tìm ước số lớn nhất của số A=17! là bình phương của một số tư nhiên
Những câu hỏi liên quan
Cho a=20! (Biết n!=1.2.3...n).
a) Tìm ước lớn nhất của a là lập phương của một số tự nhiên.
b) Tìm ước lớn nhất của a là bình phương của một số tự nhiên.
Trong các ước của n =1.2.3.4....17.Hãy tìm số lớn nhất là bình phương của một STN,Lập phương của 1 STN
Các số chia hết cho 14 là: 0,14,28,42,56
Ta thấy: chỉ có 42 và 14 là thỏa mãn yêu cầu
=>2 số đó là 42 và 14
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi hai số đó là a và b
UCLN(a,b)=14
=>a chia hết cho 14 =>Đặt a=14m,b=14n trong đó m,n\(\in\)N và UCLN(m,n)=1
b chia hết cho 14
Ta có:a-b=28
=>14m-14n=28
=>14(m-n)=28
=>m-n=2
Xét m=3;n=1
=>a=42;b=14(thỏa mãn)
Xét m=5;n=3
=>a=70;b=42(không thỏa mãn vì a,b<56)
Vậy a=42,b=14 thỏa mãn
Đúng 0
Bình luận (0)
Một số tự nhiên n là tổng bình phương của 3 số tự nhiên liên tiếp.Chứng minh rằng : n không thể có 17 ước số
11 tháng 9 2021 lúc 10:45
Một số tự nhiên n là tổng bình phương của 3 số tự nhiên liên tiếp. Chứng minh rằng n không thể có đúng 17 ước số.
Bạn có thể tham khảo tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/1-so-tu-nhien-n-la-tong-binh-phuong-cua-3-so-tu-nhien-lien-tiep-chung-minh-rang-n-ko-the-co-17-uoc-so.56414140611
Đúng 1
Bình luận (0)
1 Trong các ước của A = 1.2.3. ... .16.17, hãy tìm ước lớn nhât
a, Lập phương của số tự nhiên
b, Bình phương củ số tự nhiên
Một số tự nhiên n là tổng bình phương của ba số tự nhiên liên tiếp. Chứng minh rằng n không thể có 17 ước số
a)Tìm số tự nhiên x sao cho (3x+8 )⋮ (x+1) b)Tìm các số tư nhiên a; b biết a+ b = 45 và ước chung lớn nhất của a và b bằng 9.
a) \(3x+8=3x+3+5=3\left(x+1\right)+5⋮\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow5⋮\left(x+1\right)\)mà \(x\)là số tự nhiên nên \(x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1,5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0,4\right\}\).
b) Do \(\left(a,b\right)=9\)nên ta đặt \(a=9m,b=9n,\left(m,n\right)=1\).
\(a+b=9m+9n=9\left(m+n\right)=45\Leftrightarrow m+n=5\)
Ta có bảng giá trị:
| m | 1 | 2 | 3 | 4 |
| n | 4 | 3 | 2 | 1 |
| a | 9 | 18 | 27 | 36 |
| b | 36 | 27 | 18 | 9 |
b)Tìm các số tư nhiên a; b biết a+ b = 45 và ước chung lớn nhất của a và b bằng 9
Giả sử a<b ( với a,b∈N*)
Ta có tổng của chúng bằng 45.
Vì ƯCLN(a,b)=9 nên:
a=9.m ; b=9.n ( với ƯCLN( m,n)=1 và m<n)
Ta có: 9m+9n = 45
⇒ 9. ( m+n)= 45
⇒ m+n = 45:9
⇒ m+n = 5
Vì ƯCLN(m,n)=1 và m<n nên ta có bảng sau:
| m | 1 | 2 |
| n | 4 | 3 |
⇒
| a | 9 | 18 |
| b | 36 | 27 |
Vậy hai số cần tìm ( a,b)∈{( 9,36); (18,27)}
a)Tìm số tự nhiên x sao cho (3x+8 )⋮ (x+1) b)Tìm các số tư nhiên a;
b biết a+ b = 45 và ước chung lớn nhất của a và b bằng 9
ta thấy:
(3x+8 )=(3x+3)+5
=>(3x+3)+5 \(⋮\)(x+1)
=>5\(⋮\)(x+1)
=>(x+1) thuộc Ư(5)={+-1;+-5}
=>
x+1 1 -1 5 -5
x 0 -2 4 -6
vậy x=0:-2:4:-6