Nha!!
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng: Nếu a.b=c^2 (a,b,c thuộc N*)và UCLN(a,b)=1 thì a và b đều là các số chính phương.
các bạn giải giúp mk nhé( cuối tuần mk nộp rùi nên các bạn làm đầy đủ nhé)
Thanks các bạn nhìu ạ
1 , Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a , tồn tại số
tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương .
2 , Cho a là số gồm 2n chữ số1 , b là số gồm n + 1 chữ số , c là số gồm n chữ số 6 .
Chứng minh rằng a + b + c + 8 là số chính phương .
kết bạn vs mk nha và ai giải nhanh nhất thì mk sẽ tik cho luôn .
Bạn phân tích nhu mình vừa nãy thì sẽ có \(a=\frac{10^{2n}-1}{9}\) \(b=\frac{10^{n+1}-1}{9},c=\frac{6\left(10^n-1\right)}{9}\)
cộng tất cả vào ta sẽ có a+b+c+8 ( 8 =72/9) và bằng
\(\frac{10^{2n}-1+10^{n+1}-1+6\left(10^n-1\right)+72}{9}\)
phân tích 10^2n = (10^n)^2
10^(n+1) = 10^n.10 và 6(10^n-1) thành 6.10^n-6 và cộng 72-1-1=70, ta được
\(\frac{\left(10^n\right)^2+10^n.10+6.10^n-6+70}{9}\)
=\(\frac{\left(10^n\right)^2+10^n.16+64}{9}\)
=\(\frac{\left(10^n+8\right)^2}{3^2}\)
=\(\left(\frac{10^n+8}{3}\right)^2\)
vì 10^n +8 có dạng 10000..08 nên chia hết cho 3 => a+b+c+8 là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn cho mik hỏi câu b thì b là số gồm n+1 c/s nào
Đúng 0
Bình luận (0)
câu b bạn phân tích a = (10000...0( có 2n cs 0) -1)/9
ph b và c tương tự trong đó c=(10000..0 ( có n cs 0) -1)/9*6
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng: Nếu a.b = c^2 (a, b, c thuộc N) và ƯCLN(a, b) = 1 thì a và b đều là các số chính phương
Gọi UCLN(a,c) = d => a = a1 d, c = c1 d.
=> ab = c
<=> a1 db = (c1 d)2
<=> a1 b = c12 d (1)
Từ (1) => a1 b chia hết cho c12 mà vì (a1, c1) = 1 nên b chi hết cho c12 (2)
Từ (1) ta lại => c12 d chia hết cho b mà vì (a,b) = 1 nên (b,d) = 1
=> c12 chia hết cho b (3)
Từ (2) và (3) => b = c12
Từ đề bài ta có
ab = c2
<=> ac12 = (c1 d)2
<=> a = d2
Vậy a, b là hai số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: Nếu a.b = c^2 (a, b, c thuộc N) và ƯCLN(a, b) = 1 thì a và b đều là các số chính phương
Câu hỏi của letienluc - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Chứng minh rằng: Nếu a.b = c^2 (a, b, c thuộc N) và ƯCLN(a, b) = 1 thì a và b đều là các số chính phương
Tham khảo lời giải tại link sau:
Câu hỏi của Hoàng Phương Anh - Toán lớp 6 | Học trực tuyến
cho số a và b đều là số tự nhiên lớn hơn 2 . hỏi phải làm thế nào để chứng minh rằng a + b sẽ bé hơn a nhân b
Ai giúp mk với nhớ trình bày đầy đủ hộ mk nha tks mn nhìu
Chứng minh rằng nếu a,b,c là số tự nhiên mak (a,b)=1 và a*b=c^2 thì a và b đều là số chính phương
Cho tích a.b là số chính phương và (a,b)=1. Chứng minh rằng a và b đều là số chính phương.
Giúp mink nha
Câu hỏi của letienluc - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Cho số tự nhiên A gồm 100 chữ số 1 và số tự nhiên B gồm 50 chữ số 2.Chứng minh rằng A-B là một số chính phương. Các bạn giải rõ bài giải hộ mình nhé. Cảm ơn các bạn nhiều.