Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài (O;R). Đường tròn đường kính AO cắt đường tròn (O;R) tại M và N. Đường thẳng d qua A cắt (O;R) tại B và C ( d không đi qua O; B nằm giữa A và C). Gọi H là trung điểm BC.
1) CM: AM là tiếp tuyến của (O;R) và H thuộc đường tròn đường kính AO.
2) Đường thẳng qua B vuông góc với OM cắt MN ở D. CMR:
a) góc AMN = góc BDN
b) DH song song MC
c) HB + HD > CD