a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC:
 AB=AC(gt)
ˆBAHBAH^ =ˆCAHCAH^ (gt)
AH là cạnh chung
=>$\Delta AHB=\Delta AHC$
b) Từ câu a) =>ˆAHBAHB^ =ˆAHCAHC^(2 góc tương ứng)  (*)
Ta có:ˆAHBAHB^ + ˆAHCAHC^ =180 độ (**)
Từ (*) và (**) =>ˆAHBAHB^ =ˆAHCAHC^ =$\frac{180}{2}$=90 độ
Vậy AH$\perp$BC
c) Từ câu a)=> ˆBB^=ˆCC^ (2 góc tương ứng);BH=HC(2 cạnh tương ứng)
Ta có:ˆDHB

@FG★Ĵ❍ƙĔŔᵛᶰ chép mạng lỗi bài kìa,lần sau ghi nguồn vô nhá:)))

a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC:
 AB=AC(gt)
\(\widehat{BAH}\) =\(\widehat{CAH}\) (gt)
AH là cạnh chung
=>\(\Delta AHB=\Delta AHC\)
b) Từ câu a) =>\(\widehat{AHB}\) =\(\widehat{AHC}\)(2 góc tương ứng)  (*)
Ta có:\(\widehat{AHB}\) + \(\widehat{AHC}\) =180 độ (**)
Từ (*) và (**) =>\(\widehat{AHB}\) =\(\widehat{AHC}\) =\(\frac{180}{2}\)=90 độ
Vậy AH\(⊥\)BC
c) Từ câu a)=> \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) (2 góc tương ứng);BH=HC(2 cạnh tương ứng)
Ta có:\(\widehat{DHB}\)=180 độ -\(\widehat{BDH}\) -\(\widehat{DBH}\)
\(\widehat{EHC}\)=180 độ -\(\widehat{HEC}\) -\(\widehat{ECH}\)
Mà \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) (cmt)
=>\(\widehat{DHB}\)=\(\widehat{EHC}\)
=>\(\Delta DHB=\Delta EHC\)(g.c.g)
=>DB=EC
Ta có:AD=AB-BD
AE=AC-EC
Mà BD=EC;AB=AC
=>AD=AE
Xét \(\Delta ADI\) và \(\Delta AEI\)
AD=AE (cmt)
\(\widehat{DAI}\)=\(\widehat{EAI}\)(gt)
AH là cạnh chung
=>\(\Delta ADI\)=\(\Delta AEI\)(c.g.c)
=>\(\widehat{AID}\)=\(\widehat{AIE}\)=\(\frac{180}{2}\)=90(tương tự câu b)
=>AH\(⊥\)DE
Vì DE\(⊥\) AH;BC\(⊥\)AH,Vậy DE song song BC

a)  Ta có:     \(3^2+4^2=25\)

                     \(5^2=25\)

suy ra:   \(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\)\(\perp\)\(A\)

b)   Xét  2  tam giác vuông:  \(\Delta BAD\)và   \(\Delta BHD\)có:

             \(\widehat{ABD}=\widehat{HAD}\) (gt)

            \(BD:\)cạnh chung

suy ra:   \(\Delta BAD=\Delta BHD\)(ch_gn)

\(\Rightarrow\)\(DA=DH\)(cạnh tương ứng)

c)   Xét 2 tam giác vuông:   \(\Delta ADE\)và    \(\Delta HDC\)có:

             \(AD=HD\)(cmt)

            \(\widehat{ADE}=\widehat{HDC}\) (đđ)

 suy ra:   \(\Delta ADE=\Delta HDC\)(cgv_gn)

\(\Rightarrow\)\(DE=DC\)(cạnh tương ứng)

CHUNG MINH CHO MIK Y D NUA 

d,Chung minh BE=BC

kẻ đường vuông góc với bc hay ac